Giáo án NLS chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Giáo án chuyên đề NLS Toán 10 (bộ SGK thống nhất từ 2026 - 2027) Bài 2: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh tăng cường khả năng ứng dụng công nghệ, tin học vào việc tìm hiểu các chuyên đề học tập. KHBD này là file word, tải về dễ dàng.
=> Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Toán 10
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: ỨNG DỤNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
(4 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải một số bài toán vật lí, hoá học và sinh học.
- Vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải quyết một số vấn đề thực tiễn cuộc sống.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn và liên môn (bài toán cung – cầu, các bài toán tính điện trở và cường độ dòng điện trong Vật lí, cân bằng phương trình phản ứng trong Hoá sinh, các bài toán trong ngành Chăn nuôi và Sinh thái học, ...). Thông qua các bài toán thực tiễn và liên môn này giúp cho HS thấy được tầm quan trọng của môn Toán trong các môn khoa học khác.
- Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc đọc hiểu và giải các bài toán đố (bài toán có lời văn), trình bày và diễn đạt được các vấn để thực tiễn dưới ngôn ngữ toán học và từ lời giải toán học đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế.
Năng lực số:
- 1.1.NC1b: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm trên môi trường số để tìm hiểu một số thuật ngữ khoa học và ví dụ bài toán cung – cầu trong thực tế).
- 1.3.NC1b: Quản lí dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS triển khai việc tổ chức và sắp xếp các hệ số của hệ phương trình có cấu trúc hàng cột rõ ràng).
- 2.1.NC1a: Tương tác thông qua công nghệ số (HS xem video được tạo bởi công cụ AI và trả lời câu hỏi, sử dụng máy tính cá nhân hoặc thiết bị di động có kết nối Internet để làm bài tập trắc nghiệm củng cố trên môi trường số).
- 5.2.NC1b: Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ (HS sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn).
- 6.2.NC1a: Sử dụng trí tuệ nhân tạo (HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản).
- 1.1.NC1a: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV).
Năng lực AI:
- 10.A1.2: Con người cần kiểm soát AI (HS hiểu rằng AI chỉ đóng vai trò hỗ trợ và có thể mắc sai sót, vì vậy HS cần chủ động kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải bằng tư duy toán học qua phương pháp Gauss và công cụ máy tính cầm tay).
- 10.C2.3: Một số ứng dụng AI trong học tập (HS sử dụng Chatbot AI (như ChatGPT, Gemini) để giải thích sơ lược về dòng điện có cơ sở lập hệ phương trình, hoặc gợi ý hướng đi khi gặp bài toán khó).
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên
- SGK, KHBD Chuyên đề học tập Toán 10.
- Máy tính, máy chiếu.
- Nghiên cứu lại phương trình phản ứng quang hợp trong Hoá học, kiến thức về cường độ dòng điện và điện trở trong Vật lí.
- Học liệu số & Công cụ AI:
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
- Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Gemini).
2. Đối với học sinh
- SGK Chuyên đề học tập Toán 10.
- Vở ghi, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.
- Thiết bị số có kết nối Internet.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS xem video mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).
1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]
- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn được vận dụng để giải quyết rất nhiều bài toán khác nhau. Trong bài này – Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ta sẽ gặp một số ví dụ vận dụng như vậy trong các lĩnh vực vật lí, hoá học, sinh học, kinh tế học, ... Chúng ta cũng sẽ được làm quen với một số dạng toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn."
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
TIẾT 1 + 2
Hoạt động 1: Giải một số bài toán vật lí, hoá học và sinh học
a) Mục tiêu: HS thấy rằng nhiều bài toán của thực tiễn dẫn tới phải đặt ẩn và giải hệ phương trình.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; đọc hiểu Ví dụ 1, 2, 3; Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TIẾT 3
Hoạt động 2: Giải bài toán cân bằng cung – cầu
a) Mục tiêu: Giới thiệu và định hướng HS đến các ứng dụng của Toán học vào ngành Tài chính và kinh tế học.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; đọc hiểu Ví dụ 5; Luyện tập 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
| HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS | DỰ KIẾN SẢN PHẨM | NLS/AI | |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu. - GV dẫn dắt HS vào bài toán kinh tế, giới thiệu bài toán cung – cầu trong kinh tế thị trường. HĐ2 (Bài toán cung – cầu) Kí hiệu
a) Mức giá thịt lợn b) Viết hệ phương trình ràng buộc giữa - Từ HĐ2, GV giải thích rõ cho HS khái niệm hàm cung, hàm cầu và bài toán cân bằng cung – cầu. - GV lưu ý HS: Bài toán cân bằng cung – cầu trong đời sống thực tế phức tạp hơn rất nhiều. - GV giao nhiệm vụ cho HS: Sử dụng công cụ số tìm kiếm một số ví dụ về bài toán cung – cầu trong đời sống thực tế. - HS đọc Ví dụ 5. - HS dựa vào Ví dụ 5 để hoàn thành Luyện tập 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 2. Giải bài toán cân bằng cung – cầu HĐ2: a) Để người bán và người mua cùng hài lòng (thị trường đạt trạng thái cân bằng), lượng cung (lượng hàng người bán chấp nhận bán) phải bằng lượng cầu (lượng hàng người mua chấp nhận mua) đối với từng loại thịt tại mức giá đó. Cụ thể, điều kiện là:
b) Hệ phương trình ràng buộc giữa
Ví dụ 5 (SGK tr.19) Hướng dẫn giải (SGK tr.19) Chú ý. Trong thực tế, thị trường hàng hoá rất phức tạp vì có nhiều mặt hàng. Khi đó, hệ phương trình cân bằng cung – cầu là một hệ phương trình nhiều ẩn, nhiều phương trình và do đó rất khó giải. Ngoài ra, giá cả của hàng hoá còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nữa, chứ không phải chỉ là quan hệ cung – cầu.
Luyện tập 2 (SGK tr.20) Hệ phương trình cân bằng cung – cầu
Vậy mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng lần lượt là 600 nghìn đồng, 300 nghìn đồng và 400 nghìn đồng. | - 1.1.NC1b: HS sử dụng công cụ số tìm kiếm một số ví dụ về bài toán cung – cầu trong đời sống thực tế. - 1.3.NC1b: HS triển khai nhập và sắp xếp dữ liệu các hệ số có cấu trúc hàng cột vào máy tính cầm tay. - 5.2.NC1b: HS sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. | |
- Bài toán cung – cầu trong đời sống là mối quan hệ tương tác giữa lượng hàng hóa, dịch vụ mà người mua muốn mua (cầu) và người bán muốn cung cấp (cung). Khi cung lớn hơn cầu, giá giảm; khi cầu lớn hơn cung, giá tăng; và thị trường đạt cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu. - Các trường hợp thực tế phổ biến: + Giá vé máy bay dịp Tết: Cầu tăng vọt do người dân về quê, trong khi cung (số chuyến bay) có hạn dẫn đến giá vé tăng rất cao. + Mặt hàng nông sản: Vào vụ thu hoạch, cung vượt quá cầu khiến giá rớt mạnh, cần giải cứu nông sản. + Thị trường nhà ở đô thị: Nhu cầu mua/thuê chung cư tăng mạnh ở các thành phố lớn như Hà Nội, nhưng lượng nhà mới bàn giao ít (cung thấp) đẩy giá thuê và giá bán lên cao. + Thị trường vàng: Khi tâm lý lo ngại lạm phát tăng cao (cầu tăng), giá vàng lập tức biến động mạnh nếu nguồn cung vàng miếng bị siết chặt. - Ý nghĩa trong đời sống và kinh doanh: + Đối với người tiêu dùng: Giúp dự báo thời điểm mua sắm hợp lý để tiết kiệm chi phí (tránh mua lúc khan hiếm, tận dụng thời điểm giảm giá, xả kho). + Đối với doanh nghiệp: Căn cứ quyết định sản xuất, điều chỉnh quy mô, định giá sản phẩm và tìm kiếm thị trường phù hợp. + Đối với nhà nước: Là cơ sở để hoạch định chính sách bình ổn giá, hỗ trợ sản xuất hoặc xuất nhập khẩu khi thị trường có biến động lớn. | |||
TIẾT 4
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.8 – 1.11 (SGK tr.20) và các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.7, 1.12, 1.13, 1.14 (SGK tr.20 – 21).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập 1.7, 1.12, 1.13, 1.14 (SGK tr.20 – 21).
- Khi gặp bài toán phức tạp, GV cho phép HS tham khảo Chatbot AI để gợi ý ý tưởng; đồng thời lưu ý HS: Các công cụ AI hỗ trợ giải bài nhanh chóng, nhưng HS cần chủ động kiểm chứng tính logic và tự đánh giá, hoàn thiện kết quả học tập của mình.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thực hiện bài tập.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của HS hay mắc phải.
Gợi ý đáp án:
1.7
1.12
Giả sử 
, 
, 
và 
là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng
Ta có hệ phương trình:
Chọn 
ta được 
, 
và 
. Từ đó ta được phương trình cân bằng:
1.13
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..