Đề thi cuối kì 2 Toán 12 file word với đáp án chi tiết (đề 3)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 12

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

 Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

1. B.  và b Î R                            
2. D. a, b Î (-2; 2)

Câu 2: Trong tập số phức C, phương trình z⁴ - 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

1. ±3 ± 4i               B. ±5 ± 2i                C. ±8 ± 5i               D. ±2 ± i

Câu 3: Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức z^-1 có phần thực là:

1. a - b B. a + b                   C.                D.

Câu 4: Cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là:

1. B.         C.        D.

Câu 5: Tính tích phân

1. B.          C.          D.

Câu 6: Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.

1. (P): 10x +9y -5z +74=0
2. (P): 10x +9y -5z -74=0
3. (P): 10x +9y +5z +74=0
4. (P): 10x +9y +5z -74=0

Câu 7: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng Viết phương trình các mặt phẳng  song song với  và tiếp xúc với .

1. và
2. và
3. và
4. và

Câu 8: Nguyên hàm của  là:

1. B.
2. D.

Câu 9: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

1. z = B. z =            C. z =       D. z =

Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong:(C) : , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3.

1. B.                C.              D.

Câu 11: Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng  là:

1. B.         C.            D.

Câu 12: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau:  x(2 – 3i) + y(1 + 2i)³ = (2 – i)²

1. B.         C.        D.

Câu 13: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a, x =b(a <b), xung quanh trục Ox.

1. B. C.    D.

Câu 14: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 

1. a = 1/32 và b = 0 B. a = - 1/32 và b = 0        
2. a = 0 và b = 32                               D. a = 0 và b = - 32

Câu 15: Tính tích phân

1. B.                 C.            D.

Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:

1. . B.
2. D.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?

1. . B.    
2.                               D.

Câu 18: Nguyên hàm   là:

1. B.
2. D.

Câu 19: Cho tứ diện : . Hãy tính thể tích của tứ diện?

1. 10 đvdt B. 20 đvdt               C. 30 đvdt               D. 40 đvdt

Câu 20: Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình z² – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức A = |z₁|² + |z₂|² + |z₁+ z₂|².

1. A = 99 B. A =  101             C. A = 102              D. A = 100

Câu 21: Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:

1. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
2. Số phức z = a + bi có môđun là
3. Số phức z = a + bi = 0 Û
4. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

Câu 22: Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z³ + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức: A =

1. B.                 C.                 D.

Câu 23: Tính tích phân

1. B.              C.                   D.

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

1. B.                  C.                  D.

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

1. x=3 B. x<3                    C.                   D. x>3

Câu 26: Chọn khẳng định Sai:

1. B.
2. D.

Câu 27: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng  là:

1. . B. .    C. .   D.  .

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

1. B. C.   D.

Câu 29: Cho 3 điểm  tìm D để ABCD là hình hình hành.

1. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4)          C. D(-1;3;4)            D. D(1;3;4)

Câu 30: Thể tích khối cầu có phương trình  là:

1. B.             C.              D.

Câu 31: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ - là:

1. B.
2.                               D.

Câu 32: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ  là:

1. B. .  
2. D.

Câu 33: Nguyên hàm F(x)  của hàm số   thỏa F(1) = 9 là:

1. B.
2. D.

Câu 34: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:

1. x + y –z = 0 B. x–y + 3z = 0        C. 2x + y + z–1=0    D. 2x + y–2z +2= 0

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:

2. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2.
3. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2.
4. đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2.
5. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2.

Câu 36: Nguyên hàm của   là:

1. B.       C.      D.

Câu 37: Cho mặt phẳng  và điểm . Tìm toạ độ hình chiếu  của điểm  lên mặt phẳng ?

1. B.            C.            D.

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức

1. B.         C.         D.

Câu 39: Tính:

1. Đáp án khác. B.                 C.                   D.

Câu 40: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

1. B.      C. V =           D.

------ HẾT ------