ÔN TẬP CHƯƠNG 6. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Câu 1: Giá trị của biểu thức -x³ – 2x² – 5 tại x = -2 là:

1. 11
2. -7
3. -21
4. -5

Câu 2: Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là a (cm), đáy nhỏ là b (cm), chiều cao là h (cm)

Câu 3: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/giờ và sau đó đi xe đạp trong y giờ với vận tốc 18 km/giờ

1. 4 . (x + y)
2. 22 . (x + y)
3. 4y + 18x
4. 4x + 18y

Câu 4: “Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:

1. a³ + b³
2. (a + b)³
3. a² + b²
4. (a + b)²

Câu 5: Cho a, b là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số x . (a² – ab +b²) + y

1. a; b
2. a; b; x; y
3. x; y
4. a; b; x

Câu 6: Với a, b, c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x – 5a + 3b + 2 là:

1. 5a + 3b + 2
2. -5a + 3b + 2
3. 2
4. 3b + 2

Câu 7: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

1. x² + y + 1
2. x³ – 2x² + 3
3. xy + x² - 3
4. xyz – yz + 3

Câu 8: Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là:

1. (x + y) (x - y)
2. x + y. x - y
3. (x +y) x - y
4. x + y (x - y)

Câu 9: Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56

1. 36
2. 56
3. 30
4. 42

Câu 10: Phép chia đa thức (4x⁴ + 3x² − 2x + 1) cho đa thức x² + 1 được đa thức dư là:

1. - 2x + 2
2. 2x + 2
3. 2x - 2
4. - 2x - 2

Câu 11: Thu gọn đa thức M = -x² + 5x – 4x³ + (-2x)² ta được:

1. 3x² + 5x – 4x³
2. -3x² + 5x – 4x³
3. -4x³ – x² + x
4. -4x³ – 5x² + 5x

Câu 12: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14) . (x – 4) là:

1. {4; 14}
2. {-4; 14}
3. {-4; 14}
4. {4; -14}

Câu 13: Mệnh đề: "Tổng các bình phương của hai số a, b và c" được biểu thị bởi:

1. a²+ b²+ c²
2. a³+ b³+ c³
3. (a + b)²+ c²
4. (a + b + c)²

Câu 14: Biểu thức a² + b³ được phát biểu bằng lời là:

1. Lập phương của tổng a và b 
2. Tổng của bình phương của a và lập phương của b
3. Tổng của bình phương của a và b
4. Bình phương của tổng a và b

Câu 15: Tìm đa thức M biết M + (5x² - 2x) = 6x² + 10x

1. M = x²+ 12x
2. M = x²- 12x
3. M = -x²+ 12x
4. M = -x²- 12x

Câu 16: Tìm đa thức M biết (6x² - 9x) + M = x² - 6x

1. M = 5x²- 3x
2. M = 5x²+ 3x
3. M = - 5x² - 3x
4. D. M = - 5x² + 3x

Câu 17: Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân (x² + 2x - 1)(2x + 4) là:

1. 3
2. 2
3. 8
4. 6

Câu 18: Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² – 5x + 2) – 5x(x³ – 7x² + 3x)

1. 2x⁴ + x²
2. -2x⁴ – x²
3. 2x⁴ – x²
4. -2x⁴ + x²

Câu 19: Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x³ − 3x² + 2x + 1) cho đa thức (x² − 1) lần lượt là:

1. 4x + 3; 6x − 2
2. 2x + 3; 3x − 1
3. 4x − 3; 6x − 2
4. 4x − 3; 0

Câu 20: Thương của phép chia đa thức 

(3x⁴ − 2x³ + 4x − 2x² − 8) cho đa thức (x² – 2) có hệ số tự do là

1. 5
2. 4
3. 1
4. 2

Câu 21: Biểu thức 2n.(2n - 2).(2n + 2)  với n là số nguyên, được phát biểu là:

1. Tích của ba số lẻ liên tiếp
2. Tích của ba số nguyên liên tiếp
3. Tích của ba số nguyên bất kì
4. Tích của ba số chẵn liên tiếp

Câu 22: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết người đó đi xe buýt trong x giờ với vận tốc 30 km/giờ và sau đó đi bộ trong y giờ với vận tốc 5 km/giờ

1. 30x +5y
2. 30(x + y)
3. 30x + y
4. 5x + 30y

Câu 23: Cho hai đa thức P(x) = - 3x⁶ - 5x⁴ + 2x² - 5; Q(x) = 8x⁶ + 7x⁴ - x² + 10

Tính 2P(x) + Q(x)

1. 2x⁶- 3x⁴+ 3x²
2. 2x⁶+3x⁴+ 3x²
3. 2x⁶- 3x⁴- 3x²
4. 2x⁶- 3x⁴+ 6x²

Câu 24: Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x) + C(x) với C(x) = x⁶ + 2x⁴ - 8x² + 6

1. N(x) = 4x⁶- 9x²- 1
2. N(x) = 4x⁶+ 9x²- 1
3. N(x) = 4x⁶+ 3x²- 1
4. N(x) = 4x⁶- 3x²- 1

Câu 25: Cho P =. Có bao nhiêu giá trị n ∈ Z để P ∈ Z

1. Vô số
2. 0
3. 1
4. 2