Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - CV 7991 (Đề số 5)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 12

NĂM HỌC: 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là

.

.

.

.

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

.

.

.

.

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

.

.

.

.

Câu 5: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

; .	; .
; .	; .

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 

Câu 12: Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800 (m). Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?

m m.	m m.
m m.	m m.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 2: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

a) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .

c) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là và .

d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là và .

Câu 3: Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .

b) Giá trị của ; ; thỏa mãn hệ phương trình sau: .

c) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

d) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình .

Câu 4: Trong hệ trục đường biên của một hòn đảo được mô hình hóa bởi hàm số () (đơn vị mỗi trục là 100 m). Ban quản lí hòn đảo muốn quây một vùng dân có thể vui chơi và tắm biển ở khu vực đó. Đặt cố định một điểm ngoài biển tọa độ sau đó căng hai tấm lưới bảo vệ , với hai điểm , () nằm trên đường biên và luôn thoả mãn . 

a) Đỉnh cao nhất của hòn đảo (điểm cực đại của đồ thị hàm số) cách một khoảng 514 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm . 

c) Quãng đường ngắn nhất từ hòn đảo đến điểm là 510 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Nếu điều chỉnh dây phao sao cho khoảng cách từ trạm đến dây phao bằng đúng chiều dài dây phao thì diện tích vùng an toàn là .

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Biết trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt bằng bao nhiêu? 

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức .

Câu 4: Gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính giá trị của .

Câu 5: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

---------- Hết ----------

- Học sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2026 – 2027)

MÔN: TOÁN 12