Giáo án tích hợp AI Toán 11 Thực hành trải nghiệm: Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
Giáo án điện tử Toán 11 Thực hành trải nghiệm: Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit. Bộ sách thống nhất cho năm học 2026 - 2027. Có tích hợp video AI, điều chỉnh cấu trúc, kiến thức phù hợp với năm học mới để tạo ra một bản powerpoint hoàn thiện và chất lượng. Thầy/cô chỉ cần tải về và giảng dạy. Có thể chỉnh sửa dễ dàng.
=> Giáo án điện tử Toán 11 kết nối tri thức (Tích hợp video AI)
Các tài liệu bổ trợ
MỘT VÀI MÔ HÌNH TOÁN HỌC SỬ DỤNG HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC
1. Mô hình tăng trưởng mũ (Sự tăng trưởng dân số/vi khuẩn)
Công thức:
(hoặc 
)
: Giá trị sau thời gian 
.
: Giá trị ban đầu.
: Tỉ lệ tăng trưởng.
Ví dụ: Dân số một thành phố là 1 triệu người, tăng trưởng $2%/$năm. Sau 5 năm dân số là:
(triệu người).
2. Mô hình phân rã phóng xạ
Công thức:
(hoặc 
)
: Lượng chất ban đầu.
: Hằng số phân rã.
: Chu kì bán rã.
Ví dụ: Một chất có chu kì bán rã
năm. Sau 30 năm, lượng chất còn lại là: 
(còn 
).
3. Mô hình lôgarit (Độ pH, Âm thanh, Richter)
Công thức:
(đo độ acid); 
(đo độ ồn dB).Ví dụ: Nếu nồng độ ion
là 
, thì độ 
.
II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Nhận diện mô hình: Hàm mũ dùng cho các quá trình tăng trưởng hoặc suy giảm theo tỉ lệ phần trăm (dân số, lãi suất, phóng xạ).
Bản chất lôgarit: Hàm lôgarit là công cụ để giải ngược các bài toán tìm thời gian
từ các mô hình tăng trưởng mũ.Hằng số e: Làm quen với cơ số
trong các mô hình tăng trưởng liên tục.Điều kiện áp dụng: Lưu ý đơn vị thời gian
phải đồng nhất với đơn vị của tỉ lệ tăng trưởng 
hoặc chu kì 
.Ứng dụng thực tế: Lôgarit hóa các đại lượng có sự chênh lệch lớn (thang đo Richter, thang đo pH) giúp con số hiển thị trở nên nhỏ gọn và dễ quản lý.
III. BỐ CỤC SLIDE PPTX
Slide 1: Tiêu đề
Tiêu đề: Mô hình toán học với hàm mũ và lôgarit.
Slide 2: Tổng quan về hàm mũ
Đồ thị minh họa sự tăng trưởng nhanh chóng. Công thức
.
Slide 3: Ứng dụng hàm mũ (Dân số/Lãi suất)
Ví dụ: Tính toán lãi suất kép hoặc dự báo dân số.
Slide 4: Ứng dụng hàm mũ (Phân rã phóng xạ)
Công thức chu kì bán rã
. Giải thích sự suy giảm của vật chất.
Slide 5: Tổng quan về hàm lôgarit
Đồ thị minh họa sự tăng trưởng chậm. Cách dùng lôgarit để tìm thời gian
.
Slide 6: Ứng dụng lôgarit trong thực tế
Thang đo độ pH và thang đo cường độ âm thanh (dB).
Slide 7: Bài tập vận dụng
Một bài toán thực tế kết hợp (ví dụ: Tìm thời gian để dân số tăng gấp đôi).
Slide 8: Kết luận
Tóm tắt vai trò của hàm số trong việc dự báo và đo lường các hiện tượng thực tế.