Quy tắc cốt lõi: Để tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng, ta thực hiện theo 4 bước cơ bản:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn hai số dựa vào tỉ số.
- Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau (Tử số + Mẫu số).
- Bước 3: Tìm số bé = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau) x Số phần của số bé.
- Bước 4: Tìm số lớn = Tổng - Số bé (hoặc tính tương tự số bé).
Ví dụ tiêu biểu: Tìm hai số biết tổng của chúng là 60 quyển lịch và tỉ số là 7/8.
- Tổng số phần bằng nhau: 7 + 8 = 15 (phần).
- Số bé (Lớp 5A): (60 : 15) x 7 = 28 (quyển).
- Số lớn (Lớp 5B): 60 - 28 = 32 (quyển).

2. Dạng toán tổng - tỉ ẩn tổng hoặc ẩn tỉ

Quy tắc cốt lõi: Một số bài toán thực tế sẽ giấu tổng hoặc giấu tỉ số dưới dạng các đại lượng trung gian hoặc mối quan hệ so sánh gấp/kém gấp, yêu cầu phải tìm tổng hoặc xác định tỉ số trước khi giải.
Ví dụ tiêu biểu: Mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 130 m. Chiều rộng bằng 5/8 chiều dài.
- Tìm tổng ẩn (Nửa chu vi): 130 : 2 = 65 m.
- Sau đó giải theo quy trình tổng - tỉ bình thường để tìm chiều dài và chiều rộng.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Thành thạo kỹ năng dựng sơ đồ: Biểu diễn trực quan mối quan hệ giữa số lớn và số bé dưới dạng các phần đoạn thẳng bằng nhau dựa theo tỉ số.
Kỹ năng xử lý dạng toán ẩn tổng (Hình học): Phản xạ tốt trong việc chia đôi chu vi hình chữ nhật để tìm ra nửa chu vi (chính là tổng của chiều dài và chiều rộng).
Kỹ năng xử lý dạng toán ẩn tỉ (So sánh gấp số lần): Chuyển đổi linh hoạt dữ kiện từ câu chữ (ví dụ: "số này gấp 3 lần số kia") sang dạng tỉ số tường minh (ví dụ: tỉ số là 3/1).
Giải toán thực tế đa dạng ngành nghề: Vận dụng linh hoạt phương pháp tổng - tỉ để giải quyết các bài toán về chăn nuôi (đàn bò, đàn gà vịt), kinh doanh (doanh thu buổi sáng/chiều, số lượng tivi), đo lường giao thông (đoạn đường lên/xuống dốc).
Giải toán mở rộng diện tích phức hợp: Kết hợp việc tìm kích thước ban đầu bằng phương pháp tổng - tỉ với thao tác cộng/trừ kích thước mở rộng để tính diện tích hình chữ nhật mới.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (TỐI GIẢN)

Slide 1: Tiêu đề: Bài 38: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Làm chủ phương pháp chia tỉ lệ).
Slide 2: Khởi động: Tình huống quyên góp 60 quyển lịch của hai lớp 5A và 5B để dẫn dắt học sinh lập sơ đồ đoạn thẳng.
Slide 3: Khám phá quy trình: Hệ thống hóa 4 bước giải toán tổng - tỉ chuẩn qua bài giải mẫu về số quyển lịch.
Slide 4: Hoạt động tại lớp (Động vật & Kinh doanh): Thực hành giải toán tính số con bò vàng/bò khoang trên bãi cỏ hoặc số tiền thu được của cửa hàng trong buổi sáng/buổi chiều.
Slide 5: Luyện tập 1 (Toán ẩn tổng): Hướng dẫn giải bài toán tính chiều dài đoạn đường lên dốc và xuống dốc (tổng độ dài là 1 400 m).
Slide 6: Luyện tập 2 (Toán ẩn tỉ & mở rộng bài toán): Thực hành giải bài toán phân loại tivi (tivi này gấp 3 lần tivi kia) và toán tìm hiệu số lượng gà vịt sau khi đã tìm ra số con của mỗi loại.
Slide 7: Vận dụng nâng cao (Mở rộng mảnh đất): Từng bước hướng dẫn học sinh tìm chiều dài, chiều rộng ban đầu từ chu vi 130 m, sau đó tính diện tích mảnh đất mới khi tăng kích thước.
Slide 8: Tổng kết: Sơ đồ tư duy ngắn gọn khắc sâu công thức tính: Tổng số phần -> Giá trị một phần -> Số bé -> Số lớn.