Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 11. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (7 BÀI)

Bài 1: Phân tích 24 ra tích của các thừa số nguyên tố

Đáp án:

24 = 2.3.2.2  = 2.2.2.2.3 = 2³.3

Bài 2: Phân tích 3 ra tích của các thừa số nguyên tố

Đáp án:

3 = 3

Bài 3: Phân tích 120 ra tích của các thừa số nguyên tố

Đáp án:

Bài 4: Phân tích 900 ra tích của các thừa số nguyên tố

Đáp án:

Bài 5: Phân tích 450 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?

Đáp án:

Số chia hết cho các số nguyên tố  

Bài 6: Phân tích 2100 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?

Đáp án:

Số   chia hết cho các số nguyên tố .

Bài 7: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 48; 1 500; 2 929

Đáp án:

48 = 2. 24 = 2.2.12= 2.2.2.6 = 2.2.2.2.3 = 2⁴. 3

1 500 = 15. 100 = 3. 5. 2². 5² = 2². 3. 5³

2 929 = 29. 101

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Viết tất cả các ước của  biết rằng:

1. a)
2. b)
3. c)

Đáp án:

Các ước của  là  

1. Các ước của là  
2. Các ước của là  

Bài 2: Mỗi số  sau có bao nhiêu ước ?

Đáp án:

1. a) có ước.
2. b) có ước.
3. c) có ước.

Bài 3: Phân tích số 60 sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách

Đáp án:

Bài 4: Phân tích số 84 sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách

Đáp án:

Bài 5: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

1. b.       

Đáp án:

 (số trong bảng số nguyên tố).

Bài 6: Phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố:

A = 9².12³                                  B = 3. 8³.125

Đáp án:

A = 9². 12³ = (3²)². (2². 3)³ = 3⁴. 2⁶. 3³ = 3⁷.2⁶                               

B = 3. 8³.125 = 3. (2³)³. 5³ = 2⁹. 3. 5³

Bài 7: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi viết các ước số của nó: 107;

2 010

Đáp án:

Vì 107 là số nguyên tố nên Ư(107) = {1; 107}

2 010 = 2. 3. 5. 67

Các ước của 2 010 là: 1; 2; 3; 5; 67; 6; 10; 134; 15; 201; 335; 30; 402; 1 005;

2 010; 670.

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số

Đáp án:

Ta có

Vậy

Bài 2: Thiện An có  viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Thiện An có thể xếp  viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi). Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi?

Đáp án:

Vậy, Thiện An có thể xếp được 18 viên bi vào 6 túi.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong túi là  viên.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong mỗi túi là  viên.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong mỗi túi là  viên.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong mỗi túi là  viên.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong mỗi túi là  viên.

Nếu xếp đều vào  túi thì số bi trong mỗi túi là   viên.

Bài 3: Bạn San có 48 chiếc kẹo và muốn chia đều số kẹo vào các hộp nhỏ để gói quà. Hỏi Hà có thể chia đều vào bao nhiêu hộp (kể cả trường hợp cho kẹo hết vào một hộp)?

Đáp án:

Số các gói quà là ước của 48.

Có: 48 = 2⁴. 3 => Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 8; 16; 6; 12; 24; 48}

Bài 4: Có 24 mảnh gỗ nhỏ hình vuông như nhau. Hỏi có mấy cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật?

Đáp án:

Ta có 24 = 1. 24 = 2. 12 = 3. 8 = 4. 6

Vậy có 4 cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật.

Bài 5: Bình có 50 viên bi, Bình muốn chia đều số bi đó cho các em nhỏ. Hỏi Bình có thể chia đều 50 viên bi đó cho bao nhiêu em (kể cả trường hợp Hùng cho 1 em hết bi)?

Đáp án:

Muốn chia đều 50 bi cho các em nhỏ thì số các em nhỏ phải là ước số của 50.

Nhận thấy 50 = 2. 5² nên Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Vậy Bình có thể chia đều 50 viên bi cho 1 em, 2 em; 5 em; 10 em; 25 em; 50 em.

4. VẬN DỤNG CAO (2 BÀI)

Bài 1: Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.

Đáp án:

Gọi số tự nhiên đó là a.
Ta có 10³ = 1000; 5³ = 125 => 125 ≤ a³< 1000 => 5 ≤ a <10
Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 521

Bài 2: Tìm số nguyên tố  biết:  và cũng là số nguyên tố

Đáp án:

+) Nếu  thì  không là số nguyên tố.

+) Nếu  thì  là các số nguyên tố

+) Nếu . Vì  là số nguyên tố nên  không chia hết cho 3.

    -  Nếu  dư 1 thì  chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên  là hợp số.

   - Nếu  dư 2 thì chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số.

Vậy