Đề thi cuối kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 1)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1: Cho  và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

1. . B. .           C. .         D. .

Câu 2: Cho biết  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 3: Phương trình  có 2 nghiệm phức . Tính .

1. . B. .                 C. .              D. .

Câu 4: Tính mô đun của số phức .

1. . B. .              C. .                 D. .

Câu 5: Gọi  là điểm biểu diễn của số phức  trong mặt phẳng tọa độ,  là điểm đối xứng của  qua ( không thuộc các trục tọa độ). Số phức  có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. . B. .               C. .                 D. .

Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức .

1. . B. .                    C. .                    D. .

Câu 7: Cho số phức  thỏa , tìm phần ảo của .

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và đường thẳng .  Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .

1. . B. .                    C. .                  D. .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và đường thẳng . Tính khoảng cách từ  đến đường thẳng .

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 10: Nếu  và  thì  bằng bao nhiêu?

1. B.                      C.                      D.

Câu 11: Kí hiệu  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng  (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

1.             B.
2. . D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?

1. . B. .      C. .      D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ  cho hai điểm . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng .

1. .                               B. .
2. . D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và . Tính độ dài đoạn thẳng .

1. . B. .                    C. .                  D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác  là hình bình hành.

1. . B. .        C. .           D. .

Câu 16: Tính .

1. . B. .              C. .              D. .

Câu 17: Tính tích phân .

1. . B. .         C. .       D. .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm ; ;. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?

1. . B. .      C. .      D. .

Câu 19: Cho hai hàm số  và  liên tục trên đoạn  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng , . Thể tích  của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục  được tính bởi công thức nào sau đây?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 21: Biết là hàm số liên tục trên  và . Khi đó tính .

1. . B. .                      C. .                D. .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tất cả các điểm  sao cho  là hình thang có đáy  và .

1. . B. .      C. .       D. .

Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc  trong đó  là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

1. B. .                 C. .                  D. .

Câu 24: Cho hình phẳng  giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Tính thể tích  của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  quay quanh trục .

1. . B. .               C. .              D. .

Câu 25: Tìm nguyên hàm  của hàm số  biết

1. B.
2. D.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và mặt phẳng . Tìm bán kính  đường tròn giao tuyến của  và .

1. . B. .               C. .                 D. .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song  và .

1. . B. .                       C. .                     D. .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng  và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng  đi qua , 

vuông góc với  và song song với .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 29: Cho  là các số thực thỏa phương trình  có nghiệm là , tính .

1. . B. .              C. .                D. .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Viết phương trình mặt cầu tâm  tiếp xúc với trục .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 31: Tìm tất cả các số thực  sao cho  là số ảo.

1. . B. .                  C. .               D. .

Câu 32: Gọi  lần lượt là điểm biểu diễn của  trong mặt phẳng tọa độ,  là trung điểm ,  là gốc tọa độ ( điểm  không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1. .                               B. .
2. . D. .

Câu 33: Cho số phức  thỏa . Tính .

1. . B. .                 C. .              D. .

Câu 34: Cho số phức  có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là , biết  có điểm biểu diễn là như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. . B. .           
2. . D. .

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số

1. . B. .
2. . D. .

Câu 36: Biết  với  là các số hữu tỉ, tính .

1. . B. .              C. .              D. .

Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số  là:

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và điểm . Qua  vẽ tiếp tuyến  của mặt cầu ( là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm  là đường cong khép kín . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (phần bên trong mặt cầu).

1. . B. .                 C. .                     D. .

Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức  thỏa   .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 40: Tính tích phân .

1. . B. .            C. .            D. .

Câu 41: Biết phương trình  có 2 nghiệm , tính .

1. . B. .              C. .             D. .

Câu 42: Cho số phức  (, ) thỏa . Tính .

1. . B. .                  C. .                 D. .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng  và điểm. Cho đường thẳng  đi qua , cắt  và song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ  đến .

1. . B. .                     C. .                  D. .

Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực  sao cho phương trình  có nghiệm phức  thỏa .

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp . Biết tọa độ các đỉnh ,,, . Tìm tọa độ điểm  của hình hộp.

1. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3).     C. A'(–3; 3; 1).         D. A'(–3; 3; 3)..

Câu 46: Cho hàm số  có đạo hàm trên  thỏa  và .

Tính .

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho  đường thẳng ,

, . Mặt cầu nhỏ nhất tâm  tiếp xúc với 3 đường thẳng , , , tính .

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm , , và  là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của  lên mặt phẳng  nằm trong tam giác  và các mặt phẳng , ,  hợp với mặt phẳng  các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của .

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 49: Cho số phức  thỏa . Gọi  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của . Tính .

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 50: Cho đồ thị . Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng , . Cho  là điểm thuộc , . Gọi  là thể tích khối tròn xoay khi cho  quay quanh ,  là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác  quay quanh . Biết . Tính diện tích  phần hình phẳng giới hạn bởi , . (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm ).

1. . B. .           C. .             D. .                                                                                     

------ HẾT ------