Ôn tập và củng cố lại về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng linh hoạt, chắc chắn kiến thức vào những bài toán cơ bản đến nâng cao.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển và hoàn thiện kĩ năng thực hiện các phép biến đổi các hẳng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: HS cần phân tích và hiểu các hằng đẳng thức trong chương, như các công thức quy tắc đại số và phương pháp chuyển đổi đa thức. HS cũng cần áp dụng suy luận logic và lập luận để giải thích cách các hằng đẳng thức hoạt động và tại sao đúng.
Giao tiếp toán học: Trong quá trình ôn tập, HS cần trình bày ý tưởng và lời giải của mình một cách rõ ràng và chính xác. HS cần sử dụng thuật ngữ và ký hiệu toán học phù hợp để diễn đạt ý nghĩa một cách chính xác và truyền đạt thông tin toán học một cách rõ ràng.
Mô hình hóa toán học: Trong bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, HS cần áp dụng kiến thức và kỹ năng để mô hình hóa các đa thức và áp dụng các phương pháp phân tích để tìm ra các nhân tử tương ứng.
Giải quyết vấn đề toán học: Trong bài tập về những hằng đẳng thức đánh nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử, HS cần xác định vấn đề cụ thể và mục tiêu giải quyết, chẳng hạn như tìm cách phân tích đa thức thành nhân tử hoặc chứng minh một hằng đẳng thức.
Sử dụng công cụ toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán về những hằng đẳng thức đánh nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử, HS có thể sử dụng các công thức và phép tính đại số để thực hiện các phép tính, như phép nhân, phép chia, phép cộng, và phép trừ đa thức.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương II

a) Mục tiêu:

- HS hệ thống lại được kiến thức trong chương II và vận dụng được vào các bài toán liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hành làm các bài tập trogn GSK và của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi cho HS: “Thế nào là một hằng đẳng thức? Thế bào là phân tích đa thức thành nhân tử?”.

+ GV mời 2 HS trả lời câu hỏi

+ Các HS còn lại nhận xét câu trả lời.

- GV chia lớp thành 4 nhóm HS và yêu cầu mỗi nhóm thực hiện những công việc sau:

* Việc chung:

+ Trình bày và phát biểu về những hẳng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Lấy ví dụ minh họa.

* Việc riêng:

Nhóm 1:

+ Phát biểu và viết công thức: “Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu”

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 2:

+ Phát biểu và viết công thức: “Lập phương của một tổng hay một hiệu”.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 3:

+ Phát biểu và viết công thức: “Tổng và hiệu hai lập phương”.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 4:

+ Phát biểu về những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Các nhóm trao đổi, thảo luận rồi đại diện các nhóm đứng lên trình bày.

+ Các nhóm khác lắng nghe, quan sát và nhận xét nhóm trả lời.

GV nhận xét, rút kinh nghiệm làm bài cho HS và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Ôn tập kiến thức đã học trong chương II

- Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận môt giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Nhóm 1:

+ Hiệu hai bình phương:

+ Bình phương của một tổng:

+ Bình phương của một hiệu:

+ Ví dụ:

Nhóm 2:

+ Lập phương của một tổng:

+ Lập phương của một hiệu:

+ Ví dụ:

b) .

Nhóm 3:

+ Tổng hai lập phương:

+ Hiệu hai lập phương:

+ Ví dụ:

Nhóm 4:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc (,) để làm nhân tử chung. Các số hạng bên trong dấu (,) có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Ví dụ:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử: Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thể phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

Ví dụ:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức: Vận dụng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.

Ví dụ:

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.35 và Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1.

a) Chứng minh rằng: chia hết cho 30,

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và . Chứng minh rằng:

Bài 2.

a) Chứng minh rằng với thì chai hết cho 24

b) Tính , biết và và

c) Phân tích đa thức thành nhân tử

d) Rút gọn kenhhoctap

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.35.

kenhhoctap

Diện tích hình vuông ABCD là:

Do đó .

Bài tập thêm

Bài 1.

a) Chứng minh rằng: chia hết cho 30,

Ta có:

Ta thấy:

chia hết cho 2, 3 và 5

chia hết cho 3 và 2

Vậy, A chia hết cho 30 (đpcm)

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và . Chứng minh rằng:

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

[5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 10. Tứ giác”.