Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - CV 7991 (Đề số 2)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12

NĂM HỌC: 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

.

.

.

.

Câu 2: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm trên , biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sai về hàm số ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 7: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

.

.

.

.

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

.

.

.

.

Câu 9: Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng.

; ; ; .	; ; ; .
; ; ; .	; ; ; .

Câu 10: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

.

.

.

.

Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình sau?

Câu 12: Biết hàm số (là số thực cho trước, ) có đồ thị như hình sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

, .	, .
, .	, .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số .

a) Hàm số có 2 cực trị.

b) Điểm cực đại của hàm số là .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

Câu 2: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

a) .

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .

d) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 4: Để làm một cửa sổ có dạng một hình bán nguyệt và một hình chữ nhật ghép lại như hình vẽ bên dưới, người ta dùng 8 m dây thép để làm các đường viền. Gọi , là độ dài cạnh của khung hình chữ nhật. 

a) Chiều dài dây để uốn ra bán nguyệt là .

b) Giá trị của tính theo là .

c) Diện tích của cửa sổ là .

d) Khi diện tích của cửa sổ lớn nhất thì .

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Cho hàm số là , (, , ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị của .

Câu 2: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 4: Cho hàm số . Khoảng nghịch biến của hàm số có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 5: Hình dưới đây mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng. Một chiếc thang từ xe cứu hỏa lên đến mặt tường phía trước của tòa nhà phải vượt qua phần mái che cao 10 m so với mặt đất và vùng mái này nhô ra 12 m so với tường. Giả sử, độ cao từ mặt sàn đặt thang của xe cứu hỏa là 1,2 m, hãy tìm độ dài ngắn nhất của chiếc thang để các lính cứu hỏa có thể thực hiện nhiệm vụ này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 6: Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1 m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3 m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là (trong đó , , là các số tự nhiên). Tính .

---------- Hết ----------

- Học sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12