Kênh giáo viên » Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Toán 10 (cả năm)

Giáo án NLS chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Xem mẫu

Tải về

Giáo án chuyên đề NLS Toán 10 (bộ SGK thống nhất từ 2026 - 2027) Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh tăng cường khả năng ứng dụng công nghệ, tin học vào việc tìm hiểu các chuyên đề học tập. KHBD này là file word, tải về dễ dàng.

=> Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Toán 10

Các tài liệu bổ trợ

Giáo án NLS chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

(5 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss.
Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn (đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình để giải bài toán thực tiễn).
Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua việc học khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, HS phải so sánh phân tích mối liên hệ giữa hệ hai ẩn và ba ẩn. HS học các phép biến đổi sơ cấp để đưa hệ phương trình về dạng tam giác. Từ đó phải phân tích, giải thích được sự tương đương giữa hệ phương trình ban đầu và hệ dạng tam giác sau khi biến đổi.
Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm trên môi trường số để tìm hiểu khái niệm toán học, tra cứu thông tin về nhà toán học và vật lí Johann Carl Friedrich Gauss).
1.2.NC1a: Đánh giá dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS đánh giá được độ tin cậy của kết quả tìm kiếm thông tin trên Internet).
1.3.NC1b: Quản lí dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS triển khai việc tổ chức và sắp xếp các hệ số của hệ phương trình có cấu trúc hàng cột rõ ràng).
2.1.NC1a: Tương tác thông qua công nghệ số (HS xem video được tạo bởi công cụ AI và trả lời câu hỏi, sử dụng máy tính cá nhân hoặc thiết bị di động có kết nối Internet để làm bài tập trắc nghiệm củng cố trên môi trường số).
5.2.NC1b: Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ (HS sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn).
6.2.NC1a: Sử dụng trí tuệ nhân tạo (HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản).
1.1.NC1a: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV).

Năng lực AI:

10.A1.2: Con người cần kiểm soát AI (HS hiểu rằng AI chỉ đóng vai trò hỗ trợ và có thể mắc sai sót, vì vậy HS cần chủ động kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải bằng tư duy toán học qua phương pháp Gauss và công cụ máy tính cầm tay).
10.C2.3: Một số ứng dụng AI trong học tập (HS sử dụng Chatbot AI (như ChatGPT, Gemini) để hỗ trợ tìm kiếm giải thích về bản chất của phương pháp Gauss, các phép biến đổi sơ cấp, hoặc gợi ý hướng đi khi gặp bài toán khó).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên

SGK, KHBD Chuyên đề học tập Toán 10.
Máy tính, máy chiếu.
Học liệu số & Công cụ AI:
Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Gemini).

2. Đối với học sinh

SGK Chuyên đề học tập Toán 10.
Vở ghi, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.
Thiết bị số có kết nối Internet.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

TIẾT 1

Hoạt động 1: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

a) Mục tiêu: HS làm quen với hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; đọc hiểu Ví dụ 1; Luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

NLS/AI

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện cá nhân HĐ1.

Xét hệ phương trình với các ẩn là , , sau:

kenhhoctap

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn , , ?

b) Thử lại rằng bộ ba số (; ; ) = (; ; ) thoả mãn cả ba phương trình của hệ.

c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (; ; ) có thoả mãn hệ phương trình đã cho không.

- GV nhấn mạnh: Bậc của các phương trình phải là bậc 1 và số ẩn phải là 3.

- GV giao nhiệm vụ cho HS:

Sử dụng công cụ số (máy tìm kiếm, Chatbot AI) tìm hiểu:

+ Khái niệm phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó.

+ Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó.

- GV chốt kiến thức.

- GV nêu cách gọi tắt “hệ phương trình bậc nhất ba ẩn” thay cho khái niệm hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.

- GV yêu cầu HS nhận xét điểm giống nhau và khác nhau giữa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9 và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở đây.

- HS đọc Ví dụ 1 và tổng kết lại phương pháp giải.

- HS dựa vào Ví dụ 1 để hoàn thành Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- HS thực hiện tìm kiếm thông tin trên môi trường số, sau đó so sánh đối chiếu với kiến thức chuẩn trong SGK để rút ra kết luận.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

HĐ1:

a) Mỗi phương trình của hệ có bậc 1 đối với các ẩn , , .

b) Bộ ba số (; ; ) = (; ; ) thoả mãn cả ba phương trình của hệ.

c) Bộ ba số (; ; ) không thoả mãn hệ phương trình đã cho.

Khái niệm

- Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

trong đó , , là ba ẩn; , , , là các hệ số và , , không đồng thời bằng 0.

Mỗi bộ ba số (; ; ) thoả mãn gọi là một nghiệm của phương trình bậc nhất ba ẩn đã cho.

- Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là hệ gồm một số phương trình bậc nhất ba ẩn. Mỗi nghiệm chung của các phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Nói riêng, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

kenhhoctap

trong đó , , là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Ở đây, trong mỗi phương trình, ít nhất một trong các hệ số , , , (, , ) phải khác 0.

Chú ý. Trong sách này ta chỉ xét các hệ phương trình có số phương trình bằng đúng số ẩn, nên từ nay về sau ta sẽ gọi tắt là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (hay hệ bậc nhất ba ẩn) thay cho hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.

Ví dụ 1 (SGK tr.6 – 7)

Hướng dẫn giải (SGK tr.7)

Luyện tập 1 (SGK tr.7)

Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa .

Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Thay , , vào các phương trình trong hệ ta được:

kenhhoctap

Bộ ba số (; ; ) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó (; ; ) là một nghiệm của hệ.

- 1.1.NC1b: HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm trên môi trường số để tìm hiểu một số khái niệm toán học.

- 1.2.NC1a: HS đánh giá được độ tin cậy của kết quả tìm kiếm thông tin trên Internet.

Hoạt động 2: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác

a) Mục tiêu: HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; đọc hiểu Ví dụ 2; Luyện tập 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2 + 3

Hoạt động 3: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss

a) Mục tiêu: HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3; đọc hiểu Ví dụ 3, 4, 5, 6; Luyện tập 3; Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 4

Hoạt động 4: Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ

a) Mục tiêu: HS biết cách dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ4; đọc hiểu Ví dụ 7; Luyện tập 4; Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 5

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.1, 1.2, 1.3 (SGK tr.14) và các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập.

Câu 1. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?

A. kenhhoctap B.

C. kenhhoctap D.

Câu 2. Cho hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác:

kenhhoctap

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. B. C. D.

Câu 3. …………………………………………..

…………………………………………..

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.1, 1.2, 1.3 (SGK tr.14).

- GV yêu cầu HS: Trình bày chi tiết từng bước giải hệ phương trình, chỉ sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại đáp số, không ghi trực tiếp kết quả bấm máy.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Trắc nghiệm