Phiếu trắc nghiệm Toán 10 kết nối Ôn tập Chương 7: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và nhận (2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. x + 2y + 3 = 0
2. x – 2y + 4 = 0
3. x – 2y – 5 = 0
4. 2x – 4y = 0

Câu 2: Đường tròn x² + y² – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

2. 25

Câu 3: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. 2a = F₁F₂
2. 2a > F₁F₂
3. 2a < F₁F₂
4. 4a = F₁F₂

Câu 4: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 2?

1. (x + 3)²+ (y – 4)²– 4 = 0
2. (x – 3)²+ (y – 4)²= 4
3. (x + 3)²+ (y – 4)²= 4
4. (x + 3)²+ (y – 4)²= 2

Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận (-1; 2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. -x + 2y = 0
2. x + 2y + 4 = 0
3. x – 2y – 5 = 0
4. x – 2y + 4 = 0

Câu 6: Cho elip (E): . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1. (E) có các tiêu điểm F₁(–4; 0) và F₂(4; 0)
2. (E) có tỉ số = 45
3. (E) có đỉnh A₁(–5; 0)
4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)² + (y – 2)² = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

1. x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0
2. x² + y² + 10x + 4y – 4 = 0
3. x² + y² + 10x – 4y – 4 = 0
4. x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; – 1) và B(1; 5) là:

1. – 2x + 3y + 6 = 0
2. 3x – 2y + 10 = 0
3. 3x – 2y + 6 = 0
4. 3x + y – 8 = 0

Câu 9: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: và 

1. Trùng nhau
2. Song song
3. Vuông góc với nhau
4. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 10: Elip (E):  có độ dài trục lớn bằng:

1. 5
2. 10
3. 25
4. 50

Câu 11: Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2; 0) và B(0; 4) là:

1. 2x – 3y + 2 = 0
2. 4x – 2y + 8 = 0
3. 3x – 3y – 6 = 0
4. 2x – 3y – 5 = 0

Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình: . Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

1. (2; –3)
2. (3; –1)
3. (3; 1)
4. (3; –3)

Câu 13: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

d₁: 2x + 2y + 5 = 0 và d₂: y – 6 = 0

1. 30⁰
2. 45⁰
3. 60⁰
4. 90⁰

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là sai

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
2. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
3. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nha
4. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song

Câu 15: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

∆₁ : 7x + 2y – 1 = 0 và ∆₂:

1. Trùng nhau
2. Song song
3. Vuông góc với nhau
4. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 16: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: 

(x – 1)² + (y – 10)²  = 81 lần lượt là:

1. I(1; 10) và R = 9
2. I(–1; –10) và R = 9
3. I(1; 10) và R = 81
4. I(–1; –10) và R = 81

Câu 17: Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:

d₁: 6x - 5y + 15 = 0 và d₂:  

1. 30⁰
2. 45⁰
3. 60⁰
4. 90⁰

Câu 18: Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Câu 19: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

1. = (a; −b)
2. = (a; b)
3. = (b; a)
4. = (−b; a)

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2). Phương trình đường thẳng BC là :

1. x + 2y – 3 = 0
2. x + y – 5 = 0
3. x + y – 3 = 0
4. x + 2y + 3 = 0

Câu 21: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(–1; 2) và song song với trục Ox ?

1. y + 3 = 0
2. 2x + 1 = 0
3. 2x – 1 = 0
4. y – 2 = 0

Câu 22: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.

1. (0; 1)
2. (1; 1)
3. (-1; 1)
4. (-1; 0)

Câu 23: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

1. 3x – 4y + 8 = 0
2. 3x – 4y – 8 = 0
3. 3x + 4y – 8 = 0
4. 3x + 4y + 8 = 0

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2). Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

1. (-3; 0)
2. (3; 0)
3. (0; 3)
4. (0; - 3)

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tìm điểm M sao cho MF₂ = 2MF₁.

3. hoặc