Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - CV 7991 (Đề số 5)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 11 giữa học kì 1. Cấu trúc đề thi được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, bảng năng lực - tư duy, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Đề thi Toán 11 kết nối tri thức theo công văn 7991
| SỞ GD & ĐT …………………… | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THPT……………….. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11
NĂM HỌC: 2026 – 2027
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Cho 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
 . |  . |  . |  . |
Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
 |
|
 |
Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
 . |  . |  . |  . |
Câu 4: Cho cấp số cộng (
) có số hạng đầu 
và công sai 
. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng này là
 |  |
 |  |
Câu 5: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 9: Cho hình vẽ bên dưới, số đo của góc lượng giác (
, 
) là
 |  |
 |  |
Câu 10: Cho dãy số (
) biết 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 Dãy số ( ) là dãy số giảm. |
|
 Dãy số ( ) là dãy số tăng. |
Câu 11: Cho dãy số 
, 
, 
, 
,… Công thức tổng quát 
nào là của dãy số đã cho?
 |  |
 |  |
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số 
bằng
 . |  . |  . |  . |
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2: Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 13 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 15% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô giá 600 triệu VND. biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 35% giá trị chiếc xe?
a) Số tiền anh A cần tiết kiệm để mua ô tô là 340 triệu VND.
b) Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là 14,95 triệu VND.
c) Số tiền mà anh A tiết kiệm được sau ba năm là 50,31 triệu VND.
d) Sau ít nhất 13 năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô.
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2: Cho 
với 
. Khi đó giá trị 
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Một vật 
được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng 
là hình chiếu vuông góc của 
trên trục 
, toạ độ điểm 
trên 
tại thời điểm 
(giây) là đại lượng 
(đơn vị: cm) được tính bởi công thức 
. Tại mấy thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì 
cm?
Câu 4: Trong một buổi sinh hoạt trải nghiệm của học sinh trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, học sinh được tham gia trò chơi mang tên: ĐI TÌM TỪ KHÓA và trò chơi sẽ kết thúc khi có học sinh nói đúng từ khoá. Học sinh sẽ trả lời từ khoá sau mỗi gợi ý của Ban tổ chức. Quy tắc của trò chơi:
- Học sinh nào trả lời đúng đáp án sau gợi ý thứ nhất sẽ được nhận nửa số kẹo Ban tổ chức đang có.
- Nếu học sinh trả lời đúng đáp án sau gợi ý thứ hai thì số kẹo nhận được sẽ bị giảm một nửa.
Tiếp tục quy luật đó: mỗi lần thêm một gợi ý, số kẹo nhận được sẽ bị giảm một nửa. Sau mỗi lượt gợi ý, nếu không có học sinh nào nói đúng từ khoá thì sẽ chuyển số kẹo ở lượt đó cho câu lạc bộ CKTU-CKT Union. Biết rằng trong buổi sinh hoạt này, học sinh trả lời đúng đáp án sau 6 gợi ý và Ban tổ chức chỉ còn lại 1 cái kẹo sau khi kết thúc trò chơi. Hỏi câu lạc bộ CKTU-CKT Union nhận được từ Ban tổ chức bao nhiêu cái kẹo?
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
Câu 2 (1,0 điểm): …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 1 500 m dưới bảng như sau:
| Thời gian (đơn vị phút) |  |  |  |  |  |
| Số học sinh |  |  |  |  |  |
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
b) Tìm tứ phân vị thứ hai 
của mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:
| Nhóm |  |  |  |  |  |
| Tần số |  |  |  |  |  |
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
---------- Hết ----------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
Chủ đề
| Nội dung/ Đơn vị kiến thức | Mức độ đánh giá | Tổng số câu | Tỉ lệ % điểm | |||||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | |||
| 1 | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | 2 | 1 | 2 | 1 | 10% | |||||||||||
| Công thức lượng giác | 2 | 2 | 5% | ||||||||||||||
| Hàm số lượng giác | 3 | 2 | 2 | 1 | 5 | 3 | 22,5% | ||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 17,5% | ||||||||||
| 2 | Dãy số | 2 | 2 | 1 | 4 | 1 | 12,5% | ||||||||||
| Cấp số cộng | 1 | 1 | 1 | 1 | 12,5% | ||||||||||||
| Cấp số nhân | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 10% | |||||||||||
| 3 | Mẫu số liệu ghép nhóm | ||||||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | 1 | 1 | 10% | ||||||||||||||
| Tổng số câu | 12 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 | 16 | 8 | 3 | 27 | |
| Tổng số điểm | 3,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 3,0 | 3,0 | 10 | |||||||||
| Tỉ lệ % | 30% | 20% | 20% | 30% | 40% | 30% | 30% | 100% | |||||||||
TRƯỜNG THPT.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
| TT | Chủ đề | Nội dung | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác. | C1 C9 | C2 | ||||||||||
| Công thức lượng giác | Biết: - Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. Hiểu: - Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. | C2 C6 | |||||||||||||
| Hàm số lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác thông qua đường tròn lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác trên một chu kì. - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác dựa vào đồ thị. Vận dụng: - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác. | C3 C7 C12 | C1a C1c | C1b C1d | C1 | ||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | Biết: - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Hiểu: - Tính nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay. Vận dụng: - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác. | C5 | C3 | C1 | |||||||||||
| 2 | Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân | Dãy số | Biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Hiểu: - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. | C10 C11 | C2a C2b | C2c | |||||||||
| Cấp số cộng | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng. | C4 | C2 | ||||||||||||
| Cấp số nhân | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | C8 | C2d | C4 | |||||||||||
| 3 | Các quy tắc tính xác suất | Mẫu số liệu ghép nhóm | Biết: - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm. Hiểu: - Giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Vận dụng: - Ghép nhóm mẫu số liệu. | ||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | Hiểu: - Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. Vận dụng: - Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. | C3 | |||||||||||||