Đề thi cuối kì 1 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 2)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

60. 60. B. 20.                          C. 12.                          D. 30.

Câu 2. Khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là , đường cao , thể tích khối trụ là:

1. . B. .                  C. .                   D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số  là:

1. . B. .                 C. .    D. .

Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 5. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu bằng:

1. . B. .                       C. .                      D. .

Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?

1. . B. .           C. .         D. .

Câu 7. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

1. . B. .                       C. .                     D. .

Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

1. . B. .                  C. .                   D. .

Câu 9. Tìm tập các giá trị của  để hàm số  đồng biến trên khoảng .

1. . B. .     C. .                 D. .

Câu 10. Cho hình chóp  có cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết , tam giác  là tam giác vuông cân tại . Tính theo  thể tích  của khối chóp .

1. . B. .                   C. .                    D. .

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng  có đáy là hình thoi, biết . Thể tích của khối lăng trụ là:

1. . B. .                         C. .                        D. .

Câu 12. Gọi  lần lượt là độ dài đường , chiều cao và bán kính đáy của một hình nón . Diện tích toàn phần của hình nón  là:

1. . B. .     C. .      D. .

Câu 13. Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

1. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
2. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng.
3. Hàm số đạt đạt cực đại tại .
4. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5.

Câu 14. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 15. Với  và  là hai số thực dương tùy ý,  bằng:

1. . B. .            C. .             D. .

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 17. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

6. 6. B. 9.                            C. 11.                          D. 12.

Câu 18. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào?

1. . B. .                    C. .                  D.  và .

Câu 19. Cho  là các số thực dương, . Khi đó  bằng

1. . B. .                          C. .                          D. .

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số .

1. . B. .         C. .            D. .

Câu 21. Cho tam giác  đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm ,  là đường kính của đường tròn tâm . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ dưới đây) quay quanh đường thẳng  bằng:

1. . B. .                   C. .             D. .

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình  là

1. . B. .                       C. .                       D.

Câu 23. Cho hàm số  xác định và liên tục trên tập  và có đạo hàm . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 0. B. 3.                            C. 1.                            D. 2.

Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương  và  thỏa mãn  ?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 25. Tam giác  vuông tại  có . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng  một góc  ta được 1 khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là:

1. . B. .                       C. .                       D. .

Câu 26. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh  vuông góc với mặt phẳng  và cạnh . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  là

1. . B. .                           C. .                          D. .

Câu 27. Cho hình lập phương  có diện tích tam giác  bằng . Tính thể tích  của khối lập phương.

1. . B. .               C. .                   D. .

Câu 28. Giải bất phương trình  được tập nghiệm là . Hãy tính tổng

1. . B. .                    C. .                      D. .

Câu 29. Cho hình chóp  có đáy là tam giác  vuông cân tại . Cạnh  vuông góc với mặt phẳng . Biết  và góc giữa mặt phẳng  và  bằng . Thể tích khối chóp  là

1. . B. .                         C. .                   D. .

Câu 30. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình vuông có chu vi bằng . Thề tích khối trụ đã cho bằng

1. . B. .                        C. .                         D. .

Câu 31. Hàm số  có đạo hàm là:

1. . B. .
2. . D. .

Câu 32. Tập nghiệm  của bất phương trình

1. . B. .             C. . D. .

Câu 33. Hàm số  có đạo hàm là

1. . B. .           C. .        D. .

Câu 34. Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm . Biết rằng  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. Hàm số đồng biến trên khoảng .
2. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
3. Hàm số đồng biến trên khoảng .
4. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 35. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  lần lượt là . Giá trị  bằng:

1. 2 . B. .                          C. 0 .                           D. 4 .

Câu 36. Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giác vuông cân tại .  tạo với đáy góc . Thể tích khối lăng trụ là:

1. . B. .                    C. .                    D. .

Câu 37. Anh  vào làm ở công ty  với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng/ tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm . Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty , tiền lương mỗi tháng của anh  nhiều hơn 20 triệu đồng(biết rằng trong suốt thời gian làm ở công ty  anh  luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ?

31. Tháng thứ 31. B. Tháng thứ 25.          C. Tháng thứ 19.          D. Tháng thứ 37.

Câu 38. Cho hàm số  xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình , với  có số nghiệm là:

1. 1. B. 2.                            C. 3.                            D. 0.

Câu 39. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:

2. 2. B. 1.                            C. 0.                            D. 3.

Câu 40. Để hàm số  nghịch biến trên  thì tất cả giá trị thực của tham số  là:

1. . B. .               C. .                   D. .

Câu 41. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của  bằng . Gọi  là góc giữa  và đáy, tính

1. . B.               C. .              D. .

Câu 42. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

1. . B.  và .        C.  và .        D. .

Câu 43. Cho lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông cân tại . Góc giữa  với mặt phẳng  bằng . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . .

1. B. .              C. .             D. .

Câu 44. Đầu mỗi tháng, chị  gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất  một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị  có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

1. 46 tháng. B. 43 tháng.                 C. 44 tháng.                 D. 47 tháng.

Câu 45. Cho hàm số  có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của  để bất phương trình  có nghiệm?

1. B.                        C.                        D.

Câu 46. Cho hình chóp  có đáy là hình thang vuông tại  và . Hình chiếu vuông góc của  trên mặt đáy  trùng với trung điểm . Biết . Góc giữa hai mặt phẳng  và mặt phẳng đáy là . Tính thể tích  của khối chóp .

1. . B. .                 C. .                 D. .

Câu 47. Cho hàm số  với  là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để hàm số  có 5 điểm cực trị?

1. 0. B. 3.                            C. 1.                            D. 2.

Câu 48. Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 20 ngày thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ được  mặt ao biết rằng sau mỗi ngày thì lượng bèo tăng gấp 4 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi?

18. 18. B. 1.                            C. 16.                          D. 19.

Câu 49. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , tâm . Biết  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng:

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 50. Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là  và . Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

1. . B. .                   C. .                   D. .                                                                                                      

------ HẾT ------