Giáo án powerpoint toán 7 cánh diều

BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

KHỞI ĐỘNG

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số không?

Bảng nhiệt độ 13h 24/011/2016

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Số hữu tỉ

HĐ1: Viết các số -3;  0,5;  dưới dạng phân số

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , với a, b , b  0.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

Ví dụ 1:

Các số -5; 0;-0,41;  có là số hữu tỉ không? Vì sao

Giải:

Các phân số đã cho là số hữu tỉ, vì mỗi số đó đều viết được dưới dạng phân số. Cụ thể:

-5 =; 0 =; -0,41 =;

Chú ý:

• Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
• Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.

Ví dụ:   

Luyện tập 1

Các số 21; -12; ; -4,7;  -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

=> Các số 21; -12; ; -4,7;  -3,05 là các số hữu tỉ.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Em hãy nêu lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số

HD3: Biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số

+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng  đơn vị cũ).

+ Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 7 đơn vị mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ  

Nhận xét: Do  nếu điểm A ở trục số trên cũng là điểm biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số.

Có Powerpoint sinh động:

• Giáo án powerpoint toán 7 kì 1 cánh diều
• Giáo án powerpoint toán 7 kì 2 cánh diều

Luyện tập 2: Biểu diễn số hữu tỉ -0,3 trên trục số.

- Viết -0,3 dưới dạng phân số tối giản  ;

- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng  đơn vị cũ).

- Đi theo chiều âm của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ -0,3.

HD3: Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ  và  trên trục số sau:

Nêu nhận xét về khoảng cách từ hai điểm  và  ?

Nx: Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ  và  nằm về hai phía của điểm gốc O và cách đều điểm gốc O .

Kết luận:

• Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.
• Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là – a.
• Số đối của số 0 là 0.

Nhận xét:

Số đối của số -a là số a, tức là –(-a) = a

Ví dụ 4: Tìm số đối của mỗi số sau: 1,3 ;  

Số đối của 1,3 là -1,3.

Số đối của  là –() = –() = .

Luyện tập 3:

Tìm số đối của mỗi số sau: ; -0,5.  

Giải: - Số đối của các số  ; -0,5 lần lượt là:  ; 0,5.

4. So sánh các số hữu tỉ
5. a) So sánh hai số hữu tỉ

- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a.

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

- Nếu a < b và b < c thì a < c.

1. b) Cách so sánh hai số hữu tỉ:

HĐ4: So sánh:

1. a) và ;
2. b) 0,125 và 0,13 ;

Nhắc lại cách so sánh hai phân số và cách so sánh 2 số thập phân.

Giải

1. c) Để so sánh hai số hữu tỉ -0,6 và , ta có thể làm như sau:

- Viết chúng dưới dạng các phân số có mẫu số dương và quy đồng mẫu các phân số đó:

-0,6   ;

  ;

- So sánh hai phân số có cùng mẫu số dương và kết luận:

Do  >  nên -0,6 >  

Nhận xét:

+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo những quy tắc đã biết ở lớp 6.

+ Để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng dạng phân số hoặc cùng dạng số thập phân rồi so sánh chúng.

Luyện tập 4:  So sánh:

1. -3,23 và -3,32
2. b) và -1,25

Giải:

1. a) -3,23 > -3,32
2. b) Có:

;  

Có:

  <   

1. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

HĐ5

Giả sử hai điểm a,b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.

Giả sử hai điểm x, y lần lượt biểu diễn hai số hữu tỉ x, y trên trục số nằm ngang. Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng ở dạng phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số, tức là so sánh hai số nguyên. Vì vậy, cũng như số nguyên, nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm bên trái điểm y.

Tương tự, nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm phía dưới điểm ý trên trục số thẳng đứng.

Ví dụ 6

1. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -1; -2;
2. b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ . Hãy xác định điểm đó.

Trả lời

1. Ta có: -2 = ; -1 = . Mà <  <  suy ra <  < .

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tang dần là: -2; ; -1.

1. b) Do < < nên điểm nằm bên phải điểm -2 và nằm bên trái điểm -1 trên trục số. Trong ba điểm A, B, C chỉ có 3 điểm B thỏa mãn hai điều kiện đó. Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ  .

Được hỗ trợ thêm phần trắc nghiệm toán 7 cánh diều + 1 số đề thi để hỗ trợ tốt giảng dạy

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK – tr10): Các số 13; -29; -2,1; 2,28;  có là số hữu tỉ không? Vì sao

Giải

 Các số 13; -29; -2,1; 2,28;  có là số hữu tỉ

Bài 2: Chọn kí hiệu “”, “” thích hợp chỗ trống:

1. 21 Q
2. – 7 N
3. Z
4. 0 Q

e, -7,3    Q

1. 3 Q

Trả lời

1. 21 Q
2. – 7 N
3.   Z
4. 0 Q

e, -7,3    Q

1. 3 Q

Bài 3 (SGK – tr10): Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai:

1. a) Nếu a thì a  .
2. b) Nếu a thì a .
3. c) Nếu a thì a .
4. d) Nếu a thì a .
5. e) Nếu a thì a.
6. g) Nếu a thì a.

Đáp án

Đúng: a,b

Sai: c, d,e, g

Bài 4 (SGK – tr11): Quan sát trục số và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào?

Trả lời

Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các phân số :

Bài 5 (SGK – tr11): Tìm số đối của mỗi số sau:

 ; ; ; ; 3,9; -12,5

Trả lời

Số đối của các số ; ; ; ; 3,9; -12,5 lần lượt là:  

; ; ; ; -3,9; 12,5

TRÒ CHƠI: BẢO VỆ KHU PHỐ

Câu hỏi 1:Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là

*

Câu hỏi 2: Chọn câu đúng

-9  

1,2

Câu hỏi 3: Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:

Câu hỏi 4: Với điều kiện nào của b thì phân số ,    là số hữu tỉ.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức đã học trong bài

Hoàn thành các bài tập 6,7-SGK –tr11 và các bài tập trong SBT

Chuẩn bị bài mới “Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.