Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Bài 22: Hình bình hành
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 22: Hình bình hành. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Cánh diều.
Xem: => Giáo án Toán 6 sách cánh diều
BÀI 22. HÌNH BÌNH HÀNH (23 BÀI)
1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)
Bài 1: Quan sát các các hình ảnh sau, đồ vật trong trong các bức ảnh nào có dạng hình bình hành?
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
Hình 5 | Hình 6 | Hình 7 | Hình 8 |
Đáp án:
+ Hình bình hành: Hình 1, hình 3, hình 5, hình 7.
Bài 2: Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
Hình 5 | Hình 6 | Hình 7 | Hình 8 |
Đáp án:
- Hình bình hành: Hình 4, Hình 6.
Bài 3: Kể tên các cạnh, các góc bằng nhau trên mỗi hình dưới đây:
Hình bình hành QRST |
Đáp án:
Hình bình hành TQRS có:
- Các cạnh đối bằng nhau:
TQ = RS ; QR = TS.
- Hai đường chéo TR và QS cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
- Các cạnh đối song song với nhau:
TQ song song với RS; QR song song với TS.
- Các góc đối bằng nhau: Góc T = góc R; Góc Q = góc S.
Bài 4: Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi có là hình bình hành không?
Đáp án:
Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi là hình bình hành.
Bài 5: Các tứ giác ở hình vẽ bên dưới có là hình bình hành không? Vì sao?
Đáp án:
Cả ba tứ giác là hình bình hành
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)
2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)
Bài 1: Cho trước hai đoạn thẳng AB và AD như hình vẽ. Vẽ hình bình hành ABCD.
Đáp án:
Bước 1: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD.Lấy D làm tâm, dung compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.
Bước 2: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.
Bài 2: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình bình hành ABCD có AB = 5 cm và BC = 3,5cm bằng 2 cách:
- Dùng thước.
- Dùng thước + compa.
Đáp án:
- Dùng thước:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm.
Bước 2. Vẽ đoạn thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó, lấy điểm C : BC = 3,5cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D
=> Ta được hình bình hành ABCD.
- Dùng thước + compa
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm; vẽ đoạn thẳng BC = 3,5 cm.
Bước 2. Lấy C làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.
Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BC. Gọi D là giao điểm của hai phần đường tròn này
Bước 3. Vẽ đoạn thẳng AD và đoạn thẳng CD, ta được hình bình hành ABCD.
Bài 3: Vẽ hình bình hành MNPQ biết MN = 5 cm và MQ = 7 cm.
Đáp án:
Dùng thước và compa:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MN = 5 cm; vẽ đoạn thẳng MQ = 7 cm.
Bước 2. Lấy N làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MQ.
Lấy Q làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MN. Gọi P là giao điểm của hai phần đường tròn này
Bước 3. Vẽ đoạn thẳng PQ và đoạn thẳng PN, ta được hình bình hành MNPQ.
Bài 4: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình bình hành ABCD bằng thước và compa, biết AB = 2cm, BC = 3cm và AC = 5cm.
Đáp án:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 2 cm
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AC.
Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BC. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này
Bước 3. Dùng thước vẽ đoạn thẳng BC.
Bước 4. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta có hình bình hành ABCD.
Bài 5: Tính diện tích hình bình hành có chiều cao 5 dm và cạnh đáy tương ứng là 6 cm.
Đáp án:
Đổi 5 dm = 50 cm.
Diện tích hình bình hành là:
50 . 6 = 300 (cm2)
Đáp số: 300 cm2
Bài 6: Tính chu vi của hình bình hành MNPQ biết MN = 4,5 cm và NP = 6,5 cm.
Đáp án:
Chu vi của hình bình hành MNPQ là:
(4,5 + 6,5) . 2 = 22 (cm)
Đáp số : 22 cm.
Bài 7: Một hình bình hành có diện tích 20 cm2 và chiều cao bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh đáy tương ứng với chiều cao.
Đáp án:
Độ dài cạnh đáy tương ứng với chiều cao là:
20 : 5 = 4 (cm)
Đáp số: 4 cm.
3. VẬN DỤNG (8 BÀI)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD với AB = 6cm. Cạnh BC = độ dài cạnh AB. Tính độ dài của CD, AD.
