Đề thi giữa kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 1)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1:  Trong không gian cho mặt cầu  .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

1.   ,.                      B.  ,.
2.  ,.                            D.  ,.

Câu 2:  Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn  và thỏa mãn   Tính

1.                   B.                 C.                 D.  

Câu 3:  Trong không gian , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  là:

1.   .        B.  .       C.  .      D.  .

Câu 4:  Cho hai hàm số  và  liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số ,  và các đường thẳng ,  bằng:

1.  . B.  .  C.  .D.  .

Câu 5:  Cho hàm số  liên tục trên  . Chọn khẳng định sai:

1.  .
2. .
3.  .
4. .

Câu 6:  Cho hàm số  thỏa mãn  và  Tính tích phân

1.                 B.             C.              D.  

Câu 7:  Trong không gian với hệ tọa độ  cho  Tọa độ trọng tâm G  của tam giác OAB là

1.  .          B.  .          C.  .       D.  .

Câu 8:  Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và  Tính tọa độ của vectơ .

1.       B.      C.    D. 

    Câu 9:  Hàm số  có nguyên hàm trên  nếu:

1.   liên tục trên .                   B.   xác định trên .
2.   có giá trị nhỏ nhất trên .    D.   có giá trị lớn nhất trên .

Câu 10:  Cho ,  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1.  . B.  .
2.   .                         D.  .

    Câu 11:  Để tính  theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

1.               B.               C.            D.  

Câu 12:  Trong không gian với hệ tọa độ  cho  Tích vô hướng của  và  là:

1.   .             B.  .            C.  . D.  .

    Câu 13:  Viết công thức tính thể tích  của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số  trục  và hai đường thẳng  xung quanh trục

1.       B.        C.     D.  

Câu 14:  Cho  và  Khi đó  bằng:

17.  17.                    B.  1.                      C.  -1.                    D.  -4.

Câu 15:  Một nguyên hàm của hàm số  thoả .

1.  .                                  B.  .              C.  .           D.  .

Câu 16:  Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm  M( - 1;2;0) và có véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

1.  4x - 5z - 4 = 0.   B.  4x - 5z + 4 = 0.    C.  4x - 5y + 4 = 0.    D.  4x - 5y - 4 = 0.

Câu 17:  Tìm nguyên hàm của hàm số .

1.  .                  B.  .
2.  .                 D.  .

Câu 18:  Cho . Tính .

1.  .                B.  .                 C.  .               D.  .

Câu 19:  Cho điểm A(1;-2;1) và (P): x + 2y – z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).

1. .                    B.  .
2. .                    D.  .

Câu 20:  Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P):  và điểm A(3;3;3). Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(P).

14.  -14.                   B.  .                  C.  .                   D.  .

Câu 21:  Tính  bằng:

1.  .      B.  .       C.  .     D.  .

Câu 22:  Một nguyên hàm của hàm số  thỏa mãn F(1) = 0 là:

1.  .           B.  .                C.  .               D.  .

Câu 23:  Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi các đường  và . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục  bằng

1.  .           B.  .              C.  .          D.  .

Câu 24:  Định để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau:  

1.  .               B.  .                 C.  .               D.  .

Câu 25:  Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng  đi qua điểm  và cắt các tia , ,  lần lượt tại , ,  sao cho thể tích của tứ diện  đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng  là

1.   .                       B.  .  
2. .                    D.  .

Câu 26:  Cho hàm số có đồ thị . Biết rằng đồ thị  tiếp xúc với đường thẳng  tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số  cho bởi hình vẽ dưới đây:

Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  và trục hoành.

1.  .                    B.  .              C.  .                  D.  .

Câu 27:  Trong không gian , cho điểm . Gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên trục . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm  bán kính ?

1.                      B.  
2.         D. 

Câu 28:  Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

1.                           B.             
2.                               D.  

Câu 29:  Tính tích phân  bằng cách đặt  mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1.          B.            C.           D.  

Câu 30:  Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn  thỏa mãn   và  Biết rằng  tính  

1.            B.           C.          D.  

    Câu 31:  Giá trị của a, b thoả  là:

1. a = - 1; b = - 1.   B.  a = 1; b = - 1.      C.  a = 1; b = 1.          D.  a = -1; b = 1.

Câu 32:  Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

1.                B.                 C.                 D. 

Câu 33. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số  là

1. . B. .         C. .         D. .

Câu 34. Trong không gian , gọi là tập hợp tất cả giá trị thực của  để hai mặt phẳng  và  vuông góc. Tổng các phần tử của  bằng

1. .      B. .                        C. .                   D. .

Câu 35. Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn . Biết , giá trị  bằng

1. .      B. .                       C. .                   D. .

Câu 36. Cho , với  là các số nguyên dương. Giá trị  bằng

1. .      B. .                        C. .                   D. .

Câu 37. Cho hàm số  xác định trên  thỏa mãn , biết  và . Giá trị của biểu thức  bằng

1. .      B. .              C. .              D. .

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm  Mặt phẳng qua cắt các tia  lần lượt tại  sao cho thể tích khối tứ diện  nhỏ nhất có phương trình là:

1. . B. .
2. .                               D. .

Câu 39. Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên , biết  và . Khi đó  bằng

1. .      B. .                       C. .                 D. .

Câu 40. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm  và cắt mặt phẳng  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu  là

1. . B. .
2. . D. .                                                                                     

------ HẾT ------