Giáo án tích hợp NLS Toán 9 kết nối tri thức

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số lượng học sinh trong lớp yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và HĐ3. 

Xét bài toán trong tình huống mở đầu.

HĐ1: Gọi (m) là bề rộng của mặt đường (). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo .

HĐ2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo .

HĐ3: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm .

+ GV mời hai nhóm trình bày, các nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp ý. GV tổng kết rút ra khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. 

+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó mời HS trả lời Ví dụ 1 và các HS khác nhận xét và góp ý.

+ GV nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1. 

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn ? Chỉ rõ các hệ số của mỗi phương trình bậc hai đó.

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Tranh luận. 

Ý kiến của em thế nào?

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

HĐ1

Chiều dài của bể bơi theo là:

Chiều rộng của bể bơi theo là:

HĐ2

Diện tích của bể bơi theo là:

HĐ3

Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là 288 m² nên ta có phương trình sau:

Khung kiến thức

Pương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

Trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là hệ số và .

Ví dụ 1: SGK-tr.10

Hướng dẫn giải (SGK-tr.10)

Luyện tập 1

a) Phương trình   là một phương trình bậc hai với

b) Phương trình   là một phương trình bậc hai với

c) Phương trình   không phải là một phương trình bậc hai.

d) Phương trình   là một phương trình bậc hai với

Tranh luận

- Các ý kiến HS có thể đưa ra:

+ Đồng ý với ý kiến của bạn Pi.

+ Không đồng ý với ý kiến của bạn Pi vì phương trình đã cho không phải là phương trình bậc hai khi

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS tự đọc cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt trong SGK.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực hiện Ví dụ 2, sau đó GV mời một HS trả lời.

+ GV nhận xét câu trả lời của HS, kết luận và trình bày mẫu cho HS

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2. 

Giải các phương trình sau:

a) ;  b)

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

- GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng đẳng thức đáng nhớ:

+

+

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn. 

+ Sau đó, GV gọi  HS lên bảng trình bày lời giải. 

+ GV phân tích, nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3 

Giải các phương trình sau:

a) ;       b)  

- GV tổ chức cho HS thực hiện đọc-hiểu Ví dụ 4

+ Sau đó, yêu cầu HS thực hiện lại vào vở cá nhân.

+ GV mời HS trình bày lại cách thực hiện và GV chốt kiến thức.

- HS vận dụng kiến thức trong Ví dụ 4 để thực hiện cá nhân Luyện tập 4

Giải phương trình

+ Sau thực hiện, GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt

2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt.

- Đọc hiểu, nghe hiểu (SGK-tr.11)

Khung kiến thức

+ Nếu thì hoặc

+ Nếu thì hoặc .

Ví dụ 2: SGK-tr.11

Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

Luyện tập 2

a)

hoặc .

Vậy phương trình có hai nghiệm:

b)

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm:

Ví dụ 3: SGK-tr.11

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

Luyện tập 3

a)  

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm

b)

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

Ví dụ 4: SGK-tr.12

Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

Luyện tập 4

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số lượng HS trong lớp và tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các yêu cầu trong HĐ4.

+ Sau đó, GV yêu cầu HS đọc thông tin trong SGK cách giải phương trình bậc hai.

+ GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải phương trình bậc hai và rút ra công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

+ GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 5 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đôi, sau đó GV gọi đại diện một nhóm trả lời.

+ GV nhận xét và kết luận.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 6 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực hiện Ví dụ 6 và đối chiếu đáp án chéo hai bạn cùng bàn với nhau. 

+ Sau đó GV mời hai HS thực hiện Ví dụ 6 trên bảng, GV nhận xét câu trả lời của HS và kết luận.

- GV chia lớp thành hai nhóm tương ứng với hai dãy bàn, mỗi cá nhân trong dãy làm một ý a, b hoặc c của phần Luyện tập 5. 

+ Sau đó, GV gọi ba HS đại diện hai dãy lên bảng trình bày lời giải.

+ Sau đó GV chữa bài của HS và kết luận.

- GV nêu nhiệm vụ: Sau khi các em đã tính biệt thức Δ và tìm nghiệm trên giấy ở bài Luyện tập 5, hãy sử dụng điện thoại/máy tính bảng truy cập vào công cụ Chatbot AI (như Microsoft Math Solver, ChatGPT hoặc Poe). Hãy nhập phương trình vào và yêu cầu AI giải chi tiết từng bước. Nhiệm vụ của em là so sánh giá trị Δ mà em tính được với kết quả của AI xem có khớp không?

- GV đọc nội dung của Thử thách nhỏ trong SGK.

+  GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn.

+ GV gợi ý HS xem lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

- GV giới thiệu công thức nghiệm thu gọn đối với phương trình bậc hai.

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 7.

+ GV nhắc nhở HS tránh nhầm lẫn giữa công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.

- GV tổ chức cho HS thực hiện Luyện tập 6 theo nhóm đôi.

Xác định rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a)

b)

+ Sau thảo luận và thực hiện, GV chỉ định 2 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn.

+ GV chữa bài và chốt đáp án.

GV tổ chức cho HS thực hiện Vận dụng  để giải bài toán trong Tình huống mở đầu.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó mời HS thực hiện trên bảng, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

- HS sử dụng thiết bị nhập dữ liệu vào công cụ AI.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét.

- HS chia sẻ kết quả đối chiếu với AI.

- GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

HĐ4

a)

b)

c) Từ câu b, ta có:

 hoặc 

Khung kiến thức

Xét phương trình bậc hai một ẩn

Tính biệt thức

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 5: SGK-tr.13

Hướng dẫn giải (SGK-tr.13)

Ví dụ 6: SGK-tr.14

Hướng dẫn giải (SGK-tr.14)

Luyện tập 5

a)

. 

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b)

Ta có: . 

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép:

c)

. 

Do đó, phương trình vô nghiệm

Thử thách nhỏ

Nếu a và c trái dấu thì . Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 

Chú ý

Xét phương trình bậc hai , với và

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 7: SGK-tr.14

Hướng dẫn giải (SGK-tr.14)

Luyện tập 6

a)

;

b)

;

Vận dụng

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường. Điều kiện . 

Chiều dài của bể bơi là: .

Chiều rộng của bể bơi là:  

Diện tích của bể bơi là: 

Do diện tích của bể bơi là 288 m² nên ta có phương trình sau: 

Biến đổi phương trình ta được:

hoặc

Do đó, (loại vì không thỏa mãn điều kiện) hoặc (thỏa mãn điều kiện).

Vậy bề rộng của mặt đường là 2 m

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc ý a của Ví dụ 8 và quan sát GV thực hành mẫu trên máy tính cầm tay.

+ GV chia lớp thành các nhóm đôi và yêu cầu HS thực hiện ý b và c của Ví dụ 8. 

+ GV mời lần lượt hai nhóm đưa ra câu trả lời và các nhóm còn lại nhận xét. 

+ GV nhận xét và kết luận.

- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân thực hành giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay trong Luyện tập 7. 

(Cần lưu ý đến loại máy tính HS đang sử dụng)

+ GV quan sát HS thực hiện và kiểm tra kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình hai ẩn 

4. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình hai ẩn 

Ví dụ 8: SGK-tr.15

Hướng dẫn giải (SGK-tr.15)

Luyện tập 7

a)

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình có nghiệm kép:

b)

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình vô nghiệm.

c)

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình có nghiệm kép:

Câu 1: Phương trình có tập nghiệm là:

A. .                            B.  .                      C.  .            D.  .

Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A. .                                               B.  .

C. .                              D.  .

Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 

A. .                                               B.  .

C. .                                    D.  .

Câu 4: Với giá trị nào của thì phương trình vô nghiệm?

A. .                       B.  .                       C.  .              D.  .

Câu 5: Cho phương trình . Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm duy nhất?

A. .                                                   B.  .    

C. hay .                                   D. Cả ba đáp án trên.