Đề thi chính thức Toán tốt nghiệp THPTQG 2021

Họ, tên thí sinh: ……………………………………………….

Số báo danh: …………………………………………………..

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  là

1. . B. .            C. .     D. .

Câu 2. Nếu  và  thì  bằng

1. . B. .                           C. 5 .     D. 1 .

Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu  có tâm  và bán kính bằng 3 . Phương trình

của  là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 4. Trong không gian , cho đường thẳng  đi qua điểm  và có một vectơ chỉ phương . Phương trình của  là:

1. B. C.                                            D.

Câu 5. Cho hàm số  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1. 5 . B. 3 .                             C. 2 .     D. 4 .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

1. B.        C.                     D. .

Câu 7. Đồ thị hàm số  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1. 0 . B. 3 .                             C. 1 .     D. .

Câu 8. Với  là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?

1. B.       C.                       D. .

Câu 9. Phần thực của số phức  bằng

1. 5 . B. 2 .                             C. .     D. .

Câu 10. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số  là:

1. . B.                   C.      D. .

Câu 11. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 12. Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của véctơ  là:

1. . B. .                 C. .     D. .

Câu 13. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

1. . B. 5 .                             C. .     D. 1 .

Câu 14. Cho hàm số  có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

1. . B. .                    C. .     D. .

Câu 15. Nghiệm của phương trình  là

1. . B. .                       C. .     D. .

Câu 16. Nếu  thì  bằng

1. 36 . B. 12 .                           C. 3 .     D. 4 .

Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh  bằng

1. . B. .                           C. .     D. .

Câu 18. Tập xác định của hàm số  là

1. R. B. .                    C. R\{0}.     D. .

Câu 19. Diện tích  của mặt cầu bán kính  được tính theo công thức nào dưới đây?

1. B.                  C.      D. .

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là đường thẳng có phương trình:

1. . B. .                     C. .     D. .

Câu 21. Cho  và , khi đó  bằng

1. 4 . B. .                            C. .     D. .

Câu 22. Cho khối chop có diện tích đáy  và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

1. B. .                        C.      D.

Câu 23. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của

1. . B.         C.      D.

Câu 24. Cho khối hình trụ có bán kính đáy  và chiều cao . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

1. . B. .                        C. .     D. .

Câu 25. Cho hai số phức . Số phức  bằng

1. . B. .                      C. .     D. .

Câu 26. Cho cấp số nhân  có , và . Công bội của cấp số nhân bằng

1. . B. .                            C. 3 .     D. 6 .

Câu 27. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm  là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

1. . B.                  C.      D.

Câu 29. Biết hàm số  (  là số thực cho trước,  có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1.         B. .        C.      D. .

Câu 30. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

1. . B. .                            C. .     D. .

Câu 31. Trên đoạn , hàm số  đại giá trị lớn nhất tại điểm

1. . B. .                       C. .     D. .

Câu 32. Trong không gian , cho điểm  và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua  và vuông góc với  có phương trình là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 33. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng

1. B. .                           C. .     D. .

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với  có phương trình là

1. . B. .
2. D. .

Câu 35. Cho số phức . Số phức liên hợp của  là

1. B. .                C.      D.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng  có tất cả các cạnh bằng ( tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng  và  bằng

1. . B. .                         C. .     D.

Câu 37. Với mọi  thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng:

1. B.                    C. .     D. .

Câu 38. Nếu  thì  bằng:

1. 8 . B. 9 .                             C. 10 .     D. 12 .

Câu 39. Cho hàm số  Giả sử  là nguyên hàm của  trên  thỏa mãn

. Giá trị của  bằng

1. 27 . B. 29 .                           C. 12 .     D. 33 .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên  thảo mãn

1. 24 . B. Vô số.                       C. 26 .     D. 25 .

Câu 41. Cho hàm số bậc ba  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình  là

1. 9 . B. 7 .                             C. 3 .     D. 6 .

Câu 42. Cắt hình nón  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh . Diện tích xung quanh của  bằng

1. B.                   C.      D.

Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình  (  là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của  để phương trình đó có nghiệm  thỏa mãn

1. 2 . B. 3 .                             C. 1 .     D. 4 .

Câu 44. Xét các số phức  thỏa mãn  và . Khi  đạt giá trị nhỏ nhất,  bằng

1. . B. .                          C. 3 .     D. .

Câu 45. Trong không gian , cho đường thẳng  và mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của  lên  là đường thẳng có phương trình:

1. . B. . C. .              D. .

Câu 46. Cho hàm số  với  là các số thựC. Biết hàm số  có hai giá trị cực trị là  và 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường  và  bằng

1. B. .                         C.      D.

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên  sao cho tồn tại  thỏa mãn  ?

1. 27 . B. 9 .                             C. 11 .                                               D. 12 .

Câu 48. Cho khối hộp chữ nhật  có đáy là hình vuông, , góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng . Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

1. . B.                     C.      D. .

Câu 49. Trong không gian , cho hai điểm  và  Xét hai điểm  và  thay đổi thuộc mặt phẳng  sao cho . Giá trị lớn nhất của  bằng

1. . B. .                        C.      D. .

Câu 50. Cho hàm số  có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để hàm số  có ít nhất 3 điểm cực trị?

1. 6 . B. 7 .                             C. 5 .     D. 4 .

-----------HẾT----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm