Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

BÀI 1. PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Viết phân số biểu thị phần tô màu trong các hình vẽ sau:

Đáp án:

1. a) 29; d) 112

Bài 2: Viết phân số sau: Âm mười bảy phần bốn mươi hai

Đáp án:

-1742

Bài 3: Viết phân số sau: Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín

Đáp án:

33-79

Bài 4: Viết phân số sau: Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một

Đáp án:

3091901

Bài 5: Viết phân số sau: Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba

Đáp án:

-48-23

Bài 6: Phần không tô màu trong hình vẽ sau chỉ phân số nào?

Đáp án:

612                   

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

-1235 và  -310                                  

Đáp án:

-1235-310  vì 10.(-12)≠35.(-3) (-120≠-105)

Bài 2: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

4-9 và  -2045

Đáp án:

4-9=-2045  vì 45.4=2.90(=180)

Bài 3: Tìm số nguyên x, sao cho:

x2=-35                                      

Đáp án:

x2=-35  hay   x2=-351

Ta có: x . 1 = (-35) . 2 

Vậy: x = -70

Bài 4: Tìm số nguyên x, sao cho:

x7=-1228                                       

Đáp án:

Ta có: x . 28 = (-12) . 7

               x . 28 = -84

     Vậy:  x = (-84) : 28 = -3

Bài 5: Tìm số nguyên x, sao cho:

-30x=24-16 

Đáp án:

Ta có: x . 24 = (-16) . (-30)

x . 24 = 480

Vậy:  x = 480 : 24 = 20

Bài 6: Thay dấu ô vuông bằng số nguyên thích hợp:

1. a)   □1=-8     b)    □=-20221     

Đáp án:

1. a) -8; b) -2022

Bài 7: Điền số thích hợp vào ô vuông:

1. a)   -1244=3□                                       b)  25-45=□63

Đáp án:

1. a) -11; b) -35

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Năm người góp vốn như nhau để kinh doanh 2 loại sản phẩm A và B. Loại sản phẩm A có lãi 12 triệu đồng. Loại sản phẩm B bị lỗ 7 triệu đồng. Viết phân số thích hợp với tử và mẫu là số nguyên vào chỗ chấm ở bảng sau:

Đáp án: 

Bài 2: Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước, máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.

Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:

Đáp án:

Bài 3: Giải thích tại sao:

1. a)   2018-201920202021                               b) -201820192019202020192020-20202021

Đáp án: 

1. a) 2018 . 2021 -2019 . 2020 vì số dương khác số âm
2. b) (-20182019) . (-20202021) 20192020 . 20192020 vì số lẻ khác số chẵn

Bài 4: Kiểm tra khẳng định: 18 . (-5) = (-15) . 6. Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số 18-15

Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?   

Đáp án: 

Khẳng định: 18 . (-5) = (-15) . 6 đúng vì cùng bằng – 90

             18-15=6-5;186=-15-5;-5-15=618;-56=-1518

Bài 5: Hãy lập tất các cặp phân số bằng nhau từ  đẳng thức 3 . 4 = (-6) . (-2)

Đáp án: 

Lập được 4 cặp phân số bằng nhau

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Tìm số tự nhiên n để phân số A = n+102n-8 có giá trị là một số nguyên.

Đáp án:

A = n+102n-8 => 2A = 2n-8+282n-8 = 1 + 282n-8 

Để 2A nguyên thì 2n – 8 phải là ước của 28

Ta có bảng đáp số: 

Bài 2: Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên?

10n-12      (n∈N*)

1099+25

1099+22

1099-19 

Đáp án:

Ta có: 10n-12 =100…0-1⏟n2

=99…9⏟n2

Phân số này có tử số là một số nguyên tố lẻ, mẫu số là một số chẵn nên giá trị của nó không phải là một số nguyên.

Bài 3: Cho phân số: A = 633n+1 với n thuộc số tự nhiên.

1. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
2. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Đáp án:

1. Ta có: A = 633n+1= 3.3.73n+1

Để A rút gọn được <=>  3n + 1 3 hoặc  3n + 1 7.

TH1: 3n + 1 3 (Vô lý)

TH2: 3n + 1 7. Với n = 7k + 2 (k ∈ N) thì 3n + 1 7.

Kết luận: n = 7k + 2 (k ∈ N) thì phân số A = 633n+1 rút gọn được.

2. Để A là số tự nhiên <=> 63 (3n + 1) <=> 3n + 1 là ước của 63.

Ư(63) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}

{3n+1=1 3n+1=3 3n+1=7 3n+1=9 3n+1=21 3n+1=63    ⟺ {n=2