CHUYÊN ĐỀ 1 – SỐ TỰ NHIÊN

CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ VÀ CHỮ SỐ

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC LÝ THUYẾT

1. Tập hợp số tự nhiên

- Tập hợp số tự nhiên:  

- Tập hợp số tự nhiên khác 0 (nguyên dương), ký hiệu là:  

- Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên nó. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là: . Giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổi theo vị trí.

- Số tự nhiên có chữ số tận cùng là  là các số chẵn.

- Số tự nhiên có chữ số tận cùng là  là các số lẻ.

- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị. Hai số hơn (kém) nhau 1 đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp.

- Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số chẵn hơn (kém) nhau 2 đơn vị là hai số chẵn liên tiếp.

- Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số lẻ hơn (kém) nhau 2 đơn vị là hai số lẻ liên tiếp.

2. Cấu tạo của một số tự nhiên

- Phân tích một số tự nhiên theo các chữ số:

Với điều kiện

3. So sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên, số nào có chữ số nhiều hơn thì lớn hơn.

- Nếu hai số có cùng chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn thì số đó lớn hơn. Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1. Viết số tự nhiên thoả mãn yêu cầu cho trước

Phương pháp giải:

- Khi viết một số tự nhiên ta sử dụng 10 chữ số . Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số tự nhiên phải khác 0.

- Thông qua việc phân tích và xét hết khả năng có thể xảy ra, đối chiếu với giả thiết đề bài để lập số.

Bài 1.

1. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tám chữ số.
2. b) Viết số tự nhiên lớn nhất có tám chữ số.

Gợi ý lời giải:

a)Số có tám chữ số gồm tám hàng: nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu.

Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 ( chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy số phải viết là: 10 000 000.

999. b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.

Bài 2: Cho bốn chữ số 0; 4; 5; 8.

1. a) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.
2. b) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.

Gợi ý lời giải:

a)Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho phải có chữ số hàng nghìn là chữ số lớn nhất. Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm là 8.

Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong 3 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng trăm phải tìm là 5.

Chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất trong 2 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng chục là 4.

Vậy số cần tìm là 8540.

Tương tự số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau từ 4 chữ số trên là 4058.

b)Tương tự số lẻ lớn nhất thỏa mãn điều kiện đầu bài là 8405.

Số chẵn nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đầu bài là 4058.

-----Còn tiếp ------