Đề thi cuối kì 1 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 3)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1. Khối đa diện đều loại  là khối có

1. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
2. Số đỉnh là 8.           D. Số mặt là 6.

Câu 2. Tập xác định của hàm số  là:

1. . B. .                   C. .                   D.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng  có đáy là hình thoi, biết . Thể tích của khối lăng trụ là

1. . B. .                         C. .                        D. .

Câu 4. Với , biểu thức  bằng:

1. B.                   C.                      D.

Câu 5. Một hình trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính mặt đáy bằng 5 . Một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 3 cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bằng

40. 40. B. 80.                          C. 100.                        D. 50.

Câu 6. Cho hình trụ  có chiều cao bằng 5 và diện tích xung quanh bằng . Thể tích khối trụ  bằng:

1. . B. .                        C. .                        D. .

Câu 7. Hàm số  đồng biến trên khoảng

1. . B. .                       C. .                 D. .

Câu 8. Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp .

1. . B. .                      C. .                        D. .

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

1. . B. .           C. .         D. .

Câu 10. Rút gọn biểu thức  là

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 11. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đáy đường tròn đáy bằng 4 là

1. . B. .                      C. .                       D. .

Câu 12. Hàm số  đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

1. . B. .                 C. .                   D. .

Câu 13. Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích khối chóp  bằng . Độ dài cạnh  bằng:

1. . B. .                       C. .                      D. .

Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

1. . B. .              C. .               D. .

Câu 16. Tính đạo hàm cấp một của hàm số  trên khoảng .

1. . B. .              C. .                     D. .

Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số  là:

3. 3. B. 0.                            C. 4.                            D. 2.

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số  trên  là:

2. 2. B. .                        C. 3.                            D. 61.

Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

1. . B. .         C. .           D. .

Câu 20. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh . Đường cao của hình nón là:

1. . B. .                      C. .                  D. .

Câu 21. Giá trị cực tiểu của hàm số  là:

7. 7. B. .                        C. .                        D. 3.

Câu 22. Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của  thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

1. . B. .                   C. .                  D. .

Câu 23. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

1. . B. .                         C. .               D. .

Câu 24. Cho hàm số  có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của  để phương trình  có 8 nghiệm phân biệt là:

1. . B. .                  C. .                 D. .

Câu 25. Tập nghiệm của phương trình  là:

1. . B. .                    C. .                  D. .

Câu 26. Hàm số  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số  ?

Hình 1

Hình 2

Hinh 3

Hinh 4

1. Hình 1. B. Hình 2.                    C. Hình 3.                    D. Hình 4.

Câu 27. Cho tam giác  vuông tại A có . Tính thể tích của khối nón sinh ra khi tam giác  quay xunh quanh cạnh .

1. . B. .                        C.                        D. .

Câu 28. Cho hình lăng trụ đều , biết góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng , diện tích tam giác  bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ  là:

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

1. . B. .               C. .               D. .

Câu 30. Một người gửi ngân hang 100 triệu với lãi suất  một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hang thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

1. 45 tháng. B. 46 tháng.                 C. 47 tháng.                 D. 44 tháng.

Câu 31. Cho hình chóp đều  có , mặt bên  tạo với mặt đáy  một góc bằng . Thể tích khối chóp  bằng:

1. . B. .                     C. .                   D. .

Câu 32. Cho khối lăng trụ  có tất cả các cạnh bằng , các cạnh bên hợp với mặt đáy góc . Thể tích của khối lăng trụ  bằng:

1. . B. .                        C. .                     D. .

Câu 33. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó  là số lượng vi khuẩn ban đầu,  là số lượng vi khuẩn có sau  (phút),  là tỷ lệ tăng trưởng  (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

1. 35 (giờ). B. 45 (giờ).                  C. 25 (giờ).                  D. 15 (giờ).

Câu 34. Cho hình chữ nhật  có . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật  quanh đoạn  bằng:

1. . B. .                C. .               D. .

Câu 35. Cho , biểu thức  bằng biểu thức nào sau đây?

1. B. .        C. .          D. .

Câu 36. Cho hình chóp  có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Cạnh bên  vuông góc với đáy, mặt bên  tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp  bằng:

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 37. Một vật chuyển động theo quy luật  với  (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật đó bắt đầu chuyển động và  là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 38. Tìm tất cả giá trị thực của tham số  để hàm số  đạt cực đại tại .

1. . B. .                    C. .                      D. .

Câu 39. Điểm  thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?

1. . B. .                    C. .                   D. .

Câu 40. Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh , góc  vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh  tạo với mặt phẳng  một góc bằng . Thể tích khối chóp  là

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 41. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1. . B. .              C. .                  D. .

Câu 42. Cho . Hãy biểu diễn  theo  và .

1. . B. .             C. .            D. .

Câu 43. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền  đồng với lãi suất  tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền  gần nhất với kết quả nào dưới đây?

3. đồng.        B. 3.910.000 đồng.       C. 3.863.000 đồng.       D.  đồng.

Câu 44. Cho khối lăng trụ  có thể tích bằng 36 . Gọi  là trung điểm  lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh  sao cho . Thể tích khối đa diện .

1. . B. .                         C. .                         D. 23 .

Câu 45. Cho hình chóp  có thể tích . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của hình chóp  theo .

1. . B. .                       C. .                        D. .

Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng  và chiều cao . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là:

1. . B. .                  C. .                    D. .

Câu 47. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là , đường kính đáy là , lượng nước ban đầu trong cốc cao . Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu  ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 48. Cho hàm số  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số  như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 1 . B. 2 .                           C. 3 .                           D. 4 .

Câu 49. Cho hàm số  xác định trên  và có đạo hàm  thỏa mãn  trong đó . Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào?

1. . B. .                      C. .                   D. .

Câu 50. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền  theo hình thức lãi kép với lãi suất  mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền  gần với số tiền nào nhất trong các số sau.

1. đồng.          B.  đồng.          C.  đồng.          D.  đồng.                                                                                      

------ HẾT ------