Đề thi giữa kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 4)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1: Cho hình phẳng  giới hạn bởi các đường , , , . Gọi  là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. . B. .  C. .   D. .

Câu 2: Trong không gian cho ba điểm . Để ba điểm thẳng hàng thì giá trị của  bằng:

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 3: Nếu  và  thì  bằng

1. . B. .                     C. .                       D. .

Câu 4:   Trong không gian với hệ tọa độ, cho tứ diện có đỉnh ,  đôi một vuông góc. Viết phương trình mặt phẳng biết trực tâm tam giác là .

1.                              B.  
2.                             D.  

Câu 5:  Trong không gian  cho hai mặt phẳng  và  . Khoảng cách giữa  và  bằng

1. B.                      C.                       D.  

Câu 6: Cho  là một nguyên hàm của , biết . Tính .

1. . B. .            C. .           D. .

Câu 7:  Trong không gian , cho mặt cầu  có tâm  và mặt phẳng . Mặt phẳng  cắt mặt cầu  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Tìm phương trình mặt cầu .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 8: Chovà .Tính

1.             B.              C.                D.  

Câu 9:  Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm  đối xứng với qua mặt phẳng

1. . B. .             C. .       D. .

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và trục là.

1. . B. .                     C. .                      D. .

Câu 11: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 12:  Cho hai hàm số  liên tục trên  và  là số thực khác không thì mệnh đề nào sau đây sai.

1. . B. .
2. . D. .

Câu 13: Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Gọi là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Diện tích của  cho bởi công thức nào sau đây?

1. . B. .    C. .      D. .

Câu 14: Tìm họ nguyên hàm

1. . B. .
2. . D. .

Câu 15: Trong không gian cho vectơ , , . Tìm tọa độ vectơ .

1. . B. .          C. .       D. .

Câu 16: Tính .

1. . B. .          C. .            D. .

Câu 17: Tìm họ nguyên hàm

1. . B. .
2. . D. .

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số

1. . B. .
2. . D. .

Câu 19:  Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính  là.

1. . B. .
2. . D. .

Câu 20: Biết . Giá trị của  bằng.

1. . B. .                     C. .                   D. .

Câu 21: Biết  là một nguyên hàm của hàm số trên và , . Tính giá trị của  bằng.

1. . B. .                       C. .                      D. .

Câu 22: Tính

1. . B. .             C. .   D. .

Câu 23: Cho hàm số  có đạo hàm  liên tục trên  và thỏa mãn , ; Biết  và , . Tính .

2. . B. .                      C. .                 D. 2.

Câu 24:  Trong không gian , cho mặt phẳng :  và điểm . Tính khoảng cách từ  đến .

1. . B. .                     C. .                      D. .

Câu 25: Cho tích phân , giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng.

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 26:  Trong không gian , cho hai điểm . Khi đó tọa độ trung điểm  của đoạn thẳng .

1. . B. .              C. .          D. .

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số  là

1. . B. .        
2. .                               D. .

Câu 28: Hình giới bởi các đường . Thể tích vật thể tròn xoay khi xoay quanh trục  bằng  giá trị của  là.

1. . B. .                    C. .                   D. .

Câu 29: Tính tích phân  bằng

1. . B. .                C. .               D. .

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

1. . B. .      
2. . D. .

Câu 31: Biết  với là các số hữu tỉ. Tính ?

1. . B. .                      C. .                   D. .

Câu 32: Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ?

1. . B. . 
2. .                               D. .

Câu 33: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa 2 điểm  và  và song song với trục  có phương trình là

1. .        B.  .      C.  .        D.  .

Câu 34:  Trong không gian , gọi  là góc giữa hai vectơ  và . Tính .

1. .                  B.  0.                      C.  .                     D.  .

Câu 35:  Khi đặt  thì  được viết lại bởi kết quả nào:

1. .       B.  .       C.  .       D.  .

Câu 28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Toạ độ của vectơ  là

1. . B. .           C. .          D. .

Câu 30. Tìm một nguyên hàm  của hàm số  biết

1. . B. .
2. . D. .

Câu 31. Cho hai mặt phẳng . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

1. . B. .                 C. .              D. .

Câu 32. Cho tích phân  ,giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng?

1. B.            C.             D.

Câu 33. Biết , với . Tính .

1. . B. .                      C. .                       D. .

Câu 34. Cho hàm số  có đạo hàm trên , thỏa mãn  và .

Tính .

1. . B. .                 C. .                D. .

Câu 35. Cho . Giá trị của  bằng

1. . B. .                      C. .                       D. .

Câu 36. Trong không gian , cho bốn điểm , ,  và . Mặt phẳng  song song với mặt phẳng  và chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm  và khối tứ diện  bằng . Viết phương trình mặt phẳng .

1. . B. .         C. .         D. .

Câu 37. Trong không gian , cho điểm  và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 38. Biết, với là các số nguyên. Tính .

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 39. Trong không gian , cho mặt cầu  và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng  song song với giá của vectơ , vuông góc với  và tiếp xúc với .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 40. Trong không gian , cho điểm  và mặt phẳng . Gọi  là điểm thuộc  sao cho  ngắn  nhất. Tính .

1. . B. .                 C. .                 D. .

------ HẾT ------