Giáo án NLS chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol
Giáo án chuyên đề NLS Toán 10 (bộ SGK thống nhất từ 2026 - 2027) Bài 6: Hypebol. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh tăng cường khả năng ứng dụng công nghệ, tin học vào việc tìm hiểu các chuyên đề học tập. KHBD này là file word, tải về dễ dàng.
=> Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Toán 10
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 6: HYPEBOL
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Xác định các yếu tố đặc trưng của đường hypebol (hyperbola) khi biết phương trình chính tắc của nó.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với đường hypebol.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học);
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học);
- Năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học;
- Năng lực khoa học.
Năng lực số:
- 1.1.NC1b: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm trên môi trường số để tìm hiểu một số ứng dụng của tâm sai và đường chuẩn của hypebol).
- 2.1.NC1a: Tương tác thông qua công nghệ số (HS xem video được tạo bởi công cụ AI và trả lời câu hỏi, sử dụng máy tính cá nhân hoặc thiết bị di động có kết nối Internet để làm bài tập trắc nghiệm củng cố trên môi trường số).
- 5.2.NC1b: Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ (HS sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán, sử dụng phần mềm để vẽ hình).
- 6.2.NC1a: Sử dụng trí tuệ nhân tạo (HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản).
- 1.1.NC1a: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV).
Năng lực AI:
- 10.A1.2: Con người cần kiểm soát AI (HS hiểu rằng AI chỉ đóng vai trò hỗ trợ và có thể mắc sai sót, vì vậy HS cần chủ động kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải bằng tư duy hình học và công cụ máy tính cầm tay).
- 10.C2.3: Một số ứng dụng AI trong học tập (HS sử dụng Chatbot AI (như ChatGPT, Gemini) để tìm hiểu một số ứng dụng của tâm sai và đường chuẩn của hypebol hoặc gợi ý hướng đi khi gặp bài toán khó).
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên
- SGK, KHBD Chuyên đề học tập Toán 10.
- Máy tính, máy chiếu.
- Học liệu số & Công cụ AI:
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
- Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Gemini).
2. Đối với học sinh
- SGK Chuyên đề học tập Toán 10.
- Vở ghi, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.
- Thiết bị số có kết nối Internet.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS xem video mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).
1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]
- GV dẫn dắt HS vào bài học mới: "Sao chổi Borisov (2l/Borisov) chuyển động theo quỹ đạo hypebol với tâm sai khoảng 3,3567 (theo: minor.planetcenter.net), chỉ đi vào hệ Mặt Trời một lần, không quay lại (H.3.11). Chỉ với thông tin tâm sai, máy tính đã có thể vẽ được hình ảnh thu nhỏ của hypebol quỹ đạo. Vậy tâm sai của hypebol là gì? Ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài hôm nay – Bài 6. Hypebol."
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
TIẾT 1
Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của hypebol
a) Mục tiêu: HS lập được phương trình chính tắc của hypebol.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; đọc hiểu Ví dụ 1; Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TIẾT 2
Hoạt động 2: Tìm hiểu bán kính qua tiêu
a) Mục tiêu: HS tìm hiểu bán kính qua tiêu của hypebol.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; đọc hiểu Ví dụ 2, 3; Luyện tập 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
| HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS | DỰ KIẾN SẢN PHẨM | NLS/AI | |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tiếp tục tổ chức cho HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ2. Cho điểm a) Tính b) Giả sử Tính c) Giả sử - GV gợi ý HĐ2: a) Sử dụng các công thức khoảng cách giữa hai điểm. b) Sử dụng ý a) kết hợp với nhận xét khi điểm c) Sử dụng ý a) kết hợp với nhận xét khi điểm - Từ HĐ2, GV nhận xét các thành phần cấu tạo nên công thức bán kính qua tiêu ( - GV chốt kiến thức. - GV lưu ý HS: + Một trong những điểm hay của công thức bán kính qua tiêu là chúng ta chỉ cần biết hoành độ của điểm thuộc hypebol là tính được bán kính qua tiêu. + Công thức bán kính qua tiêu của hypebol tương tự công thức bán kính qua tiêu của elip nhưng khác biệt chính là dấu trị tuyệt đối. - HS tự viết công thức và ghi nhớ. - GV yêu cầu các nhóm trả lời Câu hỏi cuối HĐ2: Hiệu độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm thuộc hypebol có mối quan hệ gì với độ dài trục thực? - GV nêu Chú ý. - HS dùng khung kiến thức để thực hành Ví dụ 2. - HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2. - GV gợi ý HS sử dụng phương pháp tương tự như khi xét elip nhưng cần chú ý chia trường hợp vị trí của điểm thuộc hypebol để thực hành Ví dụ 3. - GV nêu Chú ý. - HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 2. Bán kính qua tiêu, tâm sai và đường chuẩn HĐ2: a)
b) + Tính
+ Tính Ta có hệ phương trình: Cộng từng vế hai phương trình:
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất:
c) + Tính
+ Tính Ta có hệ phương trình: Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất:
Câu hỏi: Giá trị tuyệt đối của hiệu độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm thuộc hypebol bằng độ dài trục thực ( Cụ thể: Với mọi điểm + Công thức tổng quát:
+ Xét theo từng nhánh:
Chú ý. Mặc dù công thức độ dài bán kính qua tiêu nói trên có chứa dấu giá trị tuyệt đối, nhưng từ đó, em cũng có thể dễ dàng suy luận ngược trở lại công thức bán kính qua tiêu ứng với từng nhánh hypebol mà em đã đạt được trong HĐ2:
Ví dụ 2 (SGK tr.49) Hướng dẫn giải (SGK tr.49)
Luyện tập 2 (SGK tr.50)
Ví dụ 3 (SGK tr.50) Hướng dẫn giải (SGK tr.49)
Chú ý. Tương tự Ví dụ 3, khoảng cách từ điểm
Luyện tập 3 (SGK tr.50)
| 5.2.NC1b: HS sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán. |
TIẾT 3
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm sai và đường chuẩn
a) Mục tiêu: HS tìm hiểu tâm sai và đường chuẩn của hypebol.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3; đọc hiểu Ví dụ 4, 5, 6; Luyện tập 4; Vận dụng.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3.7, 3.8, 3.9 (SGK tr.52) và các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập.
Câu 1. Cho hypebol 
có phương trình chính tắc là 
(với 
). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tọa độ các đỉnh của 
là 
và 
.
B. Tiêu cự của 
là 
, trong đó 
.
C. Hai đường tiệm cận của 
có phương trình là 
.
D. Tâm sai của 
là 
.
Câu 2. Cho hypebol 
có phương trình chính tắc 
. Độ dài trục thực 
và trục ảo 
của 
lần lượt bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 3.7, 3.8, 3.9 (SGK tr.52).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Trắc nghiệm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| C | C | B | D | A |
Bài tập:
3.7
Toạ độ đỉnh là 
, 
.
Độ dài trục thực 6 và độ dài trục ảo 4.
Hypebol có tâm sai là 
.
Đường chuẩn ứng với tiêu điểm 
là 
và tiêu điểm 
là 
.
3.8
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
[2.1.NC1a: HS thực hiện tương tác số bằng cách truy cập và hoàn thành bài tập trắc nghiệm tập trên nền tảng số.
5.2.NC1b: HS sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học làm bài tập 3.10, 3.11, 3.12 (SGK tr.53).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..