Định nghĩa (Quy tắc ba điểm / Quy tắc tam giác): Cho hai vectơ và . Lấy một điểm tùy ý, dựng và . Khi đó, vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và .
- Kí hiệu: .
Quy tắc hình bình hành: Nếu là hình bình hành thì:

Tính chất của phép cộng:
- Giao hoán:
- Kết hợp:
- Cộng với vectơ-không:
Ví dụ: Cho hình chữ nhật có . Tính độ dài của vectơ .
- Giải: Vì là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành: .
- Độ dài: .

2. Hiệu của hai vectơ

Vectơ đối: Vectơ đối của (kí hiệu là ) là vectơ ngược hướng và có cùng độ dài với .
- Quy ước: Vectơ đối của là . Ta luôn có: .
Định nghĩa phép trừ (Hiệu của hai vectơ): Hiệu của hai vectơ và là tổng của và vectơ đối của .

Quy tắc hiệu (Quy tắc ba điểm cho phép trừ): Với ba điểm bất kì, ta luôn có:

Ví dụ: Cho tam giác đều cạnh . Tính độ dài của vectơ .
- Giải: Áp dụng quy tắc hiệu: .
- Độ dài: .

3. Các tính chất/quy tắc trung điểm và trọng tâm

Tính chất trung điểm: Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì với mọi điểm ta có:

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Quy tắc ba điểm phép cộng (nối đuôi): Điểm cuối của vectơ trước phải là điểm đầu của vectơ sau (). Quy tắc này dùng để thu gọn một chuỗi các vectơ liên tiếp.
Quy tắc ba điểm phép trừ (chung gốc): Hai vectơ phải chung gốc, kết quả thu được là vectơ đi từ ngọn của vectơ trừ đến ngọn của vectơ bị trừ (). Quy tắc này dùng để phân tích một vectơ thành hiệu của hai vectơ chung gốc tùy ý.
Quy tắc hình bình hành: Chỉ áp dụng khi hai vectơ chung gốc và đóng vai trò là hai cạnh kề của hình bình hành; vectơ tổng sẽ là vectơ đường chéo xuất phát từ gốc chung đó.
Tính chất trung điểm và trọng tâm: Đây là hệ thức vectơ cốt lõi, xuất hiện hầu hết trong các bài toán chứng minh đẳng thức vectơ và tìm tập hợp điểm.
Phân biệt độ dài tổng/hiệu và tổng/hiệu độ dài: Tuyệt đối không viết . Phải dựng vectơ tổng/hiệu trước rồi mới tính độ dài hình học của đoạn thẳng đại diện.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
- Nội dung: Chương IV: Vectơ – Toán 10 – Năm học 2026 - 2027.
Slide 2: Tổng hai vectơ - Quy tắc tam giác
- Tiêu đề: 1. Định nghĩa tổng & Quy tắc tam giác
- Nội dung: Phép toán nối đuôi: . Hình ảnh trực quan minh họa quy tắc ba điểm.
Slide 3: Quy tắc hình bình hành
- Tiêu đề: 2. Quy tắc hình bình hành
- Nội dung: Cộng hai vectơ chung gốc: (với là hình bình hành). Sơ đồ phân tích lực trong vật lý.
Slide 4: Vectơ đối & Phép trừ hai vectơ
- Tiêu đề: 3. Vectơ đối & Phép trừ vectơ
- Nội dung: Định nghĩa vectơ đối (). Quy tắc hiệu chung gốc: .
Slide 5: Tính chất Trung điểm và Trọng tâm
- Tiêu đề: 4. Hệ thức trung điểm & trọng tâm
- Nội dung: Hệ thức trung điểm () và hệ thức trọng tâm ().
Slide 6: Luyện tập & Tổng kết
- Tiêu đề: Luyện tập củng cố
- Nội dung: Bài tập nhanh về rút gọn biểu thức vectơ và tính độ dài vectơ tổng/hiệu trong tam giác vuông/đều.