Khái niệm: Số nguyên âm được viết với dấu trừ "" đằng trước các số tự nhiên khác 0.
Ý nghĩa thực tế: Dùng để biểu thị các đại lượng có hướng ngược nhau.
- Nhiệt độ dưới (Ví dụ: ).
- Độ cao dưới mực nước biển (Ví dụ: ).
- Số tiền nợ, số tiền lỗ kinh doanh (Ví dụ: đồng).

2. Tập hợp các số nguyên ()

Định nghĩa: Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp các số nguyên.
- Ký hiệu tập hợp: .
Mối quan hệ: Tập hợp số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp số nguyên ().
Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương và cũng không phải là số nguyên âm.

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số nằm ngang: * Điểm gốc là điểm 0.
- Chiều từ trái sang phải là chiều dương (thường biểu diễn số nguyên dương).
- Chiều từ phải sang trái là chiều âm (thường biểu diễn số nguyên âm).
Ví dụ: Điểm nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị.

4. Số đối

Định nghĩa: Hai số nguyên trên trục số nằm về hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
- Số đối của số nguyên ký hiệu là .
Ví dụ: Số đối của là ; số đối của là . Số đối của chính là .

5. So sánh hai số nguyên

Quy tắc trên trục số: Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang, nếu điểm nằm bên trái điểm thì số nguyên nhỏ hơn số nguyên (Ký hiệu ).
Nhận xét rút gọn:
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.
Ví dụ: ; ; .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Hiểu bản chất số nguyên âm: Bản chất của số nguyên âm là sự mở rộng hệ số để mô tả các đại lượng mang tính định hướng ngược lại với số dương trong thực tế.
Cấu trúc tập hợp : Phải phân biệt rõ 3 thành phần cấu tạo nên : Số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương. Tránh quan niệm sai lầm rằng số 0 là số nguyên dương.
Kỹ năng trục số: Thành thạo việc xác định vị trí và đọc giá trị của các điểm trên trục số dựa vào khoảng cách đơn vị tính từ gốc 0.
Nhận diện nhanh số đối: Hai số đối nhau chỉ khác nhau duy nhất về phần dấu. Việc lấy số đối của một số nguyên âm sẽ biến nó thành số nguyên dương (ví dụ: ).
Tư duy so sánh số nguyên âm: Đối với hai số nguyên âm, số nào có khoảng cách đến điểm 0 lớn hơn (giá trị số sau dấu trừ lớn hơn) thì số đó lại nhỏ hơn (Ví dụ: nhưng ).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 13: Tập hợp các số nguyên.
- Nội dung: Khám phá thế giới số nguyên âm, cấu trúc tập hợp và quy tắc so sánh.
Slide 2: Nguồn gốc số nguyên âm trong thực tế
- Tiêu đề: 1. Tại sao cần số nguyên âm?
- Nội dung: Hình ảnh minh họa về nhiệt độ dưới và độ cao dưới mực nước biển; Quy ước dấu "" đứng trước.
Slide 3: Khái niệm Tập hợp
- Tiêu đề: 2. Tập hợp các số nguyên là gì?
- Nội dung: Công thức tập hợp ; Sơ đồ Ven thể hiện mối quan hệ .
Slide 4: Biểu diễn hình học trên Trục số
- Tiêu đề: 3. Trục số nguyên
- Nội dung: Hình vẽ trục số nằm ngang; Chỉ rõ: Điểm gốc 0, chiều dương (bên phải), chiều âm (bên trái).
Slide 5: Khái niệm Số đối
- Tiêu đề: 4. Số đối của một số nguyên
- Nội dung: Định nghĩa hình học (cách đều gốc 0); Ví dụ minh họa cặp số đối nhau; Lưu ý về số đối của số 0.
Slide 6: Quy tắc so sánh số nguyên & Luyện tập
- Tiêu đề: 5. So sánh hai số nguyên
- Nội dung: Quy tắc vị trí trên trục số; 3 nhận xét cốt lõi để so sánh nhanh; Bài tập trắc nghiệm củng cố (sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần).