Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - CV 7991 (Đề số 9)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12 

NĂM HỌC: 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

.

.

.

.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

; ; ; .	; ; ; .
; ; ; .	; ; ; .

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. 

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó, tổng bằng

Câu 4: Cho hàm số (, , , ) có đồ thị như hình vẽ.

Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

.

.

.

.

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .

	Không tồn tại.

Câu 6: Hàm số có mấy điểm cực trị?

.

.

.

.

Câu 7: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 8: Đồ thị của đạo hàm bậc nhất của hàm số được cho trong hình bên dưới.

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 9: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 2: Cho hàm số là (, , và ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên .

b) Biết Giá trị .

c) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là ; .

d) , .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là .

a) Tập xác định của hàm số là . 

b) Hàm số đã cho có đạo hàm là , .

c) Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng .

d) Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là .

Câu 4: Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuần theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , , trong đó thời gian được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2026). 

a) Sau ba ngày kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên, số áo bán ra vượt quá 2 000 chiếc.

b) Tổng số áo được bán ra không vượt quá 7 000 chiếc.

c) Ngay tại thời điểm ngày phát hành đầu tiên, số áo được bán ra đã đạt 100 chiếc.

d) Đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ phát hành. Sau 360 giờ kể từ thời điểm phát hành đầu tiên thì tốc độ phát hành là lớn nhất.

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?

Câu 2: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên ?

Câu 3: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 5: Cho hai vị trí , cách nhau 615 m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ và từ đến bờ sông lần lượt là 118 m và 487 m. Một người đi từ đến bờ sông để lấy nước mang về . Tính đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi.

Câu 6: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm đó () tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (chục nghìn đồng) (). Mức thuế phụ thu (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó là bao nhiêu triệu đồng?

---------- Hết ----------

- Học sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12