Đáp án:
Hình bình hành ABCD có:
+ Các cạnh đối bằng nhau: DC = AB = 6 cm.
AD = BC = . AB = . 6 cm = 4 cm.
Bài 2: Thanh có một miếng bìa hình bình hành có độ dài hai cạnh 3,4 cm và 5,2 cm. Thanh muốn cắt một miếng bìa hình thoi có chu vi bằng 18 cm từ miếng bìa ban đầu để làm thiệp. Thanh có thể cắt được không và nếu được thì làm cách nào để cắt nhanh nhất?
Đáp án:
Chu vi miếng bìa hình bình hành đó là:
(3,4 + 5,2) . 2 = 17,2 (cm)
Có 18 cm > 17, 2 cm.
=> Thảo không thể cắt tấm thiệp hình thoi từ miếng bìa hình bình hành ban đầu.
Bài 3: Bác Nam có một mảnh đất dạng hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Bác dự định trồng rau trên khu vực tứ giác AMCN và trồng hoa ở khu vực đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 52 nghìn đồng, trồng rau là 58 nghìn đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và rau.
Đáp án:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
( 8 + 8) ×12 = 192 m2
Diện tích mảnh đất hình bình hành AMCN là:
12 . 8 = 96 m2
Số tiền công để trả cho diện tích trồng hoa là:
96 . 52 = 4 992 ( nghìn đồng)= 4 992 000 (đồng)
Số tiền công để chi trả cho trồng rau là:
(192 – 96) . 58 = 5 568 (nghìn đồng) = 5 568 000 (đồng)
Vậy số tiền công để chi trả cho việc trồng hoa và rau là:
4 992 000 + 5 568 000 = 10 660 000 đồng.
Đáp số: 10 660 000 đồng.
Bài 4: Cho hình bình hành có chu vi là và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Đáp án:
Nửa chu vi hình bình hành là:
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là:
Chiều cao hình bình hành là:
Diện tích hình bình hành là:
Bài 5: Cho hình bình hành có cạnh đáy là bằng và cạnh bên bằng và có chiều cao là . Hãy tính chu vi và diện tích hình bình hành đó.
Đáp án:
Chu vi của hình bình hành là:
Diện tích hình bình hành là:
Bài 6: Cho hình bình hành có chu vi là , độ dài cạnh đáy bằng 5 lần cạnh kia, bằng 8 lần chiều cao. Tính diện tích của hình bình hành.
Đáp án:
Gọi cạnh bên , ta có: cạnh đáy , chiều cao
Chu vi hình bình hành = (cạnh bên + cạnh đáy) x 2 = 384
suy ra hay
Do đó, cạnh bên , cạnh đáy , chiều cao
Vì thế, diện tích hình bình hành là
Bài 7: Một mảnh đất hình bình hành, biết cạnh đáy bằng , mở rộng mảnh đất bằng việc tăng cạnh đáy mảnh đất này thêm thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích lớn hơn mảnh đất ban đầu là . Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Đáp án:
Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:
- Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình hành mới bằng .
- Do đó, chiều cao của mảnh đất là .
- Vì thế diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là .
Bài 8: Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là . Người ta thu hẹp lại mảnh đất do bằng việc cắt giảm đáy của hình bình hành này khoảng nên hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn mảnh đất ban đầu là . Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Đáp án:
Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình thoi bị cắt đi là .
Do đó, chiều cao của mảnh đất là .
Vì thế, diện tích của mảnh đất hình bình hành ban đầu là .
4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)
Bài 1: Cho hình chữ nhật có chu vi , chiều dài hơn chiều rộng và hình bình hành (hình vẽ). Tính diện tích hình bình hành .
Đáp án:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
Chiều dài hình chữ nhật là:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
Hình bình hành có đáy và chiều cao tương ứng .
Vậy diện tích hình bình hành là:
Bài 2: Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là , mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là . hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Đáp án:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là:
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là:
Bài 3: Cho hình bình hành có chu vi là , có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án:
Ta có nửa chu vi hình bình hành là:
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là:
Tính được chiều cao của hình bình hành là:
Diện tích của hình bình hành là: