Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 6 (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 6. HÌNH HỌC PHẲNG (PHẦN 2)

Bài 1: Biết N là trung điểm MQ. Tính độ dài MQ với MN = 19 cm

Trả lời:

MQ = 19 .2 = 38 cm

Bài 2:  Trên tia  lấy hai điểm  và  sao cho , .

a. Tính độ dài đoạn .

b. Vẽ tia  là tia đối của tia , trên tia  lấy điểm  sao cho . Tính  và .

Trả lời:

a. Trên tia : , . Vì  nên  điểm  nằm giữa hai điểm  và .

Do đó:

Hay .

b. Vì tia  là tia đối của tia , trên tia  lấy điểm ,  trên tia  lấy hai điểm  và  nên  điểm  nằm giữa hai điểm  và ; điểm  nằm giữa hai điểm  và .

+ Ta có:  + Ta có:

Hay

+ Có:  + Có:

Hay

Vậy .

Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm sao cho  ,  .

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho  . Tính độ dài đọan thẳng AC.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OB.  Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng CI không? Vì sao?

Trả lời:

a) Trên tia Ox có  (vì 2cm < 6cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Þ  

Þ  (cm)

b) Vì OC là tia đối của tia Ox,  nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C

Þ  (cm)

c) Vì I là trung điểm của OB nên

Vì OC và Ox là hai tia đối nhau mà

 nên điểm O nằm giữa hai điểm I và C, lại có  nên O là trung điểm của đoạn thẳng

Bài 4: Cho đoạn thẳng . Gọi  và   lần lượt là trung điểm của  và  .

Giả sử cm. Tính  .

Trả lời:

Do  là trung điểm của  nên ta có:

Do  là trung điểm của  nên ta có:

Vậy

Bài 5: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho  ,  .

a) Tính AB.

b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm C sao cho  . Tính AC.

c) Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao?

Trả lời:

a) Trên tia Ox có  ( 2cm < 5cm)

 Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Suy ra:  

b) Vì   ,   và Ox,  Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm C và A.

Suy ra:  

c) Điểm A là trung điểm của BC vì:   

- Hai điểm O , C nằm cùng phía đối với điểm A. Điểm A lại nằm giữa hai điểm O và B nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C. - Hai điểm O , C nằm cùng phía đối với điểm A. Điểm A lại nằm giữa hai điểm O và B nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

 và  ( = 3cm)

Bài 6: Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua
các cặp điểm.
a) Vẽ được mấy đoạn thẳng?
b) Hãy kể tên các đoạn thẳng đó.

Trả lời:

a) Vẽ được tất cả 10 đoạn thẳng .
b) Các đoạn thẳng đó là: AB; AC; AD; AE; BC; BD; BE; CD; CE; DE.

Bài 7: Vẽ ba điểm H, I, K không thẳng hàng. Lấy điểm M sao cho điểm K nằm giữa hai điểm I và M. Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa hai điểm I và K .
a) Bốn điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao?
b) Điểm K có nằm giữa hai điểm M và N không? Vì sao?
c) Vẽ tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong năm điểm H, I, K, M, N.
Kể tên các đoạn thẳng đó.

Trả lời:

a) Điểm K nằm giữa hai điểm I và M nên K, I, M thẳng hàng. (1)
b) Điểm N nằm giữa hai điểm I và K nên N, I, K thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm M, N, I, K thẳng hàng.
b) Do K nằm giữa hai điểm I và M nên M, I nằm khác phía so với điểm K. (3)
Do N nằm giữa hai điểm I và K nên N, I nằm cùng phía so với điểm K. (4)
Từ (3) và (4) suy ra hai điểm M và N nằm khác phía so với điểm K, hay điểm K nằm giữa hai điểm M và N.
c) Vẽ được tất cả 10 đoạn thẳng là: HI; HN; HK; HM; MK; MN; MI; KN; KI; NI.

Bài 8: Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không?

Biết DE = 2 cm, DF =  5cm và EF = 3 cm.

Trả lời:

Ta có DE + EF = 2  + 3 = 5 cm nên DE + EF = DF. Do vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng và điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

Bài 9: Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm.

