Đề thi cuối kì 2 Toán 9 kết nối tri thức - Mẫu 7991 (Đề số 3)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 9 kết nối tri thức Cuối kì 2. Cấu trúc đề thi học kì 2 này được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, ma trận, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Giáo án toán 9 kết nối tri thức
| PHÒNG GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2025 – 2026
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Điểm 
thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
Câu 2: Parabol 
có bề lõm hướng xuống dưới khi
Câu 3: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 6: Trong biểu đồ tần số tương đối hình cột, chiều cao của mỗi cột biểu diễn
A. tần số của nhóm.
B. tần số tương đối của nhóm.
C. giá trị đại diện của nhóm.
D. cỡ mẫu.
Câu 7: Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 11 đến 20. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ là số chia hết cho 3 là
Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
Câu 9: Góc ở tâm chắn cung 
có số đo là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10: Tứ giác 
nội tiếp đường tròn 
. Nếu 
thì số đo 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11: Một đa giác đều có 
cạnh thì số trục đối xứng của nó là
Câu 12: Phép quay tâm 
góc 
biến điểm 
thành
A. Điểm 
đối xứng với 
qua 
.
B. Gốc tọa độ 
.
C. Điểm 
sao cho 
.
D. Chính điểm 
.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2: Một bồn chứa nước gồm một phần thân hình trụ và một nắp đậy hình bán cầu có cùng bán kính đáy 
m. Chiều cao phần hình trụ là 
m.
a) Diện tích xung quanh phần hình trụ là 
m².
b) Diện tích mặt cầu của phần nắp bán cầu là 
m².
c) Thể tích toàn bộ bồn chứa nước là 
m³.
d) Nếu đổ đầy nước vào bồn thì khối lượng nước nặng khoảng 8,37 tấn (lấy 
≈ 3,14 và 1 m³ nước nặng 1 tấn).
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Tìm 
để đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
tiếp xúc với nhau.
Câu 2: Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
Câu 3: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy r = 6 cm và diện tích xung quanh là 60 cm². Tính thể tích khối nón đó.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích tăng thêm 25 m². Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.
Câu 2 (0,5 điểm): Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm thi môn Toán của một lớp học:
| Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10] |
| Số học sinh | 2 | 4 | 12 | 14 | 8 |
Tính tần số tương đối của nhóm học sinh có điểm từ trung bình (5 điểm) trở lên. (Giả sử các giá trị trong nhóm [4; 6) phân bố đều)
Câu 3 (1,5 điểm): …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THCS ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THCS.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THCS.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
| TT | Chủ đề | ND | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn | Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị | Biết: - Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số - Xác định được giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến. Hiểu: - Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). - Xác định được hệ số a khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước. | C1 | C2 | C1 | |||||||||
| Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Viète | Biết: - Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. - Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn. - Xác định được số nghiệm của phương trình khi biết dấu của biệt thức/ biệt thức thu gọn. Hiểu: - Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay. - Giải được phương trình bậc hai một ẩn. - Giải thích được định lí Viète. Vận dụng: - Ứng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng,… - Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn. | C3 C4 | C1 | C1 | |||||||||||
| 2 | Tần số và tần số tương đối | Bảng tần số, biểu đồ tần số. Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối | Biết: - Xác định được tần số của một giá trị. - Xác định được tần số tương đối của một giá trị. - Nhận biết được mối liên hệ thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn. Hiểu: - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số, tần số tương đối trong thực tiễn. - Xác định tần số, tần số tương đối của một giá trị. Vận dụng: - Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng). | C5 C6 C7 | C2 | ||||||||||
| 3 | Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản | Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản | Nhận biết: - Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Thông hiểu: - Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường thuận lợi trong một số mô hình đơn giản. | C8 | C2 | ||||||||||
| 4 | Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp | Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác | Nhận biết: - Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác. - Xác định được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều. Thông hiểu: - Tính độ dài của bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp. - Tính diện tích hình vuông, hình tam giác thông qua việc áp dụng tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp. Vận dụng: - Chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác (ba đường thẳng đồng quy, thẳng hàng, hai góc bằng nhau, ...) | C9 | C3b | ||||||||||
Tứ giác nội tiếp | Nhận biết: - Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn. Thông hiểu: - Giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180°. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng: - Chứng minh được tứ giác nội tiếp. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn. | C10 | C3 | C3a C3c | |||||||||||
Đa giác đều và phép quay | Biết: - Nhận biết được đa giác đều. - Nhận biết được phép quay. - Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ, chế tạo,... Hiểu: - Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều, biến điểm này thành điểm khác. - Tính số cạnh, góc của đa giác đều. | C11 | C12 | ||||||||||||
| 5 | Một số hình khối trong thực tiễn | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác | Biết: - Mô tả (đường sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập được hình trụ, hình nón, hình cầu. Nhận biết được phần xung quanh của mặt phẳng và mặt cầu. diện tích quanh của hình trụ, hình nón, hình cầu. Hiểu: - Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Vận dụng: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích và diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu,...). | C2a C2b | C2c C2d | C4 | |||||||||