Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - CV 7991 (Đề số 4)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12

NĂM HỌC: 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình là

.

.

.

.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

; ; ; .	; ; ; .
; ; ; .	; ; ; .

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

Trên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 9: Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm , . Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Câu 11: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số là

.

.

.

.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số

a) Tập xác định của hàm số là .

b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

d) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là .

Câu 2: Cho hàm số là (, , và ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên .

b) Biết Giá trị .

c) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là ; .

d) , .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là .

a) Tập xác định của hàm số là . 

b) Hàm số đã cho có đạo hàm là , .

c) Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng .

d) Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là .

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?

Câu 2: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định? 

Câu 3: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong giờ được tính theo công thức . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 6: Một tuyến cáp treo trên núi chạy từ ga dưới của thung lũng đến một cột trụ, từ đó đến ga trên của đỉnh núi. Đoạn dưới dài 1 km theo phương ngang, đoạn trên dài 3 km. Hình vẽ biểu diễn sơ đồ đường đi của cáp treo cũng như mặt cắt ngang bên dưới của ngọn núi. Trong hệ tọa độ được sử dụng, trục biểu thị khoảng cách theo phương ngang từ ga dưới và trục biểu thị độ cao so với mực nước biển. Mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài 1 km trong thực tế.

Trong đoạn dưới, đường đi của cáp treo được mô tả bởi hàm số:

.

Trong đoạn trên, đường đi của cáp treo được mô tả bởi hàm số:

.

Độ dốc lớn nhất của đường đi cáp treo ở đoạn trên là 1,1. Cáp treo ở ga trên có độ cao 3 150 m so với mực nước biển. Độ cao của ngọn núi được mô hình hóa cho khu vực bằng hàm số . Đối với độ cao này thì khoảng cách theo phương thẳng đứng nhỏ nhất giữa cáp treo và ngọn núi bằng bao nhiêu theo đơn vị mét?

---------- Hết ----------

- Học sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12