Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 1 (P6)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 1. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Cánh diều.
Xem: => Giáo án Toán 6 sách cánh diều
ÔN TẬP CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN (PHẦN 6)
Bài 1: Số nào sau đây chia hết cho 5:
4224; 5325; 520; 47209; 432863; 5323435
Trả lời:
5325; 520; 5323435
Bài 2: Không tính kết quả, xem xét tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 12 hay không?
a) 24 + 26
b) 120 - 48
Trả lời:
a) 24 và 36 cùng chia hết cho 12 nên 24 + 36 chia hết cho 12.
b) 120 và 48 cùng chia hết cho 12 nên 120 - 48 chia hết cho 12.
Bài 3: Không tính kết quả, xem xét tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 12 hay không?
a) 255 + 120 + 72
b) 723 - 123
Trả lời:
a) 120 và 72 cùng chia hết cho 12 nhưng 255 không chia hết cho 12
nên 255 + 120 + 72 không chia hết cho 12.
b) 723 và 23 chia cho 12 cùng dư 3 nên 723 - 123 chia hết cho 12.
Bài 4: Xét xem tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 11 hay không mà không cần tính kết quả?
a) 144 + 77 + 143
b) 132 - 55
Trả lời:
a) 77 và 143 cùng chia hết cho 11, còn 144 không chia hết cho 11
nên 144 + 77 +143 không chia hết cho 11.
b) 132 và 55 cùng chia hết cho 11 nên 132 - 55 chia hết cho 11.
Bài 5: Xét xem tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 11 hay không mà không cần tính kết quả?
a) 143 + 99 +12
b) 243 - 89
Trả lời:
a) 143 và 99 cùng chia hết cho 11, còn 12 không chia hết cho 11
nên 143 + 99 + 12 không chia hết cho 11.
b) 243 và 89 chia cho 11 cùng sư 1 nên 243 - 89 chia hết cho 11.
Bài 6: a) Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 13.
b) Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của 75.
Trả lời:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số là bội của 13 là: 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91.
b) Các số tự nhiên có 2 chữ số là ước của 75 là: 15; 25 và 75.
Bài 7: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995
Số nào chia hết cho 2?
Trả lời:
Các số chia hết cho 2: 150; 374; 480; 584; 872
Bài 8: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995
Số nào chia hết cho 5?
Trả lời:
Các số chia hết cho 5: 150; 255; 480; 995
Bài 9: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995
Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
Trả lời:
Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 255, 995
Bài 10: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995
Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
Trả lời:
Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là: 150; 480
Bài 11: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho 2
Trả lời:
Các số chia hết cho 2 là: 2 000; 2 002; 2 004; 2 006; 2 008; 2 010
Bài 12: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho 5
Trả lời:
Các số chia hết cho 5 là: 2 000; 2 005; 2 010
Bài 13: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Trả lời:
Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2 000; 2 010
Bài 14: Khối lớp 6 của một trường có 243 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh khối 6 thành 5 nhóm. Hỏi cô có chia được nhóm không?
Trả lời:
Cô không thể chia nhóm như vậy được. Vì 243 không chia hết cho 5.
Bài 15: Ông Minh có hai đoạn ống thép, một đoạn dài 12 m và một đoạn dài 6m. Ông có thể cắt cả hai đoạn ống thép này thành các đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài 5 m sao cho không có đoạn thép nào thừa được không? Nếu không được thì ông có thể thay 5m bằng mấy mét thì được?
Trả lời:
Ông Minh không thể cắt cả hai đoạn ống thép thành từng đoạn dài 4 m bằng nhau vì 6 không chia hết cho 5.
- Ông Minh có thể thay 5m thành 3m hoặc 2m vì 12 và 6 đều chia hết cho 2 và 3. - Ông Minh có thể thay 5m thành 3m hoặc 2m vì 12 và 6 đều chia hết cho 2 và 3.
Bài 16: Khối lớp 6 của một trường có 243 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh khối 6 thành 5 nhóm. Hỏi cô có chia được nhóm không?
Trả lời:
Cô không thể chia nhóm như vậy được. Vì 243 không chia hết cho 5.
Bài 17: Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
a) Chứa đúng một chữ số 4?
b) Chứa đúng hai chữ số 4?
Trả lời:
a) Chứa đúng một chữ số 4?
Các số phải đếm có 3 dạng:
có 9.9 = 81 số
có 8.9 = 72 số
có 8.9 = 72 số
Tất cả có: 81 +72 +72 = 225 số
b) Chứa đúng hai chữ số 4?
Các số phải đếm gồm 3 dạng: , , , có 26 số
Bài 18: Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
a) Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
b) Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
Trả lời:
a) Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số. trong đó số không chứa chữ số 5
có dạng , a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm
8.9 = 72 số
Vậy có: 180 – 72 = 108 số phải đếm
b) Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
Số phải tìm có dạng , a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 3 cách chọn
Nếu a + b = 3k thì c = 0; 3; 6; 9, nếu a + b = 3k + 1 thì c = 2; 5; 8
Nếu a + b = 3k + 2 thì c = 1; 4; 7), có 8.9.3 = 216 số
Bài 19: Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số: Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
Trả lời:
Số phải tìm có dạng , a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 3 cách chọn
Nếu a + b = 3k thì c = 0; 3; 6; 9, nếu a + b = 3k + 1 thì c = 2; 5; 8
Nếu a + b = 3k + 2 thì c = 1; 4; 7), có 8.9.3 = 216 số
Bài 20: Chứng minh rằng
J = 10n + 18n – 1 chia hết cho 27
Trả lời:
Ta có: J = 10n + 18n – 1 = (10n - 1) + 18n
J = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
J = 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1)
J = 9.L
Xét biểu thức trong ngoặc
L = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.
Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3
=> L chia hết cho 3
=> 9.L chia hết cho 27 hay J =10n + 18n – 1 chia hết cho 27 (đpcm)