Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - CV 7991 (Đề số 7)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12

NĂM HỌC: 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

.

.

.

.

Câu 2: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

, .	, .
, .	, .

Câu 3: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Câu 5: Đồ thị hàm số nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm trên , biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sai về hàm số ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 7: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình sau?

Câu 12: Biết hàm số (là số thực cho trước, ) có đồ thị như hình sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

, .	, .
, .	, .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là .

a) Trên đoạn thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại .

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là .

c) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

d) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị đi qua điểm .

Câu 2: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

a) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .

c) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là và .

d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là và .

Câu 3: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 4: Trong hệ trục đường biên của một hòn đảo được mô hình hóa bởi hàm số () (đơn vị mỗi trục là 100 m). Ban quản lí hòn đảo muốn quây một vùng dân có thể vui chơi và tắm biển ở khu vực đó. Đặt cố định một điểm ngoài biển tọa độ sau đó căng hai tấm lưới bảo vệ , với hai điểm , () nằm trên đường biên và luôn thoả mãn . 

a) Đỉnh cao nhất của hòn đảo (điểm cực đại của đồ thị hàm số) cách một khoảng 514 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm . 

c) Quãng đường ngắn nhất từ hòn đảo đến điểm là 510 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Nếu điều chỉnh dây phao sao cho khoảng cách từ trạm đến dây phao bằng đúng chiều dài dây phao thì diện tích vùng an toàn là .

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 3: Biết đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 4: Cho hàm số . Khoảng nghịch biến của hàm số có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 5: Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là (giờ). Xưởng muốn xác định kích thước để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Hãy tìm giá trị của .

Câu 6: Một bảo tàng khoa học muốn lắp đặt một cửa sổ trang trí lớn hình parabol trên bức tường phía tây của tòa nhà. Cửa sổ này có đỉnh cao nhất cách sàn nhà 15 mét. Một điểm trên khung cửa sổ được đo là cách trục đối xứng 5 mét và có độ cao 10 mét so với sàn nhà. Bên trong khung cửa sổ, người thiết kế muốn đặt một tấm kính màu hình chữ nhật, với hai đỉnh trên của tấm kính nằm trên đường cong của khung cửa sổ và hai đỉnh dưới của tấm kính nằm trên một thanh ngang cố định cách sàn nhà 3 mét (song song với sàn nhà). Diện tích lớn nhất của tấm kính màu là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

---------- Hết ----------

- Học sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12