Trả lời:

Nếu ba điểm C, I, K thẳng hàng thì có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ta có
CI + CK = 6 ¹ IK nên điểm C không nằm giữa hai điểm I và K;
CI + IK = 8 ¹ CK nên điểm I không nằm giữa hai điểm C và K;
IK + CK = 8 ¹ CI nên điểm K không nằm giữa hai điểm I và C;
Vậy ba điểm C, I, K không thẳng hàng.

 

Bài 10: a) Vẽ đường thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB.
c) Lấy điểm N thuộc tia AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB.
d) Lấy P thuộc tia đối của tia BN nhưng không thuộc đoạn thẳng AB.
e) Trong ba điểm A, B, M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Trả lời:

Bài 11: Vẽ hai tia đối nhau OM và ON, A là một điểm thuộc tia OM,  B là một điểm thuộc tia ON.

a) Trong ba điểm A, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Trong ba điểm  M, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Trả lời:

a) A thuộc tia OM nên hai tia OM và OA trùng nhau. Mà hai tia OM và ON đối nhau.

Do đó hai tia OA và ON đối nhau.

Vậy O nằm giữa hai điểm A và N.

b) Tương tự a) ta có O nằm giữa hai điểm B và N.

c) Từ câu a và câu b có hai tia ON, OM đối nhau nên O nằm giữa M và N.

Bài 12: Cho hình vẽ sau:

a) Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song.

b) Hãy chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.

Trả lời:

a) Các cặp đường thẳng song song là:   và  ;   và  

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:

-  -   và   cắt nhau tại  .

-  -  và   cắt nhau tại F.

-  -   và  cắt nhau tại

Bài 13: Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Em hãy vẽ một đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm đó, rồi vẽ tiếp đường thẳng thứ hai đi qua điểm còn lại và song song với đường thẳng vừa vẽ.

Trả lời:

Bài 14: Cho bốn điểm  trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Viết tên các đường thẳng đó.

Trả lời:

Các đường thẳng:  

Bài 15: Vẽ đường thẳng , lấy . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

a) Kẻ được mấy đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.

b)  là giao điểm của các đường thẳng nào?

Trả lời:

a) Có 4 đường thẳng phân biệt. Các đường thẳng đó là:  

b)  là giao điểm của các đường thẳng .

Bài 16: Cho tam giác đều  và góc  bằng

a. Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những góc nào có số đo bằng ?

b. Điểm  có nằm trong góc  không? Điểm  có nằm trong góc  không?

c. Em hãy dự đoán số đo góc  và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình.

Trả lời:

a. Các góc trong hình vẽ: ,  , , , , , ,

Các góc có số đo bằng  là: ,, .

b) Điểm  là điểm nằm trong góc , điểm  không là điểm nằm trong góc.

c) Số đo góc  là .

Bài 17: Cho hình vuông và số đo các góc ghi tương ứng như hình vẽ:

a. Kể tên các điểm nằm trong góc;

b. Cho biết số đo của các góc bằng cách đo;

c. Sắp xếp các góc, góc , góc  theo thứ tự số đo tăng dần.

Trả lời:

a) Điểm nằm trong góc  là điểm P

b) 

c)

Bài 18: Cho hình dưới đây, biết rằng . Chứng tỏ rằng hai tia và  là hai tia đối nhau.

Trả lời:

Ta có

=> .

Vậy hai tia  và là hai tia đối nhau.

Bài 19: Cho đường thẳng  và tia . Tính số đo các góc  và  biết:

a)

b)

Trả lời:

a) Vì hai tia  và  là hai tia đối nhau

Nên

Mà

Do đó:

b) Ta có

Do đó:

Bài 20: Ta gọi kim giờ và kim phút của đồng hồ là hai tia chung gốc. Tại mỗi thời điểm hai kim tạo với nhau thành một góc. Tìm số đo góc lúc: 2 giờ, 5giờ, 6 giờ, 10 giờ.

Trả lời:

Số đo góc lúc 2 giờ là

Số đo góc lúc 5 giờ là

Số đo góc lúc 6 giờ là

Số đo góc lúc 10 giờ là