Giáo án tích hợp AI Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Giáo án điện tử Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Sách kết nối tri thức mới nhất cho năm học 2026 - 2027. Có tích hợp video AI, điều chỉnh cấu trúc, kiến thức phù hợp với năm học mới để tạo ra một bản powerpoint hoàn thiện và chất lượng. Thầy/cô chỉ cần tải về và giảng dạy. Có thể chỉnh sửa dễ dàng.
=> Giáo án điện tử Toán 11 kết nối tri thức (Tích hợp video AI)
Các tài liệu bổ trợ
BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC
1. Số trung bình (Trung bình cộng) của mẫu số liệu ghép nhóm
Ý nghĩa: Đại diện cho vị trí trung tâm của mẫu số liệu.
Công thức: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm
nhóm có giá trị đại diện là 
và tần số tương ứng là 
. Tổng số số liệu 
.
(Trong đó, giá trị đại diện 
của nhóm 
là 
)
Ví dụ:
Cho nhóm 
có tần số là 
.
Giá trị đại diện của nhóm là: 
.
2. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Ý nghĩa: Chia mẫu số liệu thành hai phần bằng nhau.
Công thức xác định:
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Đó là nhóm thứ
chứa cỡ mẫu thứ 
(tức là nhóm 
sao cho tần số tích lũy 
).Bước 2: Áp dụng công thức hiệu chỉnh:
(Với 
là hai đầu mút nhóm chứa trung vị; 
là tần số nhóm chứa trung vị; 
là tần số tích lũy của các nhóm trước nhóm 
; 
là độ rộng nhóm).
3. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Ý nghĩa: Chia mẫu số liệu thành 4 phần bằng nhau (
). Trong đó 
chính là Trung vị (
).Công thức xác định Tứ phân vị thứ nhất
:Xác định nhóm chứa
(nhóm thứ 
chứa cỡ mẫu thứ 
):
Công thức xác định Tứ phân vị thứ ba
:Xác định nhóm chứa
(nhóm thứ 
chứa cỡ mẫu thứ 
):
4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Ý nghĩa: Phản ánh xu hướng xuất hiện phổ biến nhất của dữ liệu.
Công thức xác định:
Bước 1: Xác định nhóm chứa mốt (nhóm có tần số lớn nhất, ký hiệu nhóm thứ
là 
).Bước 2: Áp dụng công thức:
(Với 
là tần số nhóm chứa mốt; 
lần lượt là tần số của nhóm đứng trước và sau nhóm chứa mốt).
II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mẫu số liệu ghép nhóm là công cụ tối ưu để thu nhỏ, tóm tắt dữ liệu có quy mô lớn hoặc dữ liệu liên tục.
Số trung bình (
) được tính dựa trên giá trị đại diện của các nhóm (trung điểm hai đầu mút của nhóm).Trung vị (
) và Tứ phân vị (
) được tính bằng phương pháp nội suy tuyến tính dựa trên tần số tích lũy nhóm.Mốt (
) của mẫu ghép nhóm có thể có một, nhiều mốt hoặc không có mốt, phụ thuộc hoàn toàn vào tần số cực đại của các nhóm.Lựa chọn số đặc trưng: Số trung bình nhạy cảm với giá trị ngoại lai; Trung vị và Tứ phân vị có tính bền vững cao hơn khi dữ liệu có giá trị dị biệt.
III. BỐ CỤC SLIDE PRESENTATION (PPTX)
Slide 1: Tiêu đề
Tiêu đề chính: BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
Nội dung: Giới thiệu tổng quan về mục tiêu bài học (Biết cách ghép nhóm dữ liệu và tính toán các số đặc trưng).
Slide 2: Số trung bình cộng (
)
Tiêu đề: 1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Nội dung: Công thức tính giá trị đại diện
, công thức tổng quát tính 
và lưu ý về ý nghĩa thực tiễn.
Slide 3: Trung vị (
)
Tiêu đề: 2. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Nội dung: Định nghĩa trung vị ghép nhóm
Cách xác định nhóm chứa trung vị 
Công thức tính 
.
Slide 4: Tứ phân vị (
)
Tiêu đề: 3. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Nội dung: Sơ đồ phân chia dữ liệu làm 4 phần
Công thức tính nhanh 
và 
(
trùng với 
).
Slide 5: Mốt (
)
Tiêu đề: 4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Nội dung: Khái niệm nhóm chứa mốt (tần số lớn nhất)
Công thức nội suy tính mốt 
.
Slide 6: Tổng kết & Ứng dụng
Tiêu đề: Tóm tắt & So sánh các số đặc trưng
Nội dung: Bảng so sánh ngắn gọn về ưu/nhược điểm và trường hợp nên dùng của: Số trung bình, Trung vị, Mốt.