Giáo án và PPT đồng bộ Toán 11 cánh diều

Trường:…………..

Giáo viên:

Bộ môn: Toán 11 cánh diều

PHẦN 1: SOẠN GIÁO ÁN WORD TOÁN 11 CÁNH DIỀU

BÀI 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:  Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích.
• Vận dụng, giải quyết một số vấn đề toán học và thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học các phép biến đổi lượng giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong bài toán thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
• Giao tiếp toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra những nhận định ban đầu về công thức tính toán, biến đổi chứa giá trị lượng giác.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV đặt câu hỏi gợi mở:

+ Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp số thực. Chúng ta đã biết nhiều phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số thực, nhữn công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các lũy thừa, ví dụ: .

+ Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực. Bài học hôm nay, chúng ta cùng đi tìm hiểu một số phép tính lượng giác.”

Bài mới: Các phép biến đổi lượng giác.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Công thức cộng

a) Mục tiêu: 

- HS phát biểu được công thức cộng. 

- HS vận dụng công thức cộng trong tính toán giá trị lượng giác của góc lượng giác.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2, 3, đọc hiểu ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được công thức cộng và sử dụng để tính được giá trị lượng giác của góc.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1. + Tính giá trị lượng giác của các góc theo đề bài, từ đó rút ra đẳng thức về và + b) HS hãy nhắc lại mối quan hệ giữa về giá trị lượng giác giữa hai góc đối nhau? - GV giới thiệu trường hợp tổng quát với các góc lượng giác a, b, công thức và có mối liên hệ giữa với sin a, sin b, cos a, cos b. + Đây gọi chung là công thức cộng đối với sin.   - HS đọc Ví dụ 1. GV đặt câu hỏi: + Để tính , ta có thể sử dụng công thức cộng cho hai góc lượng giác nào?  (Hai góc ) - Tương tự HS thực hiện Luyện tập 1.  + Ta có thể sử dụng công thức cộng cho hai góc lượng giác nào?  - HS thực hiện nhóm đôi làm HĐ 2. + Nhắc lại mối quan hệ về giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, hai góc đối nhau.  + Thực hiện theo hướng dẫn của HĐ 2, ta thu được đẳng thức nào? (Thu được: - HS phát biểu công thức cộng đối với côsin. - GV có thể giới thiệu cho HS các nhớ nhanh công thức:  + sin thì sin cos, cos sin. Cos thì cos cos, sin sin. + cos trái, sin cùng (thể hiện dấu của công thức). - HS đọc hiểu Ví dụ 2, trình bày lại. - HS áp dụng thực hiện Luyện tập 2. + Ta có thể sử dụng công thức cộng cho hai góc lượng giác nào?       - HS thực hiện HĐ 3 theo nhóm đôi. GV hướng dẫn. + Viết theo và   rồi khai triển công thức cộng sin và côsin. + Để xuất hiện tan a và tan b ta phải làm thế nào? (Chia cả tử và mẫu cho cos a cos b). + b) HS biến đổi theo hướng dẫn của đề bài và sử dụng mối quan hệ với giữa hai góc đối nhau.   + GV giới thiệu về công thức cộng đối với tang. - HS đọc và trình bày, giải thích Ví dụ 3. - HS thực hành Luyện tập 3. +Ta có thể sử dụng công thức cộng cho hai góc lượng giác nào?

I. Công thức cộng HĐ 1: a) Vậy b) = Kết luận   Ví dụ 1 (SGK – tr.16)   Luyện tập 1: . HĐ 2: a)   b)   Kết luận:         Ví dụ 2 (SGK – tr. 17) Luyện tập 2: HĐ 3: b) = Kết luận (khi các biếu thức đều có nghĩa).

--------------- Còn tiếp ---------------

PHẦN 2: BÀI GIẢNG POWERPOINT TOÁN 11 CÁNH DIỀU

Xin chào các em học sinh! Chào mừng các em đến với bài học mới hôm nay

BÀI 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích.
• Vận dụng, giải quyết một số vấn đề toán học và thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

1. Năng lực

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học các phép biến đổi lượng giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong bài toán thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
• Giao tiếp toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

1. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS đưa ra những nhận định ban đầu về công thức tính toán, biến đổi chứa giá trị lượng giác.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi gợi mở:

+ Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp số thực. Chúng ta đã biết nhiều phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số thực, nhữn công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các lũy thừa, ví dụ: .

+ Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực. Bài học hôm nay, chúng ta cùng đi tìm hiểu một số phép tính lượng giác.”

Bài mới: Các phép biến đổi lượng giác.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Công thức cộng

1. a) Mục tiêu:

- HS phát biểu được công thức cộng.

- HS vận dụng công thức cộng trong tính toán giá trị lượng giác của góc lượng giác.

1. b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2, 3, đọc hiểu ví dụ.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được công thức cộng và sử dụng để tính được giá trị lượng giác của góc.
2. d) Tổ chức thực hiện:

--------------- Còn tiếp ---------------

PHẦN 3: TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐƯỢC TẶNG KÈM

1. TRỌN BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 CÁNH DIỀU

Bộ trắc nghiệm Toán 11 cánh diều tổng hợp câu hỏi 4 mức độ khác nhau: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ 

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. và .

B. và .

C. và

D. và

Câu 2: Phương trình có nghiệm là

A. .

B. .        

C. . 

D. .

Câu 3: Phương trình có nghiệm là

A. .

B. . 

C. .  

D. .

Câu 4: Giải phương trình là

A. .    

B. .     

C. .

D. . 

Câu 5: Họ nghiệm của phương trình là

A. . 

B.   

C. .     

D. .

Câu 6: Phương trình có nghiệm khi là

A. .   

B. .    

C. .

D. .

Câu 7: Khẳng định nào đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: Giải phương trình

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10: Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ?

A. .

B. .

C. .

D. .

--------------- Còn tiếp ---------------

2. TRỌN BỘ ĐỀ THI TOÁN 11 CÁNH DIỀU

Bộ đề Toán 11 cánh diều biên soạn đầy đủ gồm: đề thi+ đáp án + bảng ma trận và bảng đặc tả

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ. Ta có hai tia và

A. Tạo với nhau góc B. Trùng nhau.      

C. Đối nhau.                   D. Vuông góc.

Câu 2. Tính giá trị của

A.   B.   C.   D.

Câu 3. Cho . Tính

A.        B.        C.  D.

Câu 4. Điều kiện xác định của hàm số là

A.  B.

C.        D.

Câu 5.  Cho hàm số trên đoạn  có đồ thị như hình vẽ. Tìm những khoảng giá trị để hàm số nhận giá trị âm.

A.      B.      C. .  D. .

Câu 6. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.                 B.                  C.                   D.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm trên khoảng .

A. .                                        B. .                 

C. .                                          D. .

Câu 8. Cho dãy số có . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. .      B. .      

C. .      D. .

Câu 9. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy bị chặn ?

A. Dãy , với .          

B. Dãy , với .

C. Dãy , với .                         

D. Dãy , với .

Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

        A..                                    B. .         

        C..                                D. .

Câu 11. Cho cấp số cộng có . Tính .

        A..                                     B. .         

        C..                                     D.

Câu 12. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?

A. đồng.                                              B. đồng.             

C. đồng.                                              D. đồng.

Câu 13. Cho dãy số xác định bởi . Số hạng thứ 2023 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

      A..                  B..               C. .                 D..

Câu 14. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ? 

          A.  B.  C.                     D.

Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp có mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của .

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau và là một điểm trên cạnh .Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là:

          A. Điểm H, trong đó ,

          B. Điểm N, trong đó ,

          C. Điểm F, trong đó ,

    D. Điểm T, trong đó ,

Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 18. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt trong đó . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Nếu thì .

B. Nếu cắt thì cắt .

C. Nếu và thì ba đường thẳng cùng ở trên một mặt phẳng.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và .

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?

A.         B.         C.         D.  

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , điểm nằm giữa và sao cho .Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là

A. hình thang.       B. hình tam giác.   C. hình bình hành. D. hình ngũ giác.

PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) 

a) Giải phương trình:

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số  để phương trình có nghiệm.

c) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Cho cấp số cộng Tính tổng . 

b) Chứng minh rằng dãy sốvới là một dãy bị chặn.

Câu 3. (1 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh .

Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỉ số ?

Câu 4 (1 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung

điểm của các cạnh .

--------------- Còn tiếp ---------------