Phiếu học tập Toán 11 cánh diều Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Dưới đây là phiếu học tập Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng môn Toán 11 sách Cánh diều. PHT có nội dung trải đều kiến thức trong bài, hình thức đẹp mắt, bố trí hợp lí. Tài liệu có thể in và làm trực tiếp trên phiếu, rất tiện lợi. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy cô nhẹ nhàng hơn trong việc giảng dạy.

Xem: => Giáo án toán 11 cánh diều

PHIẾU HỌC TẬP 1

BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Bài 1. Cho hình chóp PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 có đáy PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 là hình bình hành tâm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

Bài 2. Cho hình hộp PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng:

a) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2;                            b) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

Bài 3. Cho hình chóp PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông góc với mặt phẳng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 và đáy là tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông tại PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Kẻ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông góc với PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 tại PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông góc với PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 tại PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng:

a) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2;                         b) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2;

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

Bài 4. Cho tứ diện PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

.........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................

PHIẾU HỌC TẬP 2

Bài 1. Cho hình lăng trụ tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông góc với mặt phẳng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 và đáy là tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông tại PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng:

a) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2;                     

b) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 2. Cho hình chóp PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 có đáy PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 là hình thoi tâm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng:

a) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2;                      

b) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

.........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 3. Cho hình chóp PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2, tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 nhọn. Gọi PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 lần lượt là trực tâm của tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2. Chứng minh rằng:

a) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 và các đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2 đồng quy;

b) PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:</b>a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  và . Chứng minh rằng .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Cho hình hộp  có . Chứng minh rằng:a) ;                            b) .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng  và đáy là tam giác  vuông tại . Kẻ  vuông góc với  tại  và  vuông góc với  tại . Chứng minh rằng:a) ;                         b) ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Cho tứ diện  có  và . Chứng minh rằng ................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................. PHIẾU HỌC TẬP 2.

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

=> Giáo án dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Phiếu học tập theo bài Toán 11 cánh diều cả năm - Tại đây

Tài liệu khác

Tài liệu của bạn

Tài liệu mới cập nhật

Tài liệu môn khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay