Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - CV 7991 (Đề số 6)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 11 giữa học kì 1. Cấu trúc đề thi được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, bảng năng lực - tư duy, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Đề thi Toán 11 kết nối tri thức theo công văn 7991
| SỞ GD & ĐT …………………… | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THPT……………….. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11
NĂM HỌC: 2026 – 2027
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Giá trị của biểu thức
bằng
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Câu 2: Hàm số
nghịch biến trên khoảng
|
Câu 3: Tập xác định của hàm số
là
|
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình
là
Câu 5: Trong các dãy số (
) cho bởi số hạng tổng quát
sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Câu 6: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 10: Cho
;
. Giá trị của
bằng
Câu 11: Dãy số (
) được cho bởi hệ thức truy hồi
với mọi
. Số hạng thứ ba của dãy số bằng
Câu 12: Rút gọn biểu thức
ta được
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai hàm số sau:
![]()
:
![]()

![]()

![]()
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Thanh
quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục
của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất. Vị trí ban đầu của thanh là
. Hỏi độ dài bóng
của
khi thanh quay được
vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh
là 15 cm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 2: Một thiết bị đo nhiệt độ môi trường ghi nhận sự thay đổi nhiệt độ theo ngày. Nhiệt độ
(tính bằng độ C, so với nhiệt độ trung bình) được mô hình hóa bởi hàm số theo thời gian
(tính bằng ngày) như sau:
. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì chu kỳ biến đổi nhiệt độ này lại lặp lại hoàn toàn?
Câu 3: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Tìm số nghiệm của phương trình
trên
.
Câu 2 (1,0 điểm): Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm (làm tròn đến triệu đồng).
Câu 3 (1,0 điểm):
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
---------- Hết ----------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
Chủ đề
| Nội dung/ Đơn vị kiến thức | Mức độ đánh giá | Tổng số câu | Tỉ lệ % điểm | |||||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | |||
| 1 | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | 1 | 1 | 1 | 1 | 7,5% | |||||||||||
| Công thức lượng giác | 2 | 2 | 5% | ||||||||||||||
| Hàm số lượng giác | 2 | 2 | 1 | 1 | 4 | 2 | 17,5% | ||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 22,5% | |||||||||
| 2 | Dãy số | 3 | 3 | 7,5% | |||||||||||||
| Cấp số cộng | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 17,5% | ||||||||||
| Cấp số nhân | 1 | 1 | 1 | 1 | 12,5% | ||||||||||||
| 3 | Mẫu số liệu ghép nhóm | ||||||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | 1 | 1 | 10% | ||||||||||||||
| Tổng số câu | 12 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 | 16 | 8 | 3 | 27 | |
| Tổng số điểm | 3,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 3,0 | 3,0 | 10 | |||||||||
| Tỉ lệ % | 30% | 20% | 20% | 30% | 40% | 30% | 30% | 100% | |||||||||
TRƯỜNG THPT.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)
MÔN: TOÁN 11
| TT | Chủ đề | Nội dung | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác | Giá trị lượng giác của góc lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác. | C1 | C1 | ||||||||||
| Công thức lượng giác | Biết: - Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. Hiểu: - Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. | C10 C12 | |||||||||||||
| Hàm số lượng giác | Biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác thông qua đường tròn lượng giác. Hiểu: - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác trên một chu kì. - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác dựa vào đồ thị. Vận dụng: - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác. | C2 C3 | C1a C1c | C1d | C2 | ||||||||||
| Phương trình lượng giác cơ bản | Biết: - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Hiểu: - Tính nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay. Vận dụng: - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác. | C4 C9 | C1b | C3 | C1 | ||||||||||
| 2 | Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân | Dãy số | Biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Hiểu: - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. | C5 C8 C11 | |||||||||||
| Cấp số cộng | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng. | C7 | C2a C2b | C2c C2d | C4 | ||||||||||
| Cấp số nhân | Biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. Hiểu: - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng: - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | C6 | C2 | ||||||||||||
| 3 | Các quy tắc tính xác suất | Mẫu số liệu ghép nhóm | Biết: - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm. Hiểu: - Giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Vận dụng: - Ghép nhóm mẫu số liệu. | ||||||||||||
| Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm | Hiểu: - Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. Vận dụng: - Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. | C3 | |||||||||||||



