Nội dung chính Toán 6 cánh diều bài 3: Phép cộng các số nguyên
Hệ thống kiến thức trọng tâm bài 3: Phép cộng các số nguyên sách Toán 6 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án Toán 6 sách cánh diều
CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN
BÀI 3. PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
- Phép cộng hai số nguyên dương.
- Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
VD: 2 + 4 = 6.
=> Từ điểm 2 tiến sang phải 4 đơn vị, đến điểm mới là 6 ( Hình 6 - SGK).
- Phép cộng hai số nguyên âm
Hoạt động 1:
- a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:
3 + 5 = 8 (triệu)
- b) Phép tính:
(- 5) + (- 3) = -8
Hoạt động 2:
Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước mỗi số:
-3 3
-5 5
Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1:
3 + 5 = 8
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2:
8 -8
=> Ta có:
(-3) + (-5) = -(3+5) = -8
Minh họa trên trục số: Từ - 3 lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là -8 (Hình 7-SGK - tr71).
Kết luận:
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.
Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Luyện tập 1:
- a) (-28) + (-82) = - (28 + 82) = -110
- b) x + y = (- 81) + (- 16) = - (81 + 16) = - 97.
* Lưu ý:
- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm
2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Hoạt động 3:
Nhiệt độ tại Sapa là:
(-1) + 2 oC
Mà nhiệt kế cho thấy nhiệt độ tại chợ Sapa lúc đó là: 1oC
=> (-1) + 2 = 1oC.
Hoạt động 4:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại:
-3 3
-5 5
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.
2 - 1 = 1
Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2:
1 1
Ta có: (-1) + 2 = 2 – 1 = 1
Minh họa trên trục số: Từ điểm -1 ta tiến sang phải 2 đơn vị đến điểm mới là 1 ( Hình 8 – SGK – tr72)
Kết luận:
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.
Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
* Chú ý:
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
VD3: SGK –tr73
VD4: SGK – tr73
Luyện tập 2:
- a) (- 28) + 82 = - (82 – 28) = 54
- b) 51 + (- 97) = 51 - 97 = - 46
3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Hoạt động 5:
- a) (- 25) + 19 = -6
19 + (- 25) = -6
=> (- 25) + 19 = 19 + (- 25)
- b) [(- 12) + 5] + (- 1) = - 8
(- 12) + [5 + (- 1)] = - 8
=> [(- 12) + 5] + (- 1) = (- 12) + [5 + (- 1)]
- c) (- 18) + 0 = - 18
=> (- 18) + 0 = (- 18)
- d) (- 12) + 12 = 0
=> Ở mỗi trường hợp, hai kết quả đều bằng nhau.
Kết luận:
Phép cộng các số nguyên có tính chất sau:
+ Giao hoán: a+b = b+a
+ Kết hợp: (a+b) + c = a + (b+c)
+ Cộng với số 0: a+0 = 0+a = a
Luyện tập 3:
- a) 51 + (- 97) + 49
= (51 + 49) + (- 97) = 3
- b) 65 + (- 42) + (-65)
= [65 + (-65)] + (- 42) = - 42