Định nghĩa: Cho là hai tập hợp số khác rỗng. Nếu có một quy tắc cho quy định rằng với mỗi đều xác định được duy nhất một số thì quy tắc đó được gọi là một hàm số từ vào .
- là biến số, là hàm số của .
- Tập hợp gọi là tập xác định (TXĐ).
- Tập hợp tất cả các giá trị với gọi là tập giá trị (TGT).
Ví dụ tiêu biểu: Tìm TXĐ của hàm số .
- Giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy TXĐ .

2. Đồ thị của hàm số

Định nghĩa: Đồ thị của hàm số xác định trên tập hợp là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với mọi .

3. Sự biến thiên của hàm số (Đồng biến, nghịch biến)

Cho hàm số xác định trên khoảng :

Hàm số đồng biến (tăng) trên nếu: . (Đồ thị đi lên từ trái sang phải).
Hàm số nghịch biến (giảm) trên nếu: . (Đồ thị đi xuống từ trái sang phải).
Ví dụ tiêu biểu: Xét tính biến thiên của hàm số trên .
- Giải: Với . Vậy hàm số đồng biến trên .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện là hàm số: Quy tắc phải đảm bảo với mỗi giá trị thuộc TXĐ chỉ cho ra một và chỉ một giá trị tương ứng.
Tập xác định (TXĐ): Là tập hợp tất cả các giá trị của biến số sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa (mẫu số khác 0, biểu thức dưới căn bậc hai không âm).
Cách cho hàm số: Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng biểu đồ hoặc bằng công thức (phổ biến nhất).
Đồ thị hàm số: Phản ánh trực quan tính chất của hàm số. Điểm thuộc đồ thị khi và chỉ khi .
Tính đồng biến/nghịch biến: Bản chất là việc xem xét giá trị tăng hay giảm khi biến số tăng trên một khoảng xác định.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: Bài 1: Hàm Số
- Nội dung phụ: Môn Toán - Lớp 10.
Slide 2: Khái niệm hàm số
- Tiêu đề: 1. Khái niệm Hàm số
- Nội dung: Định nghĩa hàm số, biến số, tập xác định (TXĐ) và tập giá trị (TGT).
Slide 3: Ví dụ về tập xác định
- Tiêu đề: Ví dụ tìm Tập xác định
- Nội dung: Bài toán tìm TXĐ của hàm số chứa mẫu số và căn thức kèm lời giải ngắn gọn.
Slide 4: Đồ thị hàm số
- Tiêu đề: 2. Đồ thị của Hàm số
- Nội dung: Khái niệm đồ thị trên mặt phẳng tọa độ . Cách nhận biết một điểm có thuộc đồ thị hay không.
Slide 5: Sự biến thiên của hàm số
- Tiêu đề: 3. Sự biến thiên (Đồng biến / Nghịch biến)
- Nội dung: Định nghĩa và quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng.
Slide 6: Nhận biết biến thiên qua đồ thị
- Tiêu đề: Đồ thị & Sự biến thiên
- Nội dung: Hình ảnh/Ghi chú: Đồ thị đi lên (từ trái sang phải) = Đồng biến; Đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) = Nghịch biến.
Slide 7: Củng cố & Bài tập
- Tiêu đề: Luyện tập & Tổng kết
- Nội dung: 2 bài tập nhanh (1 bài tìm TXĐ, 1 bài đọc đồ thị) và tóm tắt nhanh 3 từ khóa: Tập xác định, Đồ thị, Biến thiên.