Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Cho hàm số có tập xác định .
- là hàm số chẵn nếu với mọi thì và . Đồ thị đối xứng qua trục tung .
- là hàm số lẻ nếu với mọi thì và . Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ .
Hàm số tuần hoàn: Hàm số có tập xác định được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số sao cho với mọi ta có và . Số dương nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

2. Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác

Hàm số :
- Tập xác định: . Tập giá trị: .
- Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì .
- Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng ().
Hàm số :
- Tập xác định: . Tập giá trị: .
- Là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì .
- Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng ().
Hàm số :
- Tập xác định: . Tập giá trị: .
- Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì .
- Đồng biến trên mỗi khoảng ().
Hàm số :
- Tập xác định: . Tập giá trị: .
- Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì .
- Nghịch biến trên mỗi khoảng ().
Ví dụ tiêu biểu: Tìm tập xác định của hàm số .
- Giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi .
- Vậy tập xác định của hàm số là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Tính chẵn - lẻ: Trong 4 hàm số lượng giác cơ bản, chỉ có duy nhất là hàm số chẵn (đồ thị đối xứng qua trục ), 3 hàm số còn lại () đều là hàm số lẻ (đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ ).
Tính tuần hoàn và chu kì: Hàm số và có chu kì tuần hoàn là ; hàm số và có chu kì tuần hoàn là .
Tập xác định (TXĐ): Hàm số và xác định với mọi . Hàm số không xác định tại các điểm ; hàm số không xác định tại các điểm .
Tập giá trị (TGT): Trị tuyệt đối của và không vượt quá 1 (tức ). Tập giá trị của và là toàn bộ tập số thực .
Đơn điệu đặc biệt: Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó; trong khi hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- Nội dung chính: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
Slide 2: Tính chất chung của hàm số
- Tiêu đề: Hàm số Chẵn, Lẻ & Hàm số Tuần hoàn
- Nội dung chính: Định nghĩa ngắn gọn về tính chẵn, lẻ (đối xứng trục /gốc ) và khái niệm chu kì tuần hoàn .
Slide 3: Hàm số
- Tiêu đề: Hàm số
- Nội dung chính: TXĐ: ; TGT: ; Hàm số lẻ; Chu kì . Hình ảnh mô phỏng đồ thị dạng hình sin.
Slide 4: Hàm số
- Tiêu đề: Hàm số
- Nội dung chính: TXĐ: ; TGT: ; Hàm số chẵn; Chu kì . So sánh sự tịnh tiến đồ thị giữa và .
Slide 5: Hàm số
- Tiêu đề: Hàm số
- Nội dung chính: TXĐ: ; TGT: ; Hàm số lẻ; Luôn đồng biến; Chu kì .
Slide 6: Hàm số
- Tiêu đề: Hàm số
- Nội dung chính: TXĐ: ; TGT: ; Hàm số lẻ; Luôn nghịch biến; Chu kì .
Slide 7: Bài tập vận dụng nhanh
- Tiêu đề: Thực hành tìm Tập xác định & Xét tính chẵn lẻ
- Nội dung chính: 2 bài toán mẫu về tìm TXĐ của hàm số lượng giác chứa mẫu số hoặc căn thức và xét nhanh tính chẵn lẻ của hàm số phối hợp.
Slide 8: Tổng kết
- Tiêu đề: Bảng tổng hợp tính chất 4 hàm số
- Nội dung chính: Bảng so sánh 4 hàm số về: TXĐ, TGT, Tính chẵn/lẻ, Chu kì tuần hoàn. Giao bài tập về nhà.