Mệnh đề (mệnh đề logic): Là một câu khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai. Một câu không thể vừa đúng vừa sai.
- Ví dụ: "" là mệnh đề đúng. "Hôm nay trời đẹp quá!" không phải là mệnh đề.
Mệnh đề chứa biến: Là câu khẳng định chứa biến, chưa khẳng định được tính đúng sai ngay mà phải phụ thuộc vào giá trị của biến.
- Ví dụ: "" (với ). Nếu thì mệnh đề đúng; nếu thì mệnh đề sai.

2. Mệnh đề phủ định

Định nghĩa: Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .
- Nếu đúng thì sai.
- Nếu sai thì đúng.
Cách thiết lập: Thêm hoặc bớt từ "không" hoặc "không phải" vào trước vị ngữ của mệnh đề .
- Ví dụ: : "15 chia hết cho 3" : "15 không chia hết cho 3".

3. Mệnh đề kéo theo ()

Kí hiệu: (đọc là "Nếu thì " hoặc " kéo theo ").
Tính đúng sai: Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.
Thuật ngữ: Trong định lí toán học dạng :
- là giả thiết, là kết luận.
- là điều kiện đủ để có .
- là điều kiện cần để có .
- Ví dụ: "Nếu tứ giác là hình vuông () thì nó là hình chữ nhật ()" (Mệnh đề đúng. là điều kiện đủ, là điều kiện cần).

4. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương ()

Mệnh đề đảo: Mệnh đề đảo của là . (Mệnh đề đảo không nhất thiết phải đúng khi mệnh đề thuận đúng).
Mệnh đề tương đương: Kí hiệu (đọc là " khi và chỉ khi " hoặc " tương đương ").
- đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo và cùng đúng.
- Ví dụ: "Tam giác đều () Tam giác có 3 cạnh bằng nhau ()" (Mệnh đề đúng).

5. Kí hiệu và

Kí hiệu (với mọi): Khẳng định tính chất đúng với tất cả các phần tử thuộc tập hợp.
- Ví dụ: "" (Đúng).
Kí hiệu (tồn tại / có ít nhất một): Khẳng định tính chất đúng với ít nhất một phần tử thuộc tập hợp.
- Ví dụ: "" (Sai).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa :
- Phủ định của "" là "".
- Phủ định của "" là "".

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nhận diện mệnh đề: Chỉ những câu khẳng định có tính đúng/sai khách quan, rõ ràng mới là mệnh đề. Câu cảm thán, câu hỏi, câu cầu khiến không phải mệnh đề.
Phủ định mệnh đề: Luôn luôn đảo ngược trạng thái đúng/sai (đúng thành sai, sai thành đúng) bằng cách thêm/bớt từ "không" hoặc đảo ngược các kí hiệu so sánh ( thành , thành ).
Quy tắc kéo theo (): Tập trung vào trường hợp đặc biệt duy nhất khiến mệnh đề này sai: Giả thiết () ĐÚNG nhưng Kết luận () SAI.
Phân biệt Điều kiện cần - Điều kiện đủ: Trong phát biểu , chữ "Đủ" đi liền với giả thiết phía trước (), chữ "Cần" đi liền với kết luận phía sau ().
Mệnh đề tương đương (): Chỉ đúng khi cả hai chiều và cùng đồng thời đúng.
Mối quan hệ phủ định giữa và : Khi lấy phủ định, ta bắt buộc phải xoay ngược đầu hai kí hiệu này cho nhau () đồng thời phủ định tính chất đi kèm.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (TỐI GIẢN)

SLIDE 1: TIÊU ĐỀ BÀI HỌC
- Tiêu đề chính: Bài 1: Mệnh Đề.
- Nội dung: Tên môn học, người thực hiện, năm học 2026 - 2027.
SLIDE 2: MỆNH ĐỀ & MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
- Tiêu đề: 1. Khái Niệm Mệnh Đề
- Nội dung chính: * Mệnh đề logic: Câu khẳng định ĐÚNG hoặc SAI.
  - Mệnh đề chứa biến: Đúng/sai tùy thuộc vào giá trị của biến.
  - Ví dụ trực quan: Đối chiếu câu mệnh đề vs câu không phải mệnh đề.
SLIDE 3: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
- Tiêu đề: 2. Phủ Định Của Một Mệnh Đề
- Nội dung chính:
  - Kí hiệu: .
  - Tính chất: đúng sai và ngược lại.
  - Công thức phủ định nhanh: "bằng" "khác"; "" "".
SLIDE 4: MỆNH ĐỀ KÉO THEO ()
- Tiêu đề: 3. Mệnh Đề Kéo Theo
- Nội dung chính:
  - Kí hiệu và cách đọc: .
  - Tính đúng/sai: Chỉ SAI khi ĐÚNG mà SAI.
  - Mô hình Giả thiết () - Kết luận (); Điều kiện đủ () - Điều kiện cần ().
SLIDE 5: MỆNH ĐỀ ĐẢO & MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
- Tiêu đề: 4. Mệnh Đề Đảo - Tương Đương
- Nội dung chính:
  - Mệnh đề đảo: .
  - Mệnh đề tương đương (): Đúng khi cả hai chiều thuận - nghịch đều đúng.
  - Cụm từ khóa: "khi và chỉ khi", "tương đương".
SLIDE 6: KÍ HIỆU VỚI MỌI () & TỒN TẠI ()
- Tiêu đề: 5. Kí Hiệu và
- Nội dung chính:
  - Ý nghĩa: (tất cả); (có ít nhất một).
  - Cách phủ định: