Nhận biết được phép nhân hai đa thức và các trường hợp riêng là nhân hai đơn thức và nhân đơn thức với đa thức.
Biết được nhân đa thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng (trừ) đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và nhân hai đa thức cho trước.
Thu gọn biểu thức đại số có sử dụng phép nhân đa thức phối hợp với phép cộng và phép trừ đa thức.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện phép nhân đa thức, thu gọn đa thức, ...
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như tích hai đa thức, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, chứng minh đẳng thức, ...
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến khái niệm phép nhân phân thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi và . Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi:

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức không?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi trong phần mở đầu cách chính xác nhất, chung ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay”.

Bài 4: Phép nhân đa thức.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức

a) Mục tiêu:

- Thực hiện được phép tính nhân hai đơn thức và nhân đơn thức với đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Phép nhân đa thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm Nhân đa thức với đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Nhân đa thức với đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, 4 và Luyện tập 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ lại và trình bày cách nhân hai đa thức một biến để áp dụng vào HĐ3.

- GV dẫn dắt: “Tương tự với HĐ3, các em hãy làm HĐ4 với cách làm tương tự”.

- GV củng cố và rút ra quy tắc cho HS:

“Trong phần HĐ4 mà chúng ta vừa thực hiện, đây chính là phép nhận hai đa thức với nhau. Vậy để nhân hai đơn thức với nhau thì ta làm như thế nào?”.

- GV đặt câu hỏi cho HS:

+ Đối với phép nhân số tự nhiên, phân số, đa thức một biến đều có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng. Vậy đối với đa thức thì có tính chất này không?

+ Viết tính chất dưới dạng tổng quát cho câu hỏi trên?

- GV cùng HS xác định lại câu trả lời của tình huống mở đầu thông qua Ví dụ 3.

- GV đặt Ví dụ 4 cho HS như sau:

+ Tính giá trị của các biểu thức sau:

GV hướng dẫn:

+ Thực hiên rút gọn biểu thức đa thức.

+ Các em hãy nhớ lại về khái niệm giá trị tuyệt đối?

+ Thay các giá trị x và y vào biểu thức vừa rút gọn.

+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

GV chốt đáp án cho HS.

- GV chuẩn bị cho HS phiếu học tập phần Luyện tập 3.

+ Mỗi HS làm bài vào phiếu học tập.

+ GV chốt đáp án.

+ GV cho HS chấm chéo bài trong cùng bàn theo đáp án đã chốt.

- GV dẫn: “Để xử lý được nhiều bài toán phức tạp hơn, chúng ta cùng đi vào mục thử thách nhỏ SGK tr.21”.

GV hướng dẫn:

+ Trong một đa thức phần biến có thể là bất kì chữ cái nào.

+ Thực hiện thu gọn đa thức theo quy tắc.

+ Hãy nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 5.

(một số chia hết cho 5 nếu số đó có tận cùng là 0 hoặc 5).

+ GV chốt đáp án.

+ HS ghi bài vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất của phép nhân đa thức.

2. Nhân đa thức với đa thức

Nhân hai đa thức

HĐ3:

HĐ4:

Quy tắc:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Chú ý:

- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

(giao hoán);

(kết hợp);

(phân phối đối với phép cộng);

- Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì

Ví dụ 3:

Ta thấy kết quả cũng là một đa thức.

Ví dụ 4: Ta có

* Với hoặc

* Thay vào đa thức thu gọn ta có:

kenhhoctap

* Thay vào đa thức thu gọn ta có:

Luyện tập 3

Thử thách nhỏ

a) Rút gọn

- Giá trị của P luôn có giá trị nguyên tại mọi giá trị nguyên của k và m.

- Vì nên chia hết cho 5.

5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép nhân đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.28; 1.29; Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

a) Chứng minh rằng biểu thức:

luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

b) Chứng . Chứng minh P luôn chia hết cho 7.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.28.

Biểu thức luôn bằng nên không phụ thuộc vào biến.

Bài 1.29.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài .

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức”.