Đề thi giữa kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 2)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1:   Tính .

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 2:   Mệnh đề nào sau đây sai?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 3:   Cho  là một nguyên hàm của hàm số  thỏa mãn . Tìm

1. . B. .
2. . D. .

Câu 4:   Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  đi qua điểm  và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình của  là

1. . B. . C. . D. .

Câu 5:   Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đường cong  và đường thẳng .

1. . B. .                 C. .                 D. .

Câu 6:   Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu có phương trình: . Tìm toạ độ tâm  và bán kính  của .

1. và . B.  và .
2. và . D. và .

Câu 7:   Cho tích phân . Bằng cách đặt  ta được:

1. . B. .
2. . D. .

Câu 8:   Trong không gian , phương trình của mặt phẳng  đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ,  là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 9:   Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: ,  quanh trục  là:

1. . B. .       C. .        D. .

Câu 10: Trong không gian , cho hai điểm  và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng  là

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 11: Biết  Tính tích .

1. . B. .               C. .           D. .

Câu 12: Góc tạo bởi hai véc tơ  bằng

1. . B. .                    C. .                  D. .

Câu 13: Cho hàm số  liên tục trên  và có ; . Tính .

1. . B. .                C. .                 D. .

Câu 14: Cho biết  là một nguyên hàm của hàm số  trên . Tìm

1. .B. . C. . D. .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - 5 = 0 và điểm A(2;3;-1). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng:

1. B.                     C.                     D.

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số

1. B.
2. D.

Câu 17: Hàm số  là một nguyên hàm của hàm số:

1. . B. .        C. .       D. .

Câu 18: Trong không gian , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  là

1. . B. .     C. .       D. .

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  liên tục trên  và các đường  với là

1. . B. .    C. .      D. .

Câu 20: Cho . Tính  

1. . B . .                C.                  D. .

Câu 21: Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox là

1. B.       C.       D.

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và mặt phẳng. Phương trình mặt phẳng đi qua  và song song với là

1. . B. . C. .  D. .

Câu 23: Cho tích phân . Nếu đặt  thì

1. . B. .      C. .       D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm  sao cho tứ giác  là hình bình hành.

1. . B. .          C. .        D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; . Điểm  trong không gian thỏa mãn . Khi đó độ dài  lớn nhất bằng

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 26: Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên , biết  và . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1. . B. .            C. .        D.

Câu 27: Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Biết rằng diện tích hình phẳng ,  giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng  lần lượt là , . Tính tích phân

1. . B. .           C. .           D. .

Câu 28: Cho  với  là các số hữu tỷ. Giá trị của  bằng

1. . B. .                       C. .                      D. .

Câu 29: Biết , với ,  là các số nguyên dương,  là phân số tối giản và . Giá trị của  bằng

1. . B. .                      C. .                      D. .

Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn với mọi ,biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. . B. .       C. .     D. .

Câu 31: Cho nguyên hàm . Nếu đặt  thì

1. . B. .    C. .       D. .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng  qua hai điểm ,  cắt các tia ,  lần lượt tại ,  sao cho  nhỏ nhất, với  là trọng tâm tam giác . Tính .

1. . B. .                 C. .                 D. .

Câu 32:  Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

1.                B.                 C.                 D. 

Câu 33. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số  là

1. . B. .         C. .         D. .

Câu 34. Trong không gian , gọi là tập hợp tất cả giá trị thực của  để hai mặt phẳng  và  vuông góc. Tổng các phần tử của  bằng

1. .      B. .                        C. .                   D. .

Câu 35. Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn . Biết , giá trị  bằng

1. .      B. .                       C. .                   D. .

Câu 36. Cho , với  là các số nguyên dương. Giá trị  bằng

1. .      B. .                        C. .                   D. .

Câu 37. Cho hàm số  xác định trên  thỏa mãn , biết  và . Giá trị của biểu thức  bằng

1. .      B. .              C. .              D. .

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm  Mặt phẳng qua cắt các tia  lần lượt tại  sao cho thể tích khối tứ diện  nhỏ nhất có phương trình là:

1. . B. .
2. .                               D. .

Câu 39. Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên , biết  và . Khi đó  bằng

1. .      B. .                       C. .                 D. .

Câu 40. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm  và cắt mặt phẳng  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu  là

1. . B. .
2. . D. .                                                                             

------ HẾT ------