Nội dung chính Toán 6 Kết nối tri thức bài 13: Tập hợp các số nguyên
Hệ thống kiến thức trọng tâm bài 13: Tập hợp các số nguyên sách Toán 6 Kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án Toán 6 sách kết nối tri thức và cuộc sống
BÀI 13: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
Số nguyên dương, số nguyên âm
+ Các số tự nhiên ( 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.
+ Các số -1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
+ Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Z = { …; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
* Chú ý:
- Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.
- Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “ dương sáu”).
Luyện tập 1:
- a) VD về ba số nguyên âm và ba số nguyên dương:
-9; -3; -55; 12; 34; 99.
b)
-9 : âm chín
-3: âm ba
-55: âm năm năm
12: mười hai
34: ba mươi tư
99: chín mươi chín.
?: Câu nói của Nam có nghĩa là Nam đang nợ 10 nghìn đồng.
Vận dụng 1:
+ Ý nghĩa của số +160 000 trong tin nhắn của ông M có nghĩa là: Ông nhận được 160 000 đồng từ một người nào đó chuyển khoản đến.
+ Ý nghĩa của số âm trong tin nhắn của ông M có nghĩa là: Ông bị trừ 4 000 000 do ông thanh toán hoặc chuyển tiền cho một người nào khác với số tiền 4 000 000 đồng.
- THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN
* Trục số:
- Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3;.. và các số nguyên âm -1; -2; -3; … như hình 3.6.
Khi đó ta được một trục số gốc O.
- Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
- Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
?
- a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.
- b) Điểm -4 cách gốc O 4 đơn vị.
Luyện tập 2:
- a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
- b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.
* So sánh hai số nguyên:
+HĐ3: Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O. Ba số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
+HĐ4: Có 12 < 15 => -12 > -15.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương
- Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì –a < -b.
* Chú ý :
Kí hiệu a b có nghĩa là a > b thì a < b hoặc a = b.
Ví dụ 1:
- a) 10 là số nguyên dương. -29 là số nguyên âm nên -29 < 10;
- b) Vì 57 > 1 nên -57 < - 1.
Luyện tập 3
- Thứ tự tăng dần của các số đó là:
-11; -4; -3; 0; 2; 5; 9.
- { x Z | -5 < x 2} = {-4; -3 ; -2; -1; 0; 1; 2}.
Những số lớn hơn -1 là 0; 1; 2.
Vận dụng 2:
Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là: Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok.
Tranh luận
a)+ “ Kiến A bò được 12 đơn vị” có nghĩa là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.
+ “ Kiến B bò được -15 đơn vị” có nghĩa là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.
- b) Em không đồng ý với ý kiến của An. Vì kiến A bò được quãng đường 12 đơn vị < kiến B bò được quãng đường 15 đơn vị.