Trắc nghiệm toán 9 kết nối tri thức

BÀI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1. Một ô tô đi từ  đến  cách nhau 100 km gồm hai đoạn đường nhựa và đường sỏi. Thời gian xe đi trên đoạn đường nhựa và sỏi lần lượt là 1 giờ và 2 giờ. Gọi  là vận tốc của ô tô đi trên đoạn đường nhựa,  là vận tốc của ô tô đi trên đoạn đường sỏi. Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ giữa  và ?

Câu 2. Cho hai số có tổng là 15, biết rằng hai lần số lớn bằng 3 lần số bé. Gọi  lần lượt là số lớn, số bé cần tìm. Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ của số lớn và số bé?

Câu 3. Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 30 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc của đội  làm được gấp hai lần đội . Gọi số ngày đội  làm xong một mình đoạn đường lần lượt là

Chọn khẳng định đúng:

Câu 4. Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 140 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức hai sản phẩm nên đã hoàn thành sớm dự định 8 ngày. Gọi  là số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng làm được và  là số ngày làm theo kế hoạch. Khi đó:

Câu 5. Cho hai số tự nhiên, biết tổng của hai số đó là 33. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 dư 3. Gọi  là số thứ nhất,  là số thứ hai.

Chọn khẳng định sai:

Câu 6. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 60 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích miếng đất giảm đi 20 m². Gọi chiều dài là , chiều rộng là .

Chọn khẳng định đúng:

Câu 7. Hai vòi nước cùng chảy vào bể trống trong 12 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ I chảy trong 3 giờ rồi khoá lại, vòi thứ II chảy tiếp trong 4 giờ thì được  bể. Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể là . Khi đó:

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Câu 1. Ô tô và xe máy cùng khởi hành từ  đến  với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường  dài 120 km. Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ô tô đến  sớm hơn xe máy 36 phút. Vận tốc của mỗi xe thoả mãn hệ phương trình:

Câu 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 40 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 195 m². Chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn thoả mãn hệ phương trình:

Câu 3. Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định, họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Số sản phẩm của mỗi tổ thoả mãn hệ phương trình:

Câu 4. Hai tổ sản xuất cùng một loại áo. Nếu tổ thứ I may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1 310 chiếc áo. Biết rằng trong 1 ngày, tổ I may được nhiều hơn tổ II là 10 chiếc áo. Số áo may tổ I, tổ II may trong một ngày lần lượt là:

Câu 5. Cho hai số có hiệu bằng 1 275. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và dư 125. Số lớn, số bé cần tìm là:

Câu 6. Cho hai số tự nhiên có tổng là 59. Biết rằng hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số thứ hai 7 đơn vị. Hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là:

Câu 7. Hai trường  và  của một thành phố có 210 học sinh đỗ đại học, đạt tỉ lệ trúng tuyển là 84%. Biết rằng trường  có 80% học sinh đỗ, trường  có 90 % học sinh đỗ. Số học sinh tham gia kì thi đại học của hai trường  và  lần lượt là:

Câu 8. Người ta cần chở một số lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi xe 10 tấn thì thừa 3 tấn, nếu xếp vào mỗi xe 13 tấn thì có thể chở thêm 12 tấn nữa. Gọi  là số hàng cần vận chuyển và  là số xe tham gia chở hàng. Hệ phương trình thoả mãn là:

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1. Để sản xuất một máy điện loại  cần 3kg đồng và 2kg chì, để sản xuất một máy điện loại  cần 2kg đồng và 1 kg chì. Sau khi sản xuất hai loại máy điện  và  đã sử dụng hết 130kg đồng và 80kg chì. Hỏi đã sản xuất được bao nhiêu máy điện loại , bao nhiêu máy điện loại ?

Câu 2. Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau sẽ được một số bằng  số ban đầu. Tìm số ban đầu?

Câu 3. Một hội chợ được tổ chức, vé vào cổng được bán với giá 1,5 USD cho trẻ em và 4 USD cho người lớn. Trong một ngày có 2 200 khách tham quan hội chợ và số tiền vé thu được là 5 050 USD. Số người lớn và trẻ em tham gia hội chợ lần lượt là:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1. Tìm vận tốc và chiều dài của một tàu hoả biết rằng đoàn tàu chạy đó chạy qua nhà ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7giây. Sân ga dài 378 m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây.

Câu 2. 12 người ăn 12 chiếc bánh. Mỗi người bố ăn 2 chiếc bánh, mỗi người mẹ ăn  chiếc bánh và mỗi trẻ em ăn  chiếc bánh. Hỏi có bao nhiêu trẻ em?