Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - CV 7991 (Đề số 7)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 11 giữa học kì 1. Cấu trúc đề thi được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, bảng năng lực - tư duy, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Đề thi Toán 11 kết nối tri thức theo công văn 7991
| SỞ GD & ĐT …………………… | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THPT……………….. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11
NĂM HỌC: 2026 – 2027
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm nào sau đây?
 |
|
 |
Câu 2: Rút gọn biểu thức 
được kết quả là
 |
|
 |
Câu 3: Tập xác định của hàm số 
là
 . |  . |  . |  . |
Câu 4: Trong hệ tọa độ 
, cho bốn điểm 
; 
; 
; 
nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm 
biểu diễn các góc lượng giác nào?
 |  |
 |  |
Câu 5: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 |  |
 |  |
Câu 6: Biết 
và 
. Tính 
.
 |  |
 |  |
Câu 7: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 11: Cho góc 
thoả mãn 
. Khẳng định nào sau đây sai?
 . |  . |  . |  . |
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
 |  |
 |  |
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2: Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ô tô HONDA CRV trị giá 1,259 tỉ đồng.
- Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp 21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624 triệu đồng.
- Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.
Khi đó:
a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là 
triệu và 
triệu.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 25 tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là 
và 
triệu.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất 31 tháng.
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Cho 
với 
. Biết 
(
, 
). Tính giá trị 
.
Câu 2: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của 
để dãy số (
) với 
là dãy số giảm.
Câu 3: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 4: Người ta trồng 440 cây theo dạng một hình thang cân như sau: hàng thứ nhất trồng 3 cây, hàng thứ hai trồng 5 cây, hàng thứ ba trồng 7 cây,..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính tất cả số hàng cây được trồng?
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm):…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2 (1,0 điểm): Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 60 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn được tăng lên 8%. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đi làm (đơn vị: triệu đồng, làm tròn đến hàng phần nghìn).
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau:
| Cân nặng (kg) |  |  |  |  |  |
| Số học sinh |  |  |  |  |  |
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
b) Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
| Đường kính |  |  |  |  |  |
| Số cây |  |  |  |  |  |
Hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
---------- Hết ----------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
Chủ đề
| Nội dung/ Đơn vị kiến thức | Mức độ đánh giá | Tổng số câu | Tỉ lệ % điểm | |||||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | |||
| 1 | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | 3 | 3 | 7,5% | |||||||||||||
| Công thức lượng giác | 2 | 1 | 2 | 1 | 10% | ||||||||||||
| Hàm số lượng giác | 3 | 1 | 1 | 4 | 1 | 15% | |||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 17,5% | ||||||||||
| 2 | Dãy số | 2 | 1 | 2 | 1 | 10% | |||||||||||
| Cấp số cộng | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 12,5% | ||||||||||
| Cấp số nhân | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 17,5% | |||||||||
| 3 | Mẫu số liệu ghép nhóm | ||||||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | 1 | 1 | 10% | ||||||||||||||
| Tổng số câu | 12 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 | 16 | 8 | 3 | 27 | |
| Tổng số điểm | 3,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 3,0 | 3,0 | 10 | |||||||||
| Tỉ lệ % | 30% | 20% | 20% | 30% | 40% | 30% | 30% | 100% | |||||||||
TRƯỜNG THPT.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
| TT | Chủ đề | Nội dung | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác. | C2 C4 C11 | |||||||||||
| Công thức lượng giác | Biết: - Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. Hiểu: - Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. | C6 C12 | C1 | ||||||||||||
| Hàm số lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác thông qua đường tròn lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác trên một chu kì. - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác dựa vào đồ thị. Vận dụng: - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác. | C1 C3 C5 | C1c | C3 | |||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | Biết: - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Hiểu: - Tính nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay. Vận dụng: - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác. | C1b | C1a C1c | C1 | |||||||||||
| 2 | Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân | Dãy số | Biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Hiểu: - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. | C7 C8 | C2 | ||||||||||
| Cấp số cộng | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng. | C9 | C2a | C2b | C4 | ||||||||||
| Cấp số nhân | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | C10 | C2c | C2d | C2 | ||||||||||
| 3 | Các quy tắc tính xác suất | Mẫu số liệu ghép nhóm | Biết: - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm. Hiểu: - Giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Vận dụng: - Ghép nhóm mẫu số liệu. | ||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | Hiểu: - Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. Vận dụng: - Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. | C3 | |||||||||||||