Đề thi giữa kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 5)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

1. B.    ()
2. .                               D. .

Câu 2. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm  trên mặt phẳng  có tọa độ là:

1. . B. .               C. .             D. .

Câu 3. Cho  là các hàm số liên tục trên . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. với k là hằng số                          
3.                                  

               D.

Câu 4. Cho hàm số  liên tục trên . Diện tích hình phẳng  giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng ,  được xác định bởi công thức nào sau đây?

1. . B. .      C. .     D. .

Câu 5. Trong không gian  với hệ tọa độ  cho . Tìm tọa độ điểm ?

1. . B. .           C. .             D. .

Câu 6. Nếu u = (x) và v = v(x) là 2 hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn K thì:

1.                      B.    
2.                      D.   

Câu 7. Trong không gian , cho . Tọa độ của  là:

1. B.                 C.               D.

Câu 8. Xét hàm số ,  là một nguyên hàm của  trên đoạn. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1. . B. .          
2. . D. .

Câu 9. Trong không gian  cho mặt phẳng  Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  là:

1. B.          C.         D.

Câu 10. Hình cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục , hai đường thẳng  và   quay quanh trục  tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là:

1. .     B. .   C. .     D. .

Câu 11. Trong không gian , cho mặt cầu . Xác định tọa độ tâm  và bán kính  của mặt cầu

1. . B. .   C. .    D.  

Câu 12. Tính tích phân bằng:

1. . B. .                        C. .                       D. .

Câu 13. Cho  là các hàm số liên tục trên . Nếu  và  thì  bằng:

1. . B. .                   C. 1 .                      D. .

Câu 14. Trong không gian , cho mặt phẳng . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

1. .         B..         C. .      D..

Câu 15. Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn và ,.Tính

12. 12. B. 8.                       C. - 8.                     D. 5.

Câu 16. Cho  là một nguyên hàm của hàm số  thỏa mãn . Tìm .

1.                          B.    
2. D.

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng : và điểm. Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng ?

1. B.                   C.                   D.

Câu 18. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

1.                            B. .
2. .                          D. .

Câu 19. Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Nếu  và  thìcó giá trị bằng:

1.   .                    B. .                       C. .                     D.  .

Câu 20. Trong không gian cho mặt phẳng (Q) : . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng song song với (Q) và qua điểm ?

1. B.
2. D.

Câu 21. Tích phân  bằng:

1. B.                        C.                        D. 0

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng  là:

1.                        B.                        C.                       D.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm  và  Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng?

1. B. C.          D.

Câu 24. Khi tính nguyên hàm, bằng cách đặt  ta được nguyên hàm nào sau đây?

1. B.
2.                                      D.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  . Phương trình mặt cầu đường kính  là:

1. . B.            
2. . D.

Câu 26. Cho phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ,  quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

1. B.               C.               D.    .

Câu 27.  Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình , . (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng , khi đó số dương thuộc khoảng nào sau đây ?

1.             B.             C.             D.

Câu 28. Biết ; a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1.

Tính  ?

1. 5 B. 13                      C. 1                        D. 17

Câu 29. Trong không gian cho .Gọi (P) là mặt phẳng qua M cắt các tia lần lượt tại các điểm sao cho . Khi đó (P) qua điểm nào trong các điểm sau?

1. B.                C.                D.

Câu 30. Cho hàm số  và đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  (tham khảo hình vẽ). Khi đó diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ bằng:

1. . B. .                 C. .                 D. .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ , cho , ,  với , ,  dương thỏa mãn . Biết rằng khi , ,  thay đổi thì tâm  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  thuộc mặt phẳng  cố định. Tính khoảng cách  từ  tới mặt phẳng ?

1. . B. .              C. .              D. .

Câu 32. Cho hàm số liên tục trên đoạn , biết rằng với mọi  ta có và (với  là hằng số,  >0). Giá trị của tích phân bằng:

1. . B. .                    C. .               D. .

Câu 25. Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

1. .  
2. .
3. với .     

               D.

Câu 26. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  liên tục trên [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a,  x = b được tính theo công thức:

Câu 27. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox, ,  một vòng quanh trục Ox là:

1. B.                      C.                     D.  

Câu 28. Đặt  ( là tham số thực). Tìm  để .

1. . B. .              C. .               D. .

Câu 29. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường sau:, trục Ox và hai đường thẳng x = a,  x = b  là:

1. B.           
2. D.

Câu 30. Cho  = (2; -3; 3),  = (0; 2; -1). Khi đó tọa độ của vecto   bằng:

1. (2; -1; 2). B. (4; 0; 3).             C. (4; -12; 3).         D. (-2; 5; -4).

Câu 31. Cho hai mặt phẳng (P): 3x + 3y -z + 1 =0 và  (Q): (m-1)x + y - (m+2)z - 3 = 0. Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

2.               B.              C. m =2.                 D.

Câu 32. Cho hai hàm số  có đạo hàm liên tục trên tập. Công thức tính nguyên hàm từng phần là:

1. B.
2.                           D.

------ HẾT ------