Đề thi giữa kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 3)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1: Trong không gian  với hệ tọa độ  cho . Tìm tọa độ điểm .

1. .          B.  .           C.  .           D.  .

Câu 2:  Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua ba điểm ,  và  có phương trình là:

1. .      B.  .     C.  .     D.  .

Câu 3: Trong không gian , cho hai điểm  và . Tọa độ trung điểm  đoạn thẳng  là:

1. .        B.  .        C.  .            D.  .

Câu 4: Cho hình phẳng  được giới hạn bởi các đường , . Thể tích  của khối tròn xoay tạo thành khi quay  xung quanh trục  được tính theo công thức?

1. . B.  . C.  .   D.  .

Câu 5: Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục  tại các điểm , , biết diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ   là . Tính thể tích  của vật thể đó.

1. B.  C.     D. 

Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. .                      B.  .
2. .                       D.  .

Câu 7:  Tích phân  có giá trị là:

1. .                     B.  .                    C.  .                     D.  .

Câu 8: Cho hai hàm số  và  liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. .
2. .
3. .
4.  với mọi hằng số .

Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm  và . Tọa độ của  bằng:

1. .   B.  .     C.  .      D.  .

Câu 10: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,  trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích  bằng:

1. .        B.  .              
2. .                        D.  .

Câu 11: Cho hai hàm số  và  có đạo hàm liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .                         
2. .
3. .                           
4. .

Câu 12:   Hàm số  là nguyên hàm của hàm số:

1. . B.  .     C.  .     D.  .

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Mặt phẳng  có một vectơ pháp tuyến là:

1. .       B.  .        C.  .      D.  .

Câu 14:  Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Gọi  là một nguyên hàm của hàm số  trên  và . Tính .

1. .                     B.  .                    C.                       D.  .

Câu 15: Trong không gian , mặt cầu  có tâm và bán kính lần lượt là:

1. ; .                               B.  ; .       
2. ; .                            D.  ; .

Câu 16: Trong không gian cho mặt phẳng . Mặt phẳng nào dưới đây song song với

1.                           B. 
2.                           D.  

Câu 17: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

1. .                         B.  .
2. .                            D.  .

Câu 18: Cho hàm số  liên tục trên khoảng  và . Mệnh đề nào sau đây sai?

1. .                        B.  .
2. .                           D.  .

Câu 19: Trong không gian , cho mặt phẳng  điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?

1.            B.            C.          D.  

Câu 20:  Cho hàm số  liên tục trên  và có  và . Tính   

1. .                B.  .                 C.  .                D.  .

Câu 21: Cho  và   . Giá trị của  là:

1. .                B.  .              C.  .                D.  .

Câu 22:  Biết  Tính tích .

1. .            B.  .         C.  .          D.  .

Câu 23: Cho hình phẳng  giới hạn bởi đồ thị  và trục hoành. Tính thể tích  vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  quay quang .

1. .             B.  .              C.  .            D.  .

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  trục hoành và hai đường thẳng  và .

1.                  B.            C.                   D. 

Câu 25: Trong không gian , cho hai điểm  và . Mặt cầu đường kính  có phương trình là:

1. .            B.  .
2. .            D.  .

Câu 26: Trong không gian  khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng:

1.                      B.                     C.                        D.   

Câu 27: Giả sử hàm số  liên tục trên  và , . Tích phân  có giá trị là:

1. .               B.  .                 C.  .           D.  .

Câu 28:  Tích phân  bằng

1. .          B.  .              C.  .                 D.  .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và . Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn  là:

1. . B.  .
2. .                           D.  .

Câu 30: Cho , . Tính .

1. .           B.  .        C.  .          D.  .

Câu 31: Cho hàm số . Tính .

1. .             B.  .                C.  .                D.  .

Câu 32: Cho hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. .                B.  .
2. .                  D.  .

Câu 33: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa 2 điểm  và  và song song với trục  có phương trình là

1. .        B.  .      C.  .        D.  .

Câu 34:  Trong không gian , gọi  là góc giữa hai vectơ  và . Tính .

1. .                  B.  0.                      C.  .                     D.  .

Câu 35:  Khi đặt  thì  được viết lại bởi kết quả nào:

1. .       B.  .       C.  .       D.  .

Câu 28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Toạ độ của vectơ  là

1. . B. .           C. .          D. .

Câu 30. Tìm một nguyên hàm  của hàm số  biết

1. . B. .
2. . D. .

Câu 31. Cho hai mặt phẳng . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

1. . B. .                 C. .              D. .

Câu 32. Cho tích phân  ,giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng?

1. B.            C.             D.

Câu 33. Biết , với . Tính .

1. . B. .                      C. .                       D. .

Câu 34. Cho hàm số  có đạo hàm trên , thỏa mãn  và .

Tính .

1. . B. .                 C. .                D. .

Câu 35. Cho . Giá trị của  bằng

1. . B. .                      C. .                       D. .

Câu 36. Trong không gian , cho bốn điểm , ,  và . Mặt phẳng  song song với mặt phẳng  và chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm  và khối tứ diện  bằng . Viết phương trình mặt phẳng .

1. . B. .         C. .         D. .

Câu 37. Trong không gian , cho điểm  và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 38. Biết, với là các số nguyên. Tính .

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 39. Trong không gian , cho mặt cầu  và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng  song song với giá của vectơ , vuông góc với  và tiếp xúc với .

1. . B. .
2. . D. .

Câu 40. Trong không gian , cho điểm  và mặt phẳng . Gọi  là điểm thuộc  sao cho  ngắn  nhất. Tính .

1. . B. .                 C. .                 D. .

------ HẾT ------