Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - CV 7991 (Đề số 2)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 11 giữa học kì 1. Cấu trúc đề thi được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, bảng năng lực - tư duy, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Đề thi Toán 11 kết nối tri thức theo công văn 7991
| SỞ GD & ĐT …………………… | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THPT……………….. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11
NĂM HỌC: 2026 – 2027
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Cho dãy số (
) xác định bởi
. Số hạng thứ 3 là
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 8: Công thức nghiệm của phương trình
là
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 10: Cho cấp số cộng có
,
. Số hạng thứ 10 là
Câu 11: Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12: Cho dãy số (
) có
. Số
là số hạng thứ mấy của dãy (
)?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác:
![]()
![]()
![]()

![]()
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Cho
. Biết
, với
là phân số tối giản và
,
. Tính giá trị của biểu thức
.
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 3: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 200 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục, đơn vị nghìn con).
Câu 4: Cối xay gió là một loại máy chạy bằng sức gió. Một điểm
nằm trên cánh của cối xay gió. Khi cánh quạt quay thuận chiều kim đồng hồ, vị trí thấp nhất và cao nhất của
so với mặt đất lần lượt là 8 m và 22 m. Xét vòng quay của
bắt đầu từ vị trí thấp nhất tương ứng thời điểm
. Khi cánh quay đều, khoảng cách
(mét) từ
đến mặt đất được tính theo công thức
, với
(giây) là thời gian quay của điểm
(
) Hỏi lần thứ 2025 điểm
cách mặt đất
m là vào thời điểm bao nhiêu giây (làm tròn đến hàng đơn vị)?

B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
![]()
![]()
Câu 2 (1,0 điểm): …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:
| Nhóm | |||||
| Tần số |
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
b) Tìm tứ phân vị thứ hai
của mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Nhóm | ||||||
| Tần số |
---------- Hết ----------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
Chủ đề
| Nội dung/ Đơn vị kiến thức | Mức độ đánh giá | Tổng số câu | Tỉ lệ % điểm | |||||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | |||
| 1 | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | 3 | 3 | 7,5% | |||||||||||||
| Công thức lượng giác | 1 | 1 | 1 | 1 | 7,5% | ||||||||||||
| Hàm số lượng giác | 3 | 3 | 7,5% | ||||||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 27,5% | ||||||||
| 2 | Dãy số | 2 | 2 | 5% | |||||||||||||
| Cấp số cộng | 2 | 2 | 2 | 1 | 4 | 3 | 20% | ||||||||||
| Cấp số nhân | 1 | 1 | 1 | 1 | 15% | ||||||||||||
| 3 | Mẫu số liệu ghép nhóm | ||||||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | 1 | 1 | 10% | ||||||||||||||
| Tổng số câu | 12 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 | 16 | 8 | 3 | 27 | |
| Tổng số điểm | 3,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 3,0 | 3,0 | 10 | |||||||||
| Tỉ lệ % | 30% | 20% | 20% | 30% | 40% | 30% | 30% | 100% | |||||||||
TRƯỜNG THPT.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
| TT | Chủ đề | Nội dung | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác. | C2 C6 C11 | |||||||||||
| Công thức lượng giác | Biết: - Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. Hiểu: - Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. | C7 | C1 | ||||||||||||
| Hàm số lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác thông qua đường tròn lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác trên một chu kì. - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác dựa vào đồ thị. Vận dụng: - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác. | C4 C5 C9 | |||||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | Biết: - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Hiểu: - Tính nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay. Vận dụng: - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác. | C8 | C1b C1c | C1a C1d | C4 | C1 | |||||||||
| 2 | Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân | Dãy số | Biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Hiểu: - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. | C1 C12 | |||||||||||
| Cấp số cộng | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng. | C3 C10 | C2a C2b | C2c C2d | C2 | ||||||||||
| Cấp số nhân | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | C3 | C2 | ||||||||||||
| 3 | Các quy tắc tính xác suất | Mẫu số liệu ghép nhóm | Biết: - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm. Hiểu: - Giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Vận dụng: - Ghép nhóm mẫu số liệu. | ||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | Hiểu: - Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. Vận dụng: - Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. | C3 | |||||||||||||