Giáo án NLS Toán 11 kết nối Thực hành trải nghiệm: Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành bốn nhóm, phân công nhiệm vụ và yêu cầu 4 nhóm trình bày sản phẩm lên không gian chung Padlet.

- GV nêu nhiệm vụ kết hợp với sử dụng Chatbot AI để mở rộng kiến thức:

+ Nhóm 1: Tìm hiểu về mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ. Dùng AI hỏi: "Tại sao phương pháp đồng vị carbon-14 (¹⁴C) có chu kỳ bán rã 5730 năm lại KHÔNG THỂ dùng để đo tuổi của hóa thạch khủng long (hàng chục triệu năm)?"

+ Nhóm 2: Tìm hiểu về thang đo pH. Dùng AI hỏi: "Cho biết độ pH của dịch vị dạ dày người và giải thích tại sao độ pH đó lại quan trọng?"

+ Nhóm 3: Tìm hiểu về thang đo Richter. Dùng AI hỏi: "Theo công thức logarit, một trận động đất 8 độ Richter giải phóng năng lượng gấp khoảng bao nhiêu lần so với trận động đất 6 độ Richter?"

+ Nhóm 4: Tìm hiểu về thang đo decibel. Dùng AI hỏi: "Liệt kê mức cường độ âm (dB) của 3 môi trường: Thư viện yên tĩnh, Sân trường giờ ra chơi, và Động cơ máy bay phản lực."

- Các nhóm thảo luận nội dung tương ứng, tìm hiểu về:

+ Khái niệm,

+ Công thức cần thiết

+ Ví dụ.

+ Hoàn thành các Vận dụng trong bài học.

- GV yêu cầu HS thực hiện:

+ Xác định nhiệm vụ.

+ Phân chia nhiệm vụ nhóm.

+ Thực hiện hoạt động nhóm

+ Báo cáo kết quả thực hiện hoạt động nhóm.

- GV giải thích thêm cho HS về cơ sở khoa học của phương pháp dùng carbon-14 để xác định tuổi của cổ vật.

+ Khi sinh vật sống đều chứa hai loại carbon: carbon-12 và carbon-14.

+ Khi một sinh vật đang sông, tỉ lệ giữa carbon-12 và carbon-14 không đổi. 

+ Khi một sinh vật chết đi, lượng carbon-12 ban đầu không thay đổi, lượng carbon-14 bắt đầu giảm

+ So sánh lượng carbon-14 này so với lượng carbon-12 hiện tại, có thể tính được thời điểm sinh vật chết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS thao tác nhập lệnh vào Chatbot AI, phân tích câu trả lời của AI và trình bày kết quả lên bảng Padlet nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- HS chiếu Padlet, thuyết trình công thức SGK và phần mở rộng do AI cung cấp.

+ Nhóm 1: Phương pháp C-14 chỉ dùng để xác định tuổi các mẫu vài chục nghìn năm trở lại, nên không thể áp dụng cho hóa thạch khủng long.

+ Nhóm 2: Dạ dày có pH ≈ 1.5 - 3.5 giúp tiêu hóa thức ăn.

+ Nhóm 3: Chênh lệch 2 độ Richter ⇒ biên độ chấn động gấp 10²=100 lần, nhưng năng lượng giải phóng gấp khoảng 1000 lần (32²).

+ Nhóm 4: Thư viện (40dB), Sân trường (70-80dB), Máy bay (130-140dB).

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ

Nhiều hiện tượng tự nhiên tuân theo quy luật hàm số mũ

+ Đại lượng A biến thiên theo thời gian t.

+ là lượng ban đầu, ứng với

+ là hằng số, thì tăng trưởng, thì   suy thoái.

Vận dụng 1: Ước tính dân số

Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, dân số thế giới vào năm 2050 là

(triệu người).

Vậy ước tính dân số thế giới vào năm 2050 là khoảng 10681 triệu người.

Vận dụng 2: Ước tính thời đại của các công cụ cổ đại

Chu kì bán ra là thời gian cần thiết để một nửa số chất phóng xạ bị phân rã và chu kì bán rã của carbon-14 là 5 730 năm nên ta có
 

Do dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 ban đầu do đó khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là

Vậy khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là khoảng 33830 năm.

2. Thang đo logarit

a) Thang đo pH

- Trước đây, các nhà hóa học đo tính acid của dung dịch bằng cách đo nồng độ ion hydrogen.

- Năm 1909, nhà hóa học Soren Peter Lauritz Sorensen đề xuất tính:

+) là nồng độ của các ion hydrogen, đơn vị: mol/l (M).

- Dung dịch có:

thì trung tính;

thì có tính acid;

thì có tính base.

- Khi tăng 1 đơn vị thì giảm đi 10 lần.

Vận dụng 3

Độ pH của nước chanh là:

Vậy nước chanh có tính acid.

b) Thang độ Richter

- Năm 1935, nhà địa chất học đã định nghĩa cường độ M của trận động đất là

+ biên độ của trận động đất (đo bằng biên độ của kết quả đo địa chấn lấy 100 km từ tâm động của trận động đất),

+ biên độ của trận động đất “tiêu chuẩn” (có biên độ là 1 micromet = mét).

+ Cường độ của một trận động đất “tiêu chuẩn”:

- Phạm vi

+ Ở 3 độ Richter, động đất chỉ có ảnh hưởng trong một vùng có diện tích nhỏ;

+ Ở 4 – 5 độ Richter, động đất gây ra một số thiệt hại nhỏ;

+ Ở 6 – 8 độ Richter, động đất gây ra thiệt hại lớn;

+ Ở 9 độ Richter, thiệt hại cực kì lớn.

Vận dụng 4

Trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là

Richter.

c) Thang đo deciben

- Ngưỡng nghe của tai người: cường độ ở tần số 1000 hertz.

- Mức cường độ âm đo bằng deciben (dB), được định nghĩa:

+ Mức cường độ âm đặc trưng cho độ to nhỏ của âm.

Vận dụng 5

Mức cường độ âm:

2.4.NC1a: HS lựa chọn và sử dụng công cụ số (Padlet) cho quá trình hợp tác, cùng tổng hợp và trình bày dữ liệu nhóm.

6.2.NC1a: HS sử dụng hiệu quả hệ thống AI (Chatbot) để khám phá kiến thức liên môn, giải thích giới hạn của mô hình toán học và bản chất vật lý của công thức logarit.