Đề thi giữa kì 1 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 5)

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1. Cho hàm số  có đạo hàm  xác định, liên tục trên  và  có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
2. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 2. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1. . B. .                   C. .                D. .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác  có đáy  là tam giác đều cạnh , cạnh bên  vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp.

1. B.                C. .              D.

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật  với  (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và  (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian  giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

1. . B. .             C. .              D.

Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1. . B. .          C. .             D. .

Câu 6. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng  thì có thể tích bằng

1. . B. .                         C. .                        D. .

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’(hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) là:

1. . B. .                    C. .                   D. .

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số  trên  là

1. B.                          C.                          D.

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:  là:

1. 2 B. 1                           C. 3                           D. 4

Câu 10. Cho hàm số liên tục trên . Biết . Số điểm cực trị của hàm số là:

3. 3. B. 1.                          C. 4.                          D. 2.

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

1. B.                    C.                      D.

Câu 12. Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

1. . B. .                          C. .                          D. .

Câu 13. Cho hàm số  có đạo hàm  với mọi . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 14. Cho khối chóp  có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và  tạo với đáy một góc bằng  Thể tích của khối chóp đã cho bằng

1. . B. .                    C. .                     D. .

Câu 15. Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

1. B.                 C.                D.

Câu 16. Một khối chóp có diện tích đáy bằng  và chiều cao bằng  Thể tích của khối chóp bằng

90. 90. B. 15.                        C. 30.                        D. 10.

Câu 17. Cho khối chóp  có  vuông góc với đáy,,, và . Tính thể tích khối chóp .

1. . B. .                  C. .                 D. .

Câu 18. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

1. 1. B. 3.                          C. 2.                          D. 4.

Câu 19. Cho hàm số  xác định trên, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định đúng.

1. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
2. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

1. B.                         C.                        D.

Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng . Tính tỉ số thể tích khối chóp  và thể tích khối lăng trụ đã cho.

1. B.                           C.                           D.

Câu 22. Hàm số  đạt cực đại tại khi

1. B.                      C.                     D.

Câu 23. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

1. . B. .                     C. .                   D. .

Câu 24. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

3. 3. B. 0.                          C. 1.                          D. 2.

Câu 25. Hàm số  đồng biến trên khoảng

1. . B. .                    C. .                  D. .

Câu 26. Khối đa diện nào trong các khối sau (hình vẽ) là khối đa diện đều ?

1. B.                              C.              D.

Câu 27. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Đồ thị hàm số có không có đường tiệm cận.
2. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
3. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng .
4. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

2. 2. B. 0.                          C. 3.                          D. 1

Câu 29. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1. . B.                     C. .                  D. .

Câu 30. Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào dưới đây ?

1. B.                C.        D.

Câu 31. Cho hàm số  xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là:

3. 3. B. 2.                          C. 4.                          D. 1.

Câu 32. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1. . B. .                C. .                D. .

Câu 33. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  là:

1. . B. .
2. . D. .

Câu 34. Cho tứ diện. Gọi ; ;  lần lượt là trung điểm của các cạnh; ; . Tỉ số thể tích  là:

1. . B. .                         C. .                         D. .

Câu 35. Cho hàm số  có đồ thị hình bên. Phương trình  có  nghiệm phân biệt thì  thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

1. . B. .                C. .                     D. .

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  bằng 4?

1. 1 B. 3                           C. 2                           D. 4

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  tam giác ABC vuông tại B,  và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  bằng

1. B. C.                        D.

Câu 38. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số  có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

1. B.                          C. 0.                          D.

Câu 39. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi cạnh ,  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Gọi  là điểm trên cạnh  sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng

1. . B. .                 C. .                   D. .

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  có tiệm cận đứng.

1. B.                   C.                   D.

Câu 41. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm sốlà

1. . B.                            C.                           D. .

Câu 42. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi có SA vuông góc với đáy, . Gọi lần lượt là trung điểm của. Thể tích khối chóp S.ADMN bằng

1. . B. .                  C. .                  D.

Câu 43. Cho hàm số  có đạo hàm cấp hai trên . Biết ,  và bẳng xét dấu của  như sau:

Hàm số  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm  thuộc khoảng nào sau đây?

1. B.               C.               D.

Câu 44. Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  là

4. 4. B. 3.                          C. 1.                          D. 2.

Câu 45. Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giác cân tại , ; . Góc giữa  và  là . Thể tích khối lăng trụ là.

1. . B. .                    C. .                   D. .

Câu 46. Hàm số  với  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. B.
2. D.

Câu 47. Cho hình chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và , , . Cạnh bên  vuông góc với đáy; góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng . Gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên . Tính thể tích  của khối đa diện .

1. . B. .               C. .               D. .

Câu 48. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

1. . B. .                    C. .                    D. .

Câu 49. Cho hàm số  xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm các giá trị thực của tham số  để phương trình  có  nghiệm phân biệt.

1. . B. .            C. .                D. .

Câu 50. Với những giá trị nào của tham số m thì  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

1. B.                C.                     D.                                                              

------ HẾT